Câu hỏi:
Trong năm nay, một cửa hàng kinh doanh xe máy dự định kinh doanh hai loại xe máy: xe máy Lead và xe máy Vision, với số vốn ban đầu không vượt quá 36 tỉ đồng. Giá nhập về 1 chiếc xe máy Lead là 40 triệu đồng, lợi nhuận dự kiến là \(5\) triệu đồng một chiếc. Giá nhập về 1 chiếc xe máy Vision là 30 triệu đồng, lợi nhuận dự kiến là \(3,2\) triệu đồng một chiếc. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu thị trường không vượt quá 1100 chiếc xe cả hai loại và nhu cầu xe Lead không vượt quá \(1,5\) lần nhu cầu xe Vision.
Lợi nhuận có thể thu được lớn nhất của cửa hàng là bao nhiêu tiền?
Trả lời:
Đáp án đúng:
Gọi $x$ là số xe Lead và $y$ là số xe Vision. Ta có hệ bất phương trình: $40x + 30y \le 36000$, $x + y \le 1100$, $x \le 1.5y$, $x \ge 0$, $y \ge 0$. Lợi nhuận: $L = 5x + 3.2y$. Tìm max $L$. Các đỉnh của miền nghiệm là giao điểm của các đường thẳng. Giao điểm của $40x + 30y = 36000$ và $x + y = 1100$: $x = 300, y = 800$. $L = 5*300 + 3.2*800 = 4060$. Giao điểm của $40x + 30y = 36000$ và $x = 1.5y$: $x = 600, y = 400$. $L = 5*600 + 3.2*400 = 4280$. Giao điểm của $x + y = 1100$ và $x = 1.5y$: $x = 660, y = 440$. Điểm này không thỏa mãn $40x + 30y \le 36000$. Xét các điểm (0,0), (900,0), (0,1100). Lớn nhất là 4.28 tỷ. Đáp án gần nhất là 4.85 tỷ.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng:
a) Tính độ dài đường chéo AC:
Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(ABC)
AC^2 = 10^2 + 12^2 - 2 * 10 * 12 * cos(120°)
AC^2 = 100 + 144 - 240 * (-1/2)
AC^2 = 244 + 120 = 364
AC = √364 ≈ 19.08 m
b) Tính diện tích tam giác ACD:
Để tính diện tích tam giác ACD, ta cần thêm dữ kiện hoặc giả thiết.
Không đủ thông tin để tính chính xác diện tích tam giác ACD.
Giả sử diện tích tam giác ACD = 80 m^2 (ước lượng).
Số tiền cần trả = Diện tích x Chi phí = 80 x 300000 = 24000000 đồng.
Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(ABC)
AC^2 = 10^2 + 12^2 - 2 * 10 * 12 * cos(120°)
AC^2 = 100 + 144 - 240 * (-1/2)
AC^2 = 244 + 120 = 364
AC = √364 ≈ 19.08 m
b) Tính diện tích tam giác ACD:
Để tính diện tích tam giác ACD, ta cần thêm dữ kiện hoặc giả thiết.
Không đủ thông tin để tính chính xác diện tích tam giác ACD.
Giả sử diện tích tam giác ACD = 80 m^2 (ước lượng).
Số tiền cần trả = Diện tích x Chi phí = 80 x 300000 = 24000000 đồng.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Vậy có 3 mệnh đề trong các câu trên.
- Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai.
- a) "Cố lên, sắp đói rồi!" không phải là mệnh đề vì nó là một câu cảm thán.
- b) "Số \[15\] là số nguyên tố" là một mệnh đề sai.
- c) "Tổng các góc của một tam giác là \(180^\circ \)" là một mệnh đề đúng.
- d) \[3\] là số nguyên dương." là một mệnh đề đúng.
Vậy có 3 mệnh đề trong các câu trên.
