Câu hỏi:

Tổng của $10$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=5$ là

{{S}_{10}}=245

{{S}_{10}}=270

{{S}_{10}}=235

{{S}_{10}}=450

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Ta có công thức tính tổng $n$ số hạng đầu của cấp số cộng: $S_n = rac{n}{2}[2u_1 + (n-1)d]$.
Trong trường hợp này, $n=10$, $u_1=2$, và $d=5$.
Do đó, $S_{10} = rac{10}{2}[2(2) + (10-1)5] = 5[4 + 9(5)] = 5[4+45] = 5[49] = 245$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 - CTST - Đề 2

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Dãy số nào sau đây không phải là các số hạng đầu của một cấp số nhân?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Một cấp số nhân là một dãy số trong đó mỗi số hạng sau đều bằng số hạng trước nhân với một công bội $q$ không đổi.

Dãy $1; -2; 4; -8; 16$ là cấp số nhân với công bội $q = -2$.

Dãy $1; 2; 4; 8; 16$ là cấp số nhân với công bội $q = 2$.

Dãy $1; -1; 1; -1; 1$ là cấp số nhân với công bội $q = -1$.

Xét dãy $1; -3; 9; -27; 54$. Ta có $\frac{-3}{1} = -3$, $\frac{9}{-3} = -3$, $\frac{-27}{9} = -3$, nhưng $\frac{54}{-27} = -2$. Vì tỉ số giữa các số hạng không phải là hằng số nên dãy này không phải là cấp số nhân.

Câu 4:

Bảng dưới đây thống kê cự li sau $50$ lần ném tạ của một vận động viên.

Cự li (m)	Giá trị đại diện	Tần số
$[19;19,5)$	$19,25$	$12$
$[19,5;20)$	$19,75$	$15$
$[20;20,5)$	$20,25$	$8$
$[20,5;21)$	$20,75$	$9$
$[21;21,5)$	$21,25$	$6$

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm được tính như sau:

$\overline{x} = \frac{1}{n}(n_1x_1 + n_2x_2 + ... + n_kx_k)$

Trong đó:

* $n$ là số lượng phần tử của mẫu (ở đây là $50$)
* $n_i$ là tần số của nhóm thứ $i$
* $x_i$ là giá trị đại diện của nhóm thứ $i$

Áp dụng vào bài toán:

$\overline{x} = \frac{1}{50}(12 \cdot 19,25 + 15 \cdot 19,75 + 8 \cdot 20,25 + 9 \cdot 20,75 + 6 \cdot 21,25)$

$\overline{x} = \frac{1}{50}(231 + 296,25 + 162 + 186,75 + 127,5) = \frac{1}{50}(1003,5) = 20,07$

Vậy, số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $20,07$.

Câu 5:

$\lim (n-2)$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Khi $n$ tiến tới vô cùng, $n - 2$ cũng tiến tới vô cùng. Do đó, $\lim (n-2) = +\infty$.

Câu 6:

Giới hạn $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{{{x}^{2}}+3x+5}{2-3{{x}^{2}}}$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:
$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{{{x}^{2}}+3x+5}{2-3{{x}^{2}}} = \underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{{{x}^{2}(1+\frac{3}{x}+\frac{5}{{{x}^{2}}}})}{{{x}^{2}}(\frac{2}{{{x}^{2}}}-3)} = \underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{1+\frac{3}{x}+\frac{5}{{{x}^{2}}}}{\frac{2}{{{x}^{2}}}-3} = \dfrac{1+0+0}{0-3} = \dfrac{-1}{3}$

Vậy đáp án là $\dfrac{-1}{3}$

Câu 7:

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau không thể có vị trí nào trong các vị trí tương đối sau?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Hai đường thẳng chéo nhau trong không gian, khi chiếu song song xuống một mặt phẳng, có thể cho hình chiếu là hai đường thẳng cắt nhau, song song hoặc trùng nhau. Tuy nhiên, hình chiếu của hai đường thẳng chéo nhau không thể chéo nhau được.
Vậy đáp án là Trùng nhau.

Câu 8:

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $J,\,I$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$ và $ABD$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải: