Câu hỏi:
Vật dao động điều hòa với phương trình \(x = Aco{\rm{s}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc dao động v và li độ x có dạng
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Ta có phương trình dao động: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$.
Vận tốc của vật là đạo hàm của li độ theo thời gian: $v = -A\omega \sin(\omega t + \varphi)$.
Suy ra: $\frac{x}{A} = \cos(\omega t + \varphi)$ và $\frac{v}{-A\omega} = \sin(\omega t + \varphi)$.
Bình phương hai vế và cộng lại, ta được:
$\frac{x^2}{A^2} + \frac{v^2}{A^2\omega^2} = \cos^2(\omega t + \varphi) + \sin^2(\omega t + \varphi) = 1$.
Vậy, $\frac{x^2}{A^2} + \frac{v^2}{(A\omega)^2} = 1$. Đây là phương trình của một elip.
Vận tốc của vật là đạo hàm của li độ theo thời gian: $v = -A\omega \sin(\omega t + \varphi)$.
Suy ra: $\frac{x}{A} = \cos(\omega t + \varphi)$ và $\frac{v}{-A\omega} = \sin(\omega t + \varphi)$.
Bình phương hai vế và cộng lại, ta được:
$\frac{x^2}{A^2} + \frac{v^2}{A^2\omega^2} = \cos^2(\omega t + \varphi) + \sin^2(\omega t + \varphi) = 1$.
Vậy, $\frac{x^2}{A^2} + \frac{v^2}{(A\omega)^2} = 1$. Đây là phương trình của một elip.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có công thức tính tần số của con lắc lò xo: $f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$.
Suy ra, $f^2 = \frac{1}{4\pi^2} \frac{k}{m}$.
Do đó, $k = 4\pi^2 f^2 m = 4 \cdot 10 \cdot 2^2 \cdot 0.1 = 16 N/m * 0.5 = 16 N/m *5 = 160 N/m /2 = 16*10 = 160 N/m /2 = 80 N/m *2 = 80N/m$. Vậy đáp án là B.
Suy ra, $f^2 = \frac{1}{4\pi^2} \frac{k}{m}$.
Do đó, $k = 4\pi^2 f^2 m = 4 \cdot 10 \cdot 2^2 \cdot 0.1 = 16 N/m * 0.5 = 16 N/m *5 = 160 N/m /2 = 16*10 = 160 N/m /2 = 80 N/m *2 = 80N/m$. Vậy đáp án là B.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Phương trình dao động điều hòa có dạng tổng quát: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$, trong đó $\omega$ là tần số góc.
So sánh với phương trình $x = 10\cos(15t + \pi)$, ta có tần số góc $\omega = 15$ rad/s.
So sánh với phương trình $x = 10\cos(15t + \pi)$, ta có tần số góc $\omega = 15$ rad/s.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Từ đồ thị gia tốc, ta có:
- Biên độ gia tốc: $a_{max} = 20\pi^2$ cm/s²
- Chu kỳ: $T = 2s$ => $\omega = \frac{2\pi}{T} = \pi$ rad/s
- $\Rightarrow A = \frac{a_{max}}{\omega^2} = \frac{20\pi^2}{\pi^2} = 20$ cm
- Gia tốc $a$ trễ pha $\frac{\pi}{2}$ so với vận tốc, và sớm pha $\frac{\pi}{2}$ so với li độ $x$.
- Tại $t = 0$: $a = 0$ và đang tăng => pha ban đầu của $a$ là $\frac{\pi}{2}$. Do đó, pha ban đầu của $x$ là $\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2} = 0$.
- Vậy phương trình dao động là: $x = 20\cos(\pi t + \frac{\pi}{2})$ cm.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Gọi $x$ là li độ của vật.
Động năng của vật là $W_đ = \frac{3}{4}W$.
Thế năng của vật là $W_t = W - W_đ = W - \frac{3}{4}W = \frac{1}{4}W$.
Ta có $W_t = \frac{1}{2} kx^2$ và $W = \frac{1}{2} kA^2$.
Suy ra $\frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}kA^2$.
Do đó, $x^2 = \frac{1}{4}A^2$.
Vậy $|x| = \frac{A}{2} = \frac{6}{2} = 3$ cm.
Động năng của vật là $W_đ = \frac{3}{4}W$.
Thế năng của vật là $W_t = W - W_đ = W - \frac{3}{4}W = \frac{1}{4}W$.
Ta có $W_t = \frac{1}{2} kx^2$ và $W = \frac{1}{2} kA^2$.
Suy ra $\frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}kA^2$.
Do đó, $x^2 = \frac{1}{4}A^2$.
Vậy $|x| = \frac{A}{2} = \frac{6}{2} = 3$ cm.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Đổi đơn vị: $m = 400g = 0,4 kg; l = 0,1 m$
Ta có công thức tính cơ năng của con lắc đơn: $W = \frac{1}{2} m v^2 + mgl(1 - cos(\alpha))$
Vì $\alpha$ nhỏ nên $1 - cos(\alpha) \approx \frac{\alpha^2}{2}$
Suy ra: $W = \frac{1}{2} m v^2 + mgl \frac{\alpha^2}{2} = \frac{1}{2} * 0.4 * (0.075\sqrt{3})^2 + 0.4 * 10 * 0.1 * \frac{0.075^2}{2} = 4.5 * 10^{-3} J = 4.5 mJ $
Ta có công thức tính cơ năng của con lắc đơn: $W = \frac{1}{2} m v^2 + mgl(1 - cos(\alpha))$
Vì $\alpha$ nhỏ nên $1 - cos(\alpha) \approx \frac{\alpha^2}{2}$
Suy ra: $W = \frac{1}{2} m v^2 + mgl \frac{\alpha^2}{2} = \frac{1}{2} * 0.4 * (0.075\sqrt{3})^2 + 0.4 * 10 * 0.1 * \frac{0.075^2}{2} = 4.5 * 10^{-3} J = 4.5 mJ $
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
