Công thức: t_ei = (t₀ + 4t_m + t_p)/6 dùng để xác định:

Công thức tính thời gian dự kiến (t_e) là: t_e = (t_0 + 4t_m + t_p) / 6
Công thức tính phương sai (σ^2) là: σ^2 = ((t_p - t_0) / 6)^2

Tính thời gian dự kiến và phương sai cho từng công việc:
- Công việc A: t_e = (10 + 4*12 + 14) / 6 = 12; σ^2 = ((14 - 10) / 6)^2 = (4/6)^2 = 4/9 ≈ 0.44
- Công việc B: t_e = (2 + 4*3 + 4) / 6 = 3; σ^2 = ((4 - 2) / 6)^2 = (2/6)^2 = 1/9 ≈ 0.11
- Công việc C: t_e = (5.5 + 4*6 + 6.5) / 6 = 6; σ^2 = ((6.5 - 5.5) / 6)^2 = (1/6)^2 = 1/36 ≈ 0.028

Các công việc A, B, C là chuỗi các công việc liên tiếp nhau (A -> B -> C). Do đó, phương sai của dự án là tổng phương sai của các công việc trên đường găng.

Phương sai dự án = 0.44 + 0.11 + 0.028 = 0.578

Công việc C hiện tại có thời gian là 4 tuần. Thời gian mong muốn ngắn nhất là 2 tuần. Vậy, thời gian rút ngắn của công việc C là 4 - 2 = 2 tuần.

Để rút ngắn thời gian dự án 2 tuần, ta cần xem xét các đường găng và chi phí rút ngắn của từng công việc trên đường găng đó.

Từ sơ đồ PERT, ta thấy có hai đường găng:

* A -> C -> E
* A -> D -> E

Để rút ngắn dự án, ta cần rút ngắn các công việc trên đường găng. Ưu tiên chọn công việc có chi phí rút ngắn thấp nhất.

*Rút ngắn tuần 1:*

Trên cả hai đường găng đều có công việc A. Chi phí rút ngắn công việc A là 20 trđ/tuần. Như vậy, ta rút ngắn công việc A 1 tuần.

*Rút ngắn tuần 2:*

Sau khi rút ngắn công việc A, ta cần tiếp tục rút ngắn một trong hai đường găng (hoặc cả hai nếu có thể với chi phí tối ưu).

* Đường A -> C -> E có công việc C và E. Chi phí rút ngắn C là 30 trđ/tuần, E là 100 trđ/tuần.
* Đường A -> D -> E có công việc D và E. Chi phí rút ngắn D là 40 trđ/tuần, E là 100 trđ/tuần.

Như vậy, chi phí rút ngắn công việc C là thấp nhất trong các công việc còn lại trên đường găng, và E là công việc chung của cả 2 đường găng. Ta chọn rút ngắn E vì nếu rút ngắn E thì sẽ tác động tới cả 2 đường găng.

Vậy, ta rút ngắn công việc A 1 tuần và công việc E 1 tuần.

Như vậy, đáp án đúng là A.

Để tìm phương án rút ngắn dự án với chi phí thấp nhất, ta cần xác định đường găng và chi phí rút ngắn của từng công việc trên đường găng đó. Sau đó, ưu tiên rút ngắn các công việc trên đường găng có chi phí rút ngắn thấp nhất.

Từ sơ đồ PERT, ta thấy đường găng là A-B-I-J-K.

Tổng thời gian dự án ban đầu là: 2 + 4 + 3 + 6 + 2 = 17 tháng.

Ta cần rút ngắn dự án 5 tháng, vậy:

- Bước 1: Rút ngắn 2 tháng công việc A (chi phí 1 tỷ/tháng): Chi phí = 2 * 1 = 2 tỷ.
- Bước 2: Rút ngắn 1 tháng công việc B (chi phí 1,5 tỷ/tháng): Chi phí = 1 * 1,5 = 1,5 tỷ.
- Bước 3: Rút ngắn 2 tháng công việc I (chi phí 4 tỷ/tháng): Chi phí = 2 * 4 = 8 tỷ.

