JavaScript is required

Câu hỏi:

lim⁡(n−2)\lim (n-2) bằng

A. +∞+\infty.
B. 11.
C. −∞-\infty.
D. 22.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Khi $n$ tiến tới vô cùng, $n - 2$ cũng tiến tới vô cùng. Do đó, $\lim (n-2) = +\infty$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 - CTST - Đề 2

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Giới hạn lim⁡x→+∞x2+3x+52−3x2\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{{{x}^{2}}+3x+5}{2-3{{x}^{2}}} bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có:
$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{{{x}^{2}}+3x+5}{2-3{{x}^{2}}} = \underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{{{x}^{2}(1+\frac{3}{x}+\frac{5}{{{x}^{2}}}})}{{{x}^{2}}(\frac{2}{{{x}^{2}}}-3)} = \underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{1+\frac{3}{x}+\frac{5}{{{x}^{2}}}}{\frac{2}{{{x}^{2}}}-3} = \dfrac{1+0+0}{0-3} = \dfrac{-1}{3}$


Vậy đáp án là $\dfrac{-1}{3}$
Câu 7:

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau không thể có vị trí nào trong các vị trí tương đối sau?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Hai đường thẳng chéo nhau trong không gian, khi chiếu song song xuống một mặt phẳng, có thể cho hình chiếu là hai đường thẳng cắt nhau, song song hoặc trùng nhau. Tuy nhiên, hình chiếu của hai đường thẳng chéo nhau không thể chéo nhau được.
Vậy đáp án là Trùng nhau.
Câu 8:

Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi J, IJ,\,I lần lượt là trọng tâm các tam giác ABCABC và ABDABD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Gọi $M$ là trung điểm của $AB$.

  • $I$ là trọng tâm $\triangle ABD$ nên $\dfrac{DI}{DM} = \dfrac{2}{3}$.

  • $J$ là trọng tâm $\triangle ABC$ nên $\dfrac{DJ}{DC} = \dfrac{2}{3}$.

$\Rightarrow \dfrac{DI}{DM} = \dfrac{DJ}{DC} = \dfrac{2}{3}$.

Vậy $IJ \parallel MC$ (định lý Thales đảo). Mà $MC \subset (ABC)$ và $AB \subset (ABC)$ suy ra $IJ \parallel AB$.
Câu 9:

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình cot⁡2x−2cot⁡x+1=0\cot^2 x-2 \cot x+1=0 trên đường tròn lượng giác là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có phương trình $\cot^2 x-2 \cot x+1=0$ tương đương với $(\cot x - 1)^2 = 0$

Suy ra $\cot x = 1$

Vậy $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$.

Các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác được biểu diễn bởi 1 điểm duy nhất.
Câu 10:

Cho dãy số (un)(u_n) biết un=3n−12nu_n=\dfrac{3^n-1}{2^n}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có $u_n = \dfrac{3^n - 1}{2^n} = \left(\dfrac{3}{2}\right)^n - \left(\dfrac{1}{2}\right)^n$.

Xét $u_{n+1} - u_n = \left(\dfrac{3}{2}\right)^{n+1} - \left(\dfrac{1}{2}\right)^{n+1} - \left(\dfrac{3}{2}\right)^n + \left(\dfrac{1}{2}\right)^n = \left(\dfrac{3}{2}\right)^n \left(\dfrac{3}{2} - 1\right) + \left(\dfrac{1}{2}\right)^n \left(1 - \dfrac{1}{2}\right) = \dfrac{1}{2} \left[ \left(\dfrac{3}{2}\right)^n + \left(\dfrac{1}{2}\right)^n \right] > 0$ với mọi $n$.

Vậy $u_{n+1} > u_n$, suy ra dãy số $(u_n)$ tăng.
Câu 11:

Một sinh viên đo độ dài của một số lá dương sỉ trưởng thành, kết quả như sau:

Lớp độ dài (cm) Tần số
[10 ; 20)\big[10 \, ; \, 20\big) 88
[20 ; 30)\big[20 \, ; \, 30\big) aa
[30 ; 40)\big[30 \, ; \, 40\big) 2424
[40 ; 50)\big[40 \, ; \, 50\big) 1010

Biết giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng 3131. Giá trị của aa là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

lim⁡(n2−2n+3+5n)(2n−1)2 024(n+1)2 023(n4+1+2n2)\lim \dfrac{\Big(\sqrt{n^2-2n+3}+5n\Big)(2n-1)^{2 \, 024}}{(n+1)^{2 \, 023}\Big(\sqrt{n^4+1}+2n^2\Big)} bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khỏa sát được lưu lại ở bảng sau

Mức giá (triệu đồng/m2) Số khách hàng
[10 ; 14)\big[10 \, ; \, 14\big) 5454
[14 ; 18)\big[14 \, ; \, 18\big) 7878
[18 ; 22)\big[18 \, ; \, 22\big) 120120
[22 ; 26)\big[22 \, ; \, 26\big) 4545
[26 ; 30)\big[26 \, ; \, 30\big) 1212
A. Độ dài của nhóm [10;14)\big[ 10;14 \big) bằng 44
B. Giá trị đại diện của nhóm [10;14)\big[10;14\big) là 1212
C. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm bằng 19,5219,52
D. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là 19,4419,44
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho dãy số (un)(u_n): 12;−12;−32;−52;...\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};...

A. (un)(u_n) là một cấp số cộng
B. (un)(u_n) là cấp số cộng có d=−1d=-1
C. Số hạng thứ 2020 của (un)(u_n) là u20=19,5{{u}_{20}}=19,5
D. Tổng của 2020 số hạng đầu tiên của dãy là −180-180
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho hàm số f(x)={x−13x−2−x  khi  x>1x+m  khi  x≤1f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x-1}{\sqrt{3x-2}-x} \,\, khi \,\, x>1 \\ & x+m \,\, khi \,\, x \le 1 \\ \end{aligned} \right. với mm là tham số và hàm số g(x)=3x−1g(x)=3x-1

A. Hàm số f(x)f(x) liên tục tại x=−2x=-2
B. Hàm số f(x)f(x) gián đoạn tại x=2x=2
C. Hàm số f(x)+g(x)f(x)+g(x) liên tục tại x=−3x=-3
D. Hàm số f(x)f(x) liên tục tại x=1x=1 khi m=1m=1
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải