Câu hỏi:

Trên biển, tàu $B$ ở vị trí cách tàu $A$ $50$km về hướng ${\rm{N}}34^\circ {\rm{E}}$. Sau đó, tàu $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn $20$km/h về hướng đông, đồng thời tàu $A$ chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn $30$ km/h để gặp tàu $B$.

a) Hỏi tàu $A$ cần phải chuyển động theo hướng nào?

b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu $A$ gặp tàu $B$?

Trả lời:

Đáp án đúng:

Câu hỏi này không có các lựa chọn trắc nghiệm. Đây là một bài toán tự luận về chuyển động tương đối. Để giải bài toán này, cần phân tích vector vận tốc của hai tàu và tìm hướng đi của tàu A sao cho có thể gặp tàu B trong thời gian ngắn nhất.
Bài giải cần sử dụng kiến thức về:

Hệ quy chiếu
Tổng hợp và phân tích vector vận tốc
Phương trình chuyển động thẳng đều

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - KNTT - Đề 1

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 21

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 21:

Cho hai lực $\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} $ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$. Cường độ hai lực $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} $ lần lượt là 400 N và 300 N,

\hat{A M B} = 90 °

. Tính cường độ của lực tác động lên vật.

Lời giải:

Đáp án đúng:

Gọi $\overrightarrow{F}$ là hợp lực của $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$. Vì $\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} $ và $\widehat{AMB}=90^\circ$ nên theo quy tắc hình bình hành, $MABR$ là hình chữ nhật, suy ra $MR = \sqrt{MA^2 + MB^2}$.

Ta có:

$F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{400^2 + 300^2} = \sqrt{160000 + 90000} = \sqrt{250000} = 500 (N)$.

Vậy cường độ của lực tác dụng lên vật là $500N$.

Câu 1:

Viết mệnh đề sau bằng ký hiệu$\;\forall $ và $\exists $: “Mọi số thực đều có bình phương không âm”

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Mệnh đề "Mọi số thực đều có bình phương không âm" có nghĩa là với mọi số thực $x$, bình phương của nó ($x^2$) luôn lớn hơn hoặc bằng 0.
Ký hiệu $\forall x \in \mathbb{R}$ biểu thị "với mọi số thực $x$".
Vậy, mệnh đề được viết lại bằng ký hiệu là $\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} \ge 0$.

Câu 2:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “9 > 4” là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Mệnh đề phủ định của một mệnh đề so sánh 'a > b' là 'a \le b'. Trong trường hợp này, mệnh đề phủ định của '9 > 4' là '9 \le 4'.

Câu 3:

Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 1 \le x \le 4} \right\}$ Tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tập hợp $A$ bao gồm tất cả các số nguyên $x$ sao cho $-1 \le x \le 4. Vậy, các phần tử của $A$ là $-1, 0, 1, 2, 3, 4$. Do đó, $A = \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}$.

Câu 4:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by + c < 0$, $ax + by + c > 0$, $ax + by + c \le 0$, hoặc $ax + by + c \ge 0$, trong đó $a$, $b$, và $c$ là các số thực và $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0.

* Đáp án A: $x - 3y^2 \ge 0$ có $y^2$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
* Đáp án B: $(x-1)(y+3) < x+2$ tương đương $xy + 3x - y - 3 < x + 2$ hay $xy + 2x - y - 5 < 0$ có $xy$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
* Đáp án C: $2x + 3y \ge 4$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
* Đáp án D: $x + \frac{2}{y} < 0$ có $\frac{1}{y}$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 5:

Điểm $M\left( {2023;1} \right)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Lời giải: