Câu hỏi:

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(\begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\{4^2} + A{C^2} = {5^2}\\A{C^2} = {5^2} - {4^2}\\A{C^2} = 9 = {3^2}\\ \Rightarrow AC = 3\end{array}\)

Diện tích tam giác ABC là:

\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.3.4 = 6\left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp án A.

Ta có: \(V = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 200 = \frac{1}{3}.12.{S_{ABCD}}\\ \Rightarrow {S_{ABCD}} = \frac{{200}}{{\frac{1}{3}.12}} = \frac{{200}}{4} = 50\\ \Leftrightarrow B{C^2} = 50\end{array}\)

Tam giác BHC vuông cân nên HB² + HC² = BC² hay 2HC² = BC² hay 2HC² = 50

Suy ra HC² = 25

SC² = SH² + HC² = 12² + 25² = 169 = 13².

Vậy độ dài cạnh bên là 13cm.

Đáp án B.

Ta có:

\(\left( {5x + 3} \right)\left( {5x - 3} \right) = {\left( {5x} \right)^2} - {3^2} = 25{x^2} - 9\).

Vậy đơn thức điền vào chỗ trống là 25x².

Đáp án D.

Bình phương thiếu của tổng hai biểu thức x và 2y là \({x^2} + 2xy + 4{y^2}\).

Đáp án A.

\(2x + y + {x^2}y; - 3x{y^2}{z^3} + \frac{1}{2}{x^2}{y^2}z\) là những đa thức vì là tổng của những đơn thức.

\(\frac{{x + y}}{{x - y}}\) không phải đa thức.

Đáp án C.