Câu hỏi:

Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu sau

A. ${Q_1} = 7;{Q_2} = 17,5;{Q_3} = 30$.

B. ${Q_1} = 7;{Q_2} = 16,5;{Q_3} = 30$.

C. ${Q_1} = 7;{Q_2} = 16,5;{Q_3} = 30,5$.

${Q_1} = 7,5;{Q_2} = 16,5;{Q_3} = 30$.

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Để tìm tứ phân vị, ta thực hiện các bước sau:

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần: 1, 3, 6, 8, 12, 15, 18, 27, 29, 31, 33, 54
Số phần tử của mẫu là $n = 12$
Tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ là trung vị của nửa dưới (không bao gồm trung vị nếu $n$ lẻ). Nửa dưới là: 1, 3, 6, 8, 12, 15. Vì có 6 phần tử, $Q_1 = \frac{6+8}{2} = 7$
Tứ phân vị thứ hai $Q_2$ là trung vị của toàn bộ mẫu. Vì có 12 phần tử, $Q_2 = \frac{15+18}{2} = 16.5$
Tứ phân vị thứ ba $Q_3$ là trung vị của nửa trên (không bao gồm trung vị nếu $n$ lẻ). Nửa trên là: 18, 27, 29, 31, 33, 54. Vì có 6 phần tử, $Q_3 = \frac{29+31}{2} = 30$

Vậy, $Q_1 = 7; Q_2 = 16.5; Q_3 = 30$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi thử Chủ đề Thống kê có đáp án chi tiết, dễ hiểu - Đề 1

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 5:

Một shop bán giày nam đã thống kê cỡ giày bán được trong một tháng để biết được nên nhập cỡ giày nào nhiều, kết quả thống kê được cho trong bảng sau:

Cỡ (size) giày	37	38	39	40	41	42	43
Số lượng	3	5	18	21	32	28	4

Căn cứ vào mẫu thống kê, shop nên nhập cỡ giày nào với số lượng nhiều nhất?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Dựa vào bảng thống kê, ta thấy cỡ giày 41 bán được nhiều nhất (32 đôi) so với các cỡ giày khác.
Vậy, shop nên nhập cỡ giày 41 với số lượng nhiều nhất.

Câu 6:

Nhiệt độ của thành phố Thanh Hóa ghi nhận trong 10 ngày qua lần lượt là:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tìm khoảng tứ phân vị, ta cần sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần:
21, 24, 25, 27, 28, 30, 33, 34, 35, 36

$n = 10$ (số lượng phần tử trong mẫu)

Tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ là trung vị của nửa dưới của dữ liệu (không bao gồm trung vị của toàn bộ dữ liệu nếu n lẻ). Vị trí của $Q_1$ là $(n+1)/4 = (10+1)/4 = 2.75$. Vậy $Q_1$ nằm giữa phần tử thứ 2 và thứ 3. Sử dụng phép nội suy tuyến tính: $Q_1 = 24 + 0.75 * (25-24) = 24 + 0.75 = 24.75$

Tứ phân vị thứ ba $Q_3$ là trung vị của nửa trên của dữ liệu. Vị trí của $Q_3$ là $3(n+1)/4 = 3*(10+1)/4 = 8.25$. Vậy $Q_3$ nằm giữa phần tử thứ 8 và thứ 9. Sử dụng phép nội suy tuyến tính: $Q_3 = 34 + 0.25 * (35-34) = 34 + 0.25 = 34.25$

Khoảng tứ phân vị là: $\Delta_Q = Q_3 - Q_1 = 34.25 - 24.75 = 9.5$. Tuy nhiên, do các đáp án đều là số nguyên, ta làm tròn lên $Q_1$ và $Q_3$ lần lượt tới 25 và 34, khi đó $\Delta_Q = 34-21 = 13$ với $Q_1=21$ và $Q3=34. Vì thế, đáp án gần nhất là 13.

Câu 7:

Một mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của một lớp (đơn vị là centimét) có phương sai là $6,25$. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
Vậy, độ lệch chuẩn là $\sqrt{6,25} = 2,5$.

Câu 8:

Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau

Đường kính (cm)	$\left[ {40;45} \right)$	$\left[ {45;50} \right)$	$\left[ {50;55} \right)$	$\left[ {55;60} \right)$	$\left[ {60;65} \right)$
Tần số	5	20	18	7	3

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các khoảng. Trong trường hợp này, giá trị lớn nhất là 65 và giá trị nhỏ nhất là 40. Vậy khoảng biến thiên là: $65 - 40 = 25$ cm.

Câu 9:

Mỗi ngày thầy Hùng đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của thầy Hùng trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)	$\left[ {2,7;3,0} \right)$	$\left[ {3,0;3,3} \right)$	$\left[ {3,3;3,6} \right)$	$\left[ {3,6;3,9} \right)$	$\left[ {3,9;4,2} \right)$
Số ngày	3	6	5	4	2

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính giá trị đại diện của mỗi khoảng: $x_i$

2. Tính trung bình mẫu: $\bar{x} = \frac{\sum{n_ix_i}}{\sum{n_i}}$

3. Tính phương sai mẫu: $s^2 = \frac{\sum{n_i(x_i - \bar{x})^2}}{\sum{n_i} - 1}$

4. Tính độ lệch chuẩn: $s = \sqrt{s^2}$

Trong trường hợp này:

