Trong không gian Oxyz, cho tứ diện \(A B C D\) với tọa độ của các đỉnh như sau \(A(1; 3;-2), B(3; 2;-4), C(2,1,0), D(3; 5;-1)\).
Thể tích của khối tứ diện \(A B C D\) bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có \([\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}]=(2; 2; 1)\), khi đó \(|[\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}] \cdot \overrightarrow{A D}|=9\).
Ta có thể tích của khối tứ diện
\(V_{A B C D}=\frac{1}{6}|[\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}] \cdot \overrightarrow{A D}|=\frac{1}{6} \cdot 9=3\).
Bộ test này mô phỏng đầy đủ đề thi minh họa kỳ thi ĐGNL ĐHQG TP. HCM với 120 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, chia thành 3 phần như đề thật: Ngôn Ngữ, Toán Học, và Tư Duy Khoa Học. Mỗi test là một lần cọ xát với áp lực thời gian, độ phân hóa cao và yêu cầu tư duy tổng hợp. Đây là tài liệu luyện đề không thể thiếu để học sinh luyện phản xạ giải đề, đánh giá năng lực bản thân và hoàn thiện chiến lược làm bài. Rất phù hợp để sử dụng trong giai đoạn nước rút, hướng tới kết quả đột phá trong kỳ thi năm 2025.
Câu hỏi liên quan
- Trong không gian
, cho đường thẳng
đi qua điểm
và có một vectơ chỉ phương
. Phương trình của
là:
Đặc điểm nổi bật trong xã hội hiện đại là?
Việc làm nào dưới đây là biểu hiện của đạo đức kinh doanh?
Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{n}}=\frac{a-1}{{{n}^{2}}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Theo thuyết kiến tạo mảng, cấu tạo của thạch quyển bao gồm tất cả bao nhiêu mảng kiến tạo lớn?
Trong thí nghiệm chứng minh sự hút nước của rễ cây, đặt cây cần tây trong ống đong chứa dung dịch nào dưới đây thì màu sắc của lá chuyển sang màu đỏ?
Boron là nguyên tố có nhiều tác dụng đối với cơ thể người như: làm lành vết thương, điều hoà nội tiết sinh dục, chống viêm khớp,... Do ngọn lửa cháy có màu lục đặc biệt nên boron vô định hình được dùng làm pháo hoa. Boron có hai đồng vị là 10B và 11B, nguyên tử khối trung bình là 10,81. Tính phần trăm số nguyên tử mỗi đồng vị của boron.
1. % 10B = %.
Mark the letter A, B, C, or D to indicate the word(s) CLOSEST in meaning to the underlined word(s)
All families have ups and downs, but strong families know the importance of sticking together - especially during the tough times.
Read the following passage about the cultural diversity and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 1 to 10.
[I] In today's globalized world, cultural diversity has become a fundamental aspect of many societies. [II] Many countries are experiencing increasing levels of migration. [III] With the rise of immigration and the blending of traditions, people from various cultural backgrounds are now living side by side in cities across the globe. [IV]
One of the key advantages of cultural diversity is the richness that it adds to a society. Different cultures introduce unique viewpoints, foods, languages, and traditions, which help people broaden their understanding of the world. In schools and workplaces, cultural diversity fosters creativity and innovation, as individuals from different backgrounds approach problems in innovative ways. However, there are also challenges associated with living in culturally diverse communities. Misunderstandings and communication barriers can arise when people are unfamiliar with each other's customs and values. To address these issues, societies must encourage cultural sensitivity and create opportunities for cross-cultural exchange.
Governments and institutions around the world are beginning to implement policies that promote inclusion and respect for cultural differences. By celebrating diversity through events, education, and media representation, communities can create environments where people feel valued regardless of their background. Ultimately, embracing cultural diversity helps to build more peaceful and harmonious societies.
Which of the following best paraphrases the underlined sentence in paragraph 3?
"Công dân có quyền tham gia quản lí nhà nước và xã hội, đồng thời tham gia thảo luận và kiến nghị với cơ quan nhà nước về các vấn đề của cơ sở, địa phương và cả nước". Đó là nội dung của quyền nào dưới đây?
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the underlined part that needs correction in each of the following questions.
In English class yesterday, we had a discussion around different cultures.
Hai giai cấp cơ bản trong xã hội Hy Lạp và La Mã cổ đại là
Hàm số \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x+1\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Các hoạt động kinh tế có vai trò trung gian và kết nối sản xuất với tiêu dùng được gọi là gì?
Phát biểu nào dưới đây về dao động tắt dần là sai?
Nguyên lí của thí nghiệm chứng minh quá trình hấp thụ nước ở rễ là dựa vào
Quan sát hình ảnh sau và cho biết đây là loại động cơ đốt trong nào?
Choose the best answer to fill in the blank (12)
Read the following passage about the cultural diversity and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 1 to 10.
[I] In today's globalized world, cultural diversity has become a fundamental aspect of many societies. [II] Many countries are experiencing increasing levels of migration. [III] With the rise of immigration and the blending of traditions, people from various cultural backgrounds are now living side by side in cities across the globe. [IV]
One of the key advantages of cultural diversity is the richness that it adds to a society. Different cultures introduce unique viewpoints, foods, languages, and traditions, which help people broaden their understanding of the world. In schools and workplaces, cultural diversity fosters creativity and innovation, as individuals from different backgrounds approach problems in innovative ways. However, there are also challenges associated with living in culturally diverse communities. Misunderstandings and communication barriers can arise when people are unfamiliar with each other's customs and values. To address these issues, societies must encourage cultural sensitivity and create opportunities for cross-cultural exchange.
Governments and institutions around the world are beginning to implement policies that promote inclusion and respect for cultural differences. By celebrating diversity through events, education, and media representation, communities can create environments where people feel valued regardless of their background. Ultimately, embracing cultural diversity helps to build more peaceful and harmonious societies.
The word “innovative” in paragraph 2 could best be replaced by _______.
Chất nào sau đây không có trong nước tiểu của người khoẻ mạnh?