Câu hỏi:
Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\].
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Ta có:
- $CD \perp (ADD'A')$
- $CD' \subset (CDD'C')$
- Hình lập phương có $CD \perp DD'$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có: $\int\limits_1^4 {f'(x){\rm{d}}x} = f(4) - f(1) = 15$.
Mà $f(1) = 1$ nên $f(4) - 1 = 15 \Rightarrow f(4) = 16$.
Mà $f(1) = 1$ nên $f(4) - 1 = 15 \Rightarrow f(4) = 16$.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có công thức tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Áp dụng cho $u_7$:
$u_7 = u_1 + (7-1)d = u_1 + 6d$.
Thay $u_1 = 5$ và $u_7 = 29$ vào, ta được:
$29 = 5 + 6d$.
$6d = 29 - 5 = 24$.
$d = \frac{24}{6} = 4$.
Áp dụng cho $u_7$:
$u_7 = u_1 + (7-1)d = u_1 + 6d$.
Thay $u_1 = 5$ và $u_7 = 29$ vào, ta được:
$29 = 5 + 6d$.
$6d = 29 - 5 = 24$.
$d = \frac{24}{6} = 4$.
Câu 12:
Số nghiệm của phương trình \[\cos x{\rm{ = 0}}\] thuộc khoảng \[\left( {0;2\pi } \right)\] là:
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có $\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.
Vì $x \in (0; 2\pi)$ nên ta có:
$0 < \frac{\pi }{2} + k\pi < 2\pi \Leftrightarrow -\frac{\pi }{2} < k\pi < \frac{3\pi}{2} \Leftrightarrow -\frac{1}{2} < k < \frac{3}{2}$.
Vậy $k$ có thể nhận các giá trị $k = 0$ hoặc $k=1$.
Với $k=0$ thì $x = \frac{\pi}{2}$.
Với $k=1$ thì $x = \frac{\pi}{2} + \pi = \frac{3\pi}{2}$.
Vậy phương trình có 2 nghiệm thuộc khoảng $(0; 2\pi)$.
Vì $x \in (0; 2\pi)$ nên ta có:
$0 < \frac{\pi }{2} + k\pi < 2\pi \Leftrightarrow -\frac{\pi }{2} < k\pi < \frac{3\pi}{2} \Leftrightarrow -\frac{1}{2} < k < \frac{3}{2}$.
Vậy $k$ có thể nhận các giá trị $k = 0$ hoặc $k=1$.
Với $k=0$ thì $x = \frac{\pi}{2}$.
Với $k=1$ thì $x = \frac{\pi}{2} + \pi = \frac{3\pi}{2}$.
Vậy phương trình có 2 nghiệm thuộc khoảng $(0; 2\pi)$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $x$ là số lần giảm giá, $x \ge 0$. Giá mỗi suất sau khi giảm là $200 - 10x$ (nghìn đồng). Số suất bán được là $100 + 10x$. Doanh thu là $f(x) = (200 - 10x)(100 + 10x) = 20000 + 2000x - 1000x - 100x^2 = -100x^2 + 1000x + 20000$. Để tìm giá trị lớn nhất của doanh thu, ta tìm đỉnh của parabol: $x_v = \frac{-b}{2a} = \frac{-1000}{2(-100)} = 5$. Vậy, số lần giảm giá là 5. Giá mỗi suất là $200 - 10(5) = 200 - 50 = 150$ nghìn đồng. Do đó, nhà hàng cần bán với giá 150 nghìn đồng một suất để doanh thu lớn nhất.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi M là điểm gặp nhau của hai viên đạn.
Ta có $\overrightarrow{AB} = (1; 2; 2) => AB = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = 3$.
Đường thẳng AB có phương trình là: $\dfrac{x-5}{1} = \dfrac{y-7}{2} = \dfrac{z-10}{2} = t$.
Suy ra $M(5+t; 7+2t; 10+2t)$.
Vì $AM = 150$ nên $AM = \sqrt{t^2 + 4t^2 + 4t^2} = \sqrt{9t^2} = 3|t| = 150 => |t| = 50$.
Xét $t = 50$ => $M(55; 107; 110)$.
Xét $t = -50$ => $M(-45; -93; -90)$ (loại vì điểm này ở quá thấp so với mặt đất).
