Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\left\{ \begin{aligned}& x=1+t \\& y=t \\& z=3-2t \end{aligned} \right.$d1​:⎩⎨⎧​​x=1+ty=tz=3−2t​ và $d_2:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-5}{-2}.$d2​:1x​=1y+1​=−2z−5​ Vị trí tương đối của $d_1$d1​ và $d_2$d2​ là

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-m}{-1}=\dfrac{z-3}{2}$d1​:1x−2​=−1y−m​=2z−3​, $d_2:\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{z+1}{2m+3}$d2​:3x−1​=−2y−2​=2m+3z+1​, trong đó $m\ne -\dfrac{3}{2}$m=−23​ là tham số. Với giá trị nào của $m$m thì đường thẳng $d_1$d1​ vuông góc với đường thẳng $d_2$d2​?

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+2}{4}$d:1x−1​=2y−1​=4z+2​ và đường thẳng ${d}':\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-3}{2}=\dfrac{z-m}{m^2}$d′:1x−2​=2y−3​=m2z−m​. Số giá trị của tham số $m$m để hai đường thẳng $d,\,d'$d,d′ song song với nhau là

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\left\{ \begin{aligned}& x=a+2t \\& y=-1-2t \\& z=3+bt \end{aligned} \right.$d1​:⎩⎨⎧​​x=a+2ty=−1−2tz=3+bt​ và $d_2:\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-3}{-1}=\dfrac{z+1}{1}$d2​:1x−1​=−1y−3​=1z+1​.

Các giá trị của $a,\,b$a,b để $d_1$d1​ trùng với $d_2$d2​ là

Trong không gian $Oxyz$Oxyz , cho đường thẳng $d: \dfrac{x-1}{-2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z+1}{-1}$d:−2x−1​=3y​=−1z+1​. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với $d$d?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}& x=2+3t \\& y=-3+t \\& z=4-2t \end{aligned} \right.$d:⎩⎨⎧​​x=2+3ty=−3+tz=4−2t​ và ${d}':\dfrac{x-4}{9}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z}{-6}$d′:9x−4​=3y+1​=−6z​. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trên là

Trong không gian $Oxyz,$Oxyz, cho phương trình của hai đường thẳng: $d_1:\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z-1}{1}$d1​:2x​=−1y​=1z−1​ và $d_2:\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-2}$d2​:1x−3​=1y​=−2z​. Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1$d1​ và $d_2$d2​ là

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho hai đường thẳng $d: \dfrac{x-1}{-2} = \dfrac{y+ 2}{1} = \dfrac{z-4}{3}$d:−2x−1​=1y+2​=3z−4​ và $d': \left\{ \begin{aligned} &x=-1+t \\&y=-t \\&z=-2+3t \end{aligned} \right.$d′:⎩⎨⎧​​x=−1+ty=−tz=−2+3t​. Vị trí tương đối của $d$d và $d'$d′ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}&x=1-t \\&y=2+2t \\&z=3t \end{aligned} \right.$d:⎩⎨⎧​​x=1−ty=2+2tz=3t​ và $\Delta:\left\{ \begin{aligned} &x=1+t' \\&y=3-2t' \\&z=1 \end{aligned} \right.$Δ:⎩⎨⎧​​x=1+t′y=3−2t′z=1​. Vị trí tương đối của hai đường thẳng là