Câu hỏi:

Độ dịch chuyển là khoảng cách từ điểm đầu đến điểm cuối.
Người này bơi ngang sông 50m và trôi xuôi dòng 50m, tạo thành một tam giác vuông.
Độ dịch chuyển là cạnh huyền của tam giác vuông đó.
Áp dụng định lý Pytago:
$d = \sqrt{50^2 + 50^2} = \sqrt{2500 + 2500} = \sqrt{5000} \approx 70.7$ m
Vì người này bơi từ bờ này sang bờ kia (Đông) và trôi xuôi dòng (Nam) nên hướng dịch chuyển là Đông-Nam. Góc tạo bởi hướng dịch chuyển và hướng Đông là 45 độ.

Tổng quãng đường đi được là: $s = 3 + 2 = 5$ km = $5000$ m.
Tổng thời gian đi là: $t = 15 + 12 = 27$ phút = $27 \times 60 = 1620$ s.
Vận tốc trung bình là: $v_{tb} = \frac{s}{t} = \frac{5000}{1620} \approx 3.086$ m/s.
Tuy nhiên, các đáp án không có giá trị nào gần với 3.086 m/s, có lẽ có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc đáp án.
Xem xét lại, nếu trường nằm giữa nhà và nhà sách thì người đó đi từ nhà đến nhà sách (3km) rồi đi ngược lại đến trường (2km). Vậy tổng quãng đường vẫn là 5km.
Tính lại:
Đổi các đáp án ra m/s để so sánh:
A. 0,62 m/s
B. 0,98 m/s
C. 0,29 km/h = $0.29 \times \frac{1000}{3600} \approx 0.08$ m/s
D. 0,38 m/s
Tính vận tốc trung bình bằng km/h:
$s = 5$ km
$t = 27$ phút = $\frac{27}{60} = 0.45$ giờ
$v_{tb} = \frac{5}{0.45} \approx 11.11$ km/h = $11.11 \times \frac{1000}{3600} \approx 3.086$ m/s.
Nếu đề bài hỏi vận tốc trên quãng đường từ NHÀ ĐẾN NHÀ SÁCH thì
Quãng đường: s=3km = 3000m
Thời gian: t=15 phút = 15*60=900s
Vận tốc = 3000/900 = 3.33m/s
Nếu tính vận tốc trên quãng đường từ NHÀ SÁCH ĐẾN TRƯỜNG thì
Quãng đường: s=2km=2000m
Thời gian: t=12 phút = 12*60=720s
Vận tốc = 2000/720 = 2.77m/s
Kiểm tra lại đề bài, có lẽ "trường nằm giữa nhà và nhà sách" là thông tin thừa.
Nếu đề bài là: đi từ nhà đến trường rồi từ trường đến nhà sách:
Nhà -> trường: 2km, 12 phút
Trường -> nhà sách: 3-2=1km, 15-12=3 phút
Vận tốc nhà đến trường: 2/12*60 = 10km/h
Vận tốc trường đến nhà sách: 1/3*60 = 20km/h
Vận tốc trung bình = (10+20)/2 = 15km/h

Độ dốc của đồ thị độ dịch chuyển – thời gian biểu thị vận tốc của vật.
Nếu độ dốc bằng 0, tức là vận tốc bằng 0, điều này có nghĩa là vật đang đứng yên.

Phương trình chuyển động thẳng đều có dạng: $d = d_0 + vt$.
Trong đó:

• $d$ là tọa độ của vật tại thời điểm $t$
• $d_0$ là tọa độ ban đầu của vật
• $v$ là vận tốc của vật
• $t$ là thời gian

Thay $v = 15$ m/s và $d_0 = -10$ m vào phương trình, ta được: $d = -10 + 15t$ (m).
Hay $d = 15t - 10$ (m).