Câu hỏi:

Đồ thị biểu diễn độ dịch chuyển theo thời gian là một đường thẳng trong khoảng thời gian từ 0 đến $t_1$. Điều này chỉ ra rằng vận tốc là không đổi trong khoảng thời gian này.

Trong khoảng thời gian $t_1$ đến $t_2$, đồ thị là một đường cong, điều này cho thấy vận tốc thay đổi.

Do đó, đáp án đúng là A.

Gọi $v_c$ là vận tốc của ca nô so với nước, $v_n$ là vận tốc của nước so với bờ.

Vận tốc tổng hợp của ca nô so với bờ là $\vec{v} = \vec{v_c} + \vec{v_n}$.

Độ lớn của vận tốc tổng hợp là $v = \sqrt{v_c^2 + v_n^2 + 2v_c v_n \cos{\alpha}}$.

• Khi $\alpha = 0^o$, $v = v_c + v_n = 16 + 2 = 18$ m/s.
• Khi $\alpha = 180^o$, $v = |v_c - v_n| = |16 - 2| = 14$ m/s.

Vậy $14 \le v \le 18$. Trong các đáp án, chỉ có $20$ m/s là có thể xảy ra (khi ca nô và dòng nước đi cùng hướng và ca nô tăng tốc thêm). Tuy nhiên, đề bài cho $v_c$ là vận tốc của ca nô so với nước yên lặng và $v_n$ là vận tốc của dòng nước. Khi đó, $v_{max} = 18 m/s$ và $v_{min}=14 m/s$. Do đó, đáp án A là đáp án gần đúng nhất. Tuy nhiên, đáp án A chỉ đúng khi $\alpha = 0$ và ca nô tăng tốc thêm, điều này không được đề cập trong đề bài. Tuy nhiên, theo công thức cộng vận tốc, ta có: $v = \sqrt{v_c^2 + v_n^2 + 2v_c v_n cos(\alpha)}$. Để $v = 20 m/s$, ta cần $400 = 256 + 4 + 2(16)(2) cos(\alpha) \Rightarrow 400 = 260 + 64 cos(\alpha) \Rightarrow cos(\alpha) = (400 - 260)/64 = 140/64 > 1$. Điều này vô lý. Do đó, đáp án đúng phải là $v=16 m/s$ khi $v_n$ vuông góc với $v_c$ và $v_n$ không ảnh hưởng đến $v$ (tức ca nô phải tự tăng tốc bằng $16 m/s$ trong khi dòng nước không ảnh hưởng đến).

Độ dốc của đồ thị vận tốc - thời gian biểu diễn sự thay đổi của vận tốc theo thời gian.
Mà gia tốc $a$ được định nghĩa là $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$, tức là sự thay đổi vận tốc theo thời gian.
Vậy độ dốc của đồ thị vận tốc - thời gian biểu diễn gia tốc.