Đáp án đúng: A
Để xác định đáp án đúng, chúng ta cần xem xét điều kiện hòa vốn (break-even point) của doanh nghiệp. Doanh nghiệp hòa vốn khi tổng doanh thu (TR) bằng tổng chi phí (TC). Tổng chi phí bao gồm chi phí biến đổi (VC) và chi phí cố định (FC). Chi phí biến đổi lại bằng chi phí biến đổi trung bình (AVC) nhân với số lượng sản phẩm (Q). Thời gian hòa vốn (thv) là thời gian cần thiết để đạt được điểm hòa vốn. Qmax là sản lượng tối đa.
Chúng ta có công thức: TR = TC hay P * Q = FC + AVC * Q. Thời gian hòa vốn được tính dựa trên Q và Qmax, ví dụ Q/Qmax * 12 tháng (nếu Qmax tính cho 1 năm).
Xét từng đáp án:
a. P = 10, AVC = 5, FC = 500, Qmax = 200, thv = 6 tháng
Điểm hòa vốn: 10Q = 500 + 5Q => 5Q = 500 => Q = 100.
Thời gian hòa vốn: (100/200) * 12 tháng = 6 tháng. => Đúng.
b. P = 10, AVC = 10, FC = 500, Qmax = 200, thv = 6 tháng
Điểm hòa vốn: 10Q = 500 + 10Q => 0 = 500 (Vô lý, không hòa vốn được). => Sai
c. P = 10, AVC = 5, FC = 450, Qmax = 200, thv = 9 tháng
Điểm hòa vốn: 10Q = 450 + 5Q => 5Q = 450 => Q = 90
Thời gian hòa vốn: (90/200) * 12 tháng = 5.4 tháng (không phải 9 tháng) => Sai
d. P = 20, AVC = 10, FC = 1000, Qmax = 200, thv = 14 tháng
Điểm hòa vốn: 20Q = 1000 + 10Q => 10Q = 1000 => Q = 100.
Thời gian hòa vốn: (100/200) * 12 tháng = 6 tháng (không phải 14 tháng) => Sai
Vậy, đáp án đúng là a.