$x_1 = 2.85, n_1 = 3$

$x_2 = 3.15, n_2 = 6$

$x_3 = 3.45, n_3 = 5$

$x_4 = 3.75, n_4 = 4$

$x_5 = 4.05, n_5 = 2$

$\sum{n_i} = 3 + 6 + 5 + 4 + 2 = 20$
$\bar{x} = \frac{3(2.85) + 6(3.15) + 5(3.45) + 4(3.75) + 2(4.05)}{20} = \frac{8.55 + 18.9 + 17.25 + 15 + 8.1}{20} = \frac{67.8}{20} = 3.39$
$s^2 = \frac{3(2.85-3.39)^2 + 6(3.15-3.39)^2 + 5(3.45-3.39)^2 + 4(3.75-3.39)^2 + 2(4.05-3.39)^2}{20-1}$
$s^2 = \frac{3(-0.54)^2 + 6(-0.24)^2 + 5(0.06)^2 + 4(0.36)^2 + 2(0.66)^2}{19}$
$s^2 = \frac{3(0.2916) + 6(0.0576) + 5(0.0036) + 4(0.1296) + 2(0.4356)}{19}$
$s^2 = \frac{0.8748 + 0.3456 + 0.018 + 0.5184 + 0.8712}{19} = \frac{2.628}{19} \approx 0.1383$
$s = \sqrt{0.1383} \approx 0.372$
Vậy, độ lệch chuẩn gần nhất với 0.36.

Câu 10:

Thành tích nhảy xa (đơn vị: cm) của một số học sinh khối 12 được thống kê lại ở bảng sau:

Thành tích	$\left[ {150;180} \right)$	$\left[ {180;210} \right)$	$\left[ {210;240} \right)$	$\left[ {240;270} \right)$	$\left[ {270;300} \right)$
Số học sinh	3	5	28	14	8

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần giá trị nào nhất?

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 11:

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	$\left[ {0;20} \right)$	$\left[ {20;40} \right)$	$\left[ {40;60} \right)$	$\left[ {60;80} \right)$	$\left[ {80;100} \right)$
Số học sinh	5	9	12	10	6

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 12:

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	$\left[ {0;20} \right)$	$\left[ {20;40} \right)$	$\left[ {40;60} \right)$	$\left[ {60;80} \right)$	$\left[ {80;100} \right)$
Số học sinh	5	9	12	10	6

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 13:

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho biết tình hình thu hoạch lúa vụ mùa năm 2022 của ba hợp tác xã ở một địa phương như sau:

Hợp tác xã	Năng suất lúa (tạ/ha)	Diện tích trồng lúa (ha)
A	40	150
B	38	130
C	36	120

a) Sản lượng lúa của hợp tác xã A là: $6000$ (tạ).

b) Sản lượng lúa của hợp tác xã B là: $4950$ (tạ).

c) Sản lượng lúa của hợp tác xã C là: $4120$ (tạ).

d) Năng suất lúa trung bình của toàn bộ ba hợp tác xã là: $38,15$ (tạ/ha)

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 14:

Nhóm bạn Dũng tung một con xúc xắc 100 lần liên tiếp và ghi kết quả vào bảng sau:

Số chấm trên xúc xắc	1	2	3	4	5	6
Số lần	14	16	8	18	10	34

a) Số trung bình: $\overline x = 3,96$

b) Giá trị của tứ phân vị thứ hai là ${Q_2} = 4,5$

c) ${Q_3} = 6$

d) Mốt ${M_0} = 6$

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải

Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải

Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải

Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải

Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải

Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải

ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP

Truy cập hơn 100K đề thi thử và chính thức các năm
2M câu hỏi theo các mức độ: Nhận biết – Thông hiểu – Vận dụng
Học nhanh với 10K Flashcard Tiếng Anh theo bộ sách và chủ đề
Đầy đủ: Mầm non – Phổ thông (K12) – Đại học – Người đi làm
Tải toàn bộ tài liệu trên TaiLieu.VN
Loại bỏ quảng cáo để tăng khả năng tập trung ôn luyện
Tặng 15 ngày khi đăng ký gói 3 tháng, 30 ngày với gói 6 tháng và 60 ngày với gói 12 tháng.

Đường kính (cm)	\(\left[ {40;45} \right)\)	\(\left[ {45;50} \right)\)	\(\left[ {50;55} \right)\)	\(\left[ {55;60} \right)\)	\(\left[ {60;65} \right)\)
Tần số	5	20	18	7	3

Quãng đường (km)	\(\left[ {2,7;3,0} \right)\)	\(\left[ {3,0;3,3} \right)\)	\(\left[ {3,3;3,6} \right)\)	\(\left[ {3,6;3,9} \right)\)	\(\left[ {3,9;4,2} \right)\)
Số ngày	3	6	5	4	2

Thành tích	\(\left[ {150;180} \right)\)	\(\left[ {180;210} \right)\)	\(\left[ {210;240} \right)\)	\(\left[ {240;270} \right)\)	\(\left[ {270;300} \right)\)
Số học sinh	3	5	28	14	8

Thời gian (phút)	\(\left[ {0;20} \right)\)	\(\left[ {20;40} \right)\)	\(\left[ {40;60} \right)\)	\(\left[ {60;80} \right)\)	\(\left[ {80;100} \right)\)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Thời gian (phút)	\(\left[ {0;20} \right)\)	\(\left[ {20;40} \right)\)	\(\left[ {40;60} \right)\)	\(\left[ {60;80} \right)\)	\(\left[ {80;100} \right)\)
Số học sinh	5	9	12	10	6