Đường thẳng CD có dạng: $\dfrac{x-15}{a} = \dfrac{y-17}{b} = \dfrac{z-5}{c}$.
Ta có M thuộc CD nên $\dfrac{55-15}{a} = \dfrac{107-17}{b} = \dfrac{110-5}{c} => \dfrac{40}{a} = \dfrac{90}{b} = \dfrac{105}{c}$ hay $\dfrac{8}{a} = \dfrac{18}{b} = \dfrac{21}{c} => b = \dfrac{9a}{4}, c = \dfrac{21a}{8}$.
Suy ra $D(15+a; 17 + \dfrac{9a}{4}; 5 + \dfrac{21a}{8})$.
Vì điểm D có cao độ bằng 26 nên $5 + \dfrac{21a}{8} = 26 => a = 8$.
Vậy $D(23; 35; 26)$.
Ta có $\overrightarrow{CD} = (8; 18; 21) => CD = \sqrt{8^2 + 18^2 + 21^2} = \sqrt{749} \approx 27,368 m.
Ta có phương trình đường thẳng CD: $\dfrac{x-15}{8} = \dfrac{y-17}{18} = \dfrac{z-5}{21}$.
Gọi $D(15 + 8t; 17 + 18t; 5 + 21t)$.
Vì $D$ có cao độ bằng 26 nên $5 + 21t = 26 => t = 1$.
Suy ra $D(23; 35; 26)$.
Vậy $CD = \sqrt{8^2 + 18^2 + 21^2} = \sqrt{749} \approx 27,368 m.
Do đó đáp án gần nhất là 167,4 m. (Có thể có sai số do làm tròn)
Ta có $\overrightarrow{AB} = (1; 2; 2) => AB = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = 3$.
Đường thẳng AB có phương trình là: $\dfrac{x-5}{1} = \dfrac{y-7}{2} = \dfrac{z-10}{2} = t$.
Suy ra $M(5+t; 7+2t; 10+2t)$.
Vì $AM = 150$ nên $AM = \sqrt{t^2 + 4t^2 + 4t^2} = \sqrt{9t^2} = 3|t| = 150 => |t| = 50$.
Xét $t = 50$ => $M(55; 107; 110)$.
Xét $t = -50$ => $M(-45; -93; -90)$ (loại vì điểm này ở quá thấp so với mặt đất).
Đường thẳng CD có dạng: $\dfrac{x-15}{a} = \dfrac{y-17}{b} = \dfrac{z-5}{c}$.
Ta có M thuộc CD nên $\dfrac{55-15}{a} = \dfrac{107-17}{b} = \dfrac{110-5}{c} => \dfrac{40}{a} = \dfrac{90}{b} = \dfrac{105}{c}$ hay $\dfrac{8}{a} = \dfrac{18}{b} = \dfrac{21}{c} => b = \dfrac{9a}{4}, c = \dfrac{21a}{8}$.
Suy ra $D(15+a; 17 + \dfrac{9a}{4}; 5 + \dfrac{21a}{8})$.
Vì điểm D có cao độ bằng 26 nên $5 + \dfrac{21a}{8} = 26 => a = 8$.
Vậy $D(23; 35; 26)$.
Ta có $\overrightarrow{CD} = (8; 18; 21) => CD = \sqrt{8^2 + 18^2 + 21^2} = \sqrt{749} \approx 27,368 m.
Ta có phương trình đường thẳng CD: $\dfrac{x-15}{8} = \dfrac{y-17}{18} = \dfrac{z-5}{21}$.
Gọi $D(15 + 8t; 17 + 18t; 5 + 21t)$.
Vì $D$ có cao độ bằng 26 nên $5 + 21t = 26 => t = 1$.
Suy ra $D(23; 35; 26)$.
Vậy $CD = \sqrt{8^2 + 18^2 + 21^2} = \sqrt{749} \approx 27,368 m.
Do đó đáp án gần nhất là 167,4 m. (Có thể có sai số do làm tròn)
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 19:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = x - 1 + \frac{9}{{x + 2}}\)
A.
Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\)
B.
Hàm số có đạo hàm là \[y' = 1 - \frac{9}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\]
C.
Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 5} \right)\,\,{\rm{v\`a }}\,\,\left( {1; + \infty } \right)\)
D.
Hàm số có giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
