Trả lời:
Đáp án đúng: B
Ta có:
$M = \sin 75^\circ + \tan 45^\circ + \cos 165^\circ$
$= \sin (45^\circ + 30^\circ) + 1 + \cos (180^\circ - 15^\circ)$
$= \sin 45^\circ \cos 30^\circ + \cos 45^\circ \sin 30^\circ + 1 - \cos 15^\circ$
$= \dfrac{\sqrt{2}}{2} . \dfrac{\sqrt{3}}{2} + \dfrac{\sqrt{2}}{2} . \dfrac{1}{2} + 1 - \cos (45^\circ - 30^\circ)$
$= \dfrac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + 1 - (\cos 45^\circ \cos 30^\circ + \sin 45^\circ \sin 30^\circ)$
$= \dfrac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + 1 - (\dfrac{\sqrt{2}}{2} . \dfrac{\sqrt{3}}{2} + \dfrac{\sqrt{2}}{2} . \dfrac{1}{2})$
$= \dfrac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + 1 - \dfrac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} = 1$
Vậy M = 1
$M = \sin 75^\circ + \tan 45^\circ + \cos 165^\circ$
$= \sin (45^\circ + 30^\circ) + 1 + \cos (180^\circ - 15^\circ)$
$= \sin 45^\circ \cos 30^\circ + \cos 45^\circ \sin 30^\circ + 1 - \cos 15^\circ$
$= \dfrac{\sqrt{2}}{2} . \dfrac{\sqrt{3}}{2} + \dfrac{\sqrt{2}}{2} . \dfrac{1}{2} + 1 - \cos (45^\circ - 30^\circ)$
$= \dfrac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + 1 - (\cos 45^\circ \cos 30^\circ + \sin 45^\circ \sin 30^\circ)$
$= \dfrac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + 1 - (\dfrac{\sqrt{2}}{2} . \dfrac{\sqrt{3}}{2} + \dfrac{\sqrt{2}}{2} . \dfrac{1}{2})$
$= \dfrac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + 1 - \dfrac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} = 1$
Vậy M = 1
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