Tổng chi phí rút ngắn = 2 + 1,5 + 8 = 11,5 tỷ

Hoặc:
- Bước 1: Rút ngắn 2 tháng công việc A (chi phí 1 tỷ/tháng): Chi phí = 2 * 1 = 2 tỷ
- Bước 2: Rút ngắn 1 tháng công việc B (chi phí 1,5 tỷ/tháng): Chi phí = 1 * 1,5 = 1,5 tỷ
- Bước 3: Rút ngắn 1 tháng công việc J (chi phí 4,5 tỷ/tháng): Chi phí = 1 * 4,5 = 4,5 tỷ
- Bước 4: Rút ngắn 1 tháng công việc K (chi phí 5 tỷ/tháng): Chi phí = 1 * 5 = 5 tỷ
Tổng chi phí: 2 + 1,5 + 4,5 + 5 = 13 tỷ
Hoặc:
- Bước 1: Rút ngắn 2 tháng công việc A (chi phí 1 tỷ/tháng): Chi phí = 2 * 1 = 2 tỷ
- Bước 2: Rút ngắn 1 tháng công việc B (chi phí 1,5 tỷ/tháng): Chi phí = 1 * 1,5 = 1,5 tỷ
- Bước 3: Rút ngắn 2 tháng công việc J (chi phí 4,5 tỷ/tháng): Chi phí = 2 * 4,5 = 9 tỷ
Tổng chi phí: 2 + 1,5 + 9 = 12,5 tỷ
Hoặc:
- Bước 1: Rút ngắn 2 tháng công việc A (chi phí 1 tỷ/tháng): Chi phí = 2 * 1 = 2 tỷ
- Bước 2: Rút ngắn 1 tháng công việc B (chi phí 1,5 tỷ/tháng): Chi phí = 1 * 1,5 = 1,5 tỷ
- Bước 3: Rút ngắn 1 tháng công việc I (chi phí 4 tỷ/tháng): Chi phí = 1 * 4 = 4 tỷ
- Bước 4: Rút ngắn 1 tháng công việc J (chi phí 4,5 tỷ/tháng): Chi phí = 1 * 4,5 = 4,5 tỷ
Tổng chi phí: 2 + 1,5 + 4 + 4,5 = 12 tỷ

... Phương án tối ưu là chọn công việc A, B, I để rút ngắn dự án.

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả tính toán. Có thể do đề bài hoặc sơ đồ có sai sót.

Nếu xem xét đến việc rút ngắn các công việc khác ngoài đường găng có thể kết quả sẽ khác. Nhưng hiện tại, không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho.

Chỉ số khối lượng công việc (PCI), còn được gọi là Schedule Performance Index (SPI), được tính bằng công thức: PCI = BCWP / BCWS.

Trong trường hợp này:
BCWP = 1200 triệu đồng
BCWS = 1500 triệu đồng

Vậy, PCI = 1200 / 1500 = 0.8 = 80%. Tuy nhiên, không có đáp án nào là 80%. Xem xét lại các đáp án, có thể đề bài hoặc các đáp án bị sai sót. Tuy nhiên, nếu chúng ta tính theo công thức CPI (Cost Performance Index) = BCWP/ACWP = 1200/1000 = 1.2 = 120% cũng không có đáp án nào phù hợp. Trong trường hợp này, đáp án gần đúng nhất là C. 75%, nếu có sai sót trong dữ liệu đề bài (ví dụ BCWS = 1600 thay vì 1500 thì PCI = 1200/1600 = 0.75 = 75%)

Do đó, mặc dù không có đáp án chính xác tuyệt đối, ta chọn đáp án gần đúng nhất dựa trên các thông tin có sẵn và giả định có sai sót nhỏ trong đề bài.