Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Đáp án đúng: A

Để tìm khoảng tứ phân vị, ta cần tìm $Q_1$ và $Q_3$.
Tổng số học sinh là $N = 3 + 5 + 28 + 14 + 8 = 58$.
$Q_1$ là giá trị ở vị trí $\frac{N}{4} = \frac{58}{4} = 14.5$. Vậy $Q_1$ thuộc nhóm $[210; 240)$.
$Q_3$ là giá trị ở vị trí $\frac{3N}{4} = \frac{3 \cdot 58}{4} = 43.5$. Vậy $Q_3$ thuộc nhóm $[240; 270)$.
Áp dụng công thức tính tứ phân vị cho dữ liệu ghép nhóm:
$Q_1 = L + \frac{\frac{N}{4} - cf}{f} \cdot w$, trong đó:

$L$ là cận dưới của nhóm chứa $Q_1$, $L = 210$
$N$ là tổng số lượng mẫu, $N = 58$
$cf$ là tần số tích lũy của nhóm trước nhóm chứa $Q_1$, $cf = 3 + 5 = 8$
$f$ là tần số của nhóm chứa $Q_1$, $f = 28$
$w$ là độ rộng của nhóm, $w = 240 - 210 = 30$

$Q_1 = 210 + \frac{14.5 - 8}{28} \cdot 30 = 210 + \frac{6.5}{28} \cdot 30 = 210 + 6.96 = 216.96$
$Q_3 = L + \frac{\frac{3N}{4} - cf}{f} \cdot w$, trong đó:

$L$ là cận dưới của nhóm chứa $Q_3$, $L = 240$
$N$ là tổng số lượng mẫu, $N = 58$
$cf$ là tần số tích lũy của nhóm trước nhóm chứa $Q_3$, $cf = 3 + 5 + 28 = 36$
$f$ là tần số của nhóm chứa $Q_3$, $f = 14$
$w$ là độ rộng của nhóm, $w = 270 - 240 = 30$

$Q_3 = 240 + \frac{43.5 - 36}{14} \cdot 30 = 240 + \frac{7.5}{14} \cdot 30 = 240 + 16.07 = 256.07$
Khoảng tứ phân vị $IQR = Q_3 - Q_1 = 256.07 - 216.96 = 39.11$.
Vậy khoảng tứ phân vị gần giá trị 39,12 nhất.

Thành tích	\(\left[ {150;180} \right)\)	\(\left[ {180;210} \right)\)	\(\left[ {210;240} \right)\)	\(\left[ {240;270} \right)\)	\(\left[ {270;300} \right)\)
Số học sinh	3	5	28	14	8

Thời gian (phút)	\(\left[ {0;20} \right)\)	\(\left[ {20;40} \right)\)	\(\left[ {40;60} \right)\)	\(\left[ {60;80} \right)\)	\(\left[ {80;100} \right)\)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Thời gian (phút)	\(\left[ {0;20} \right)\)	\(\left[ {20;40} \right)\)	\(\left[ {40;60} \right)\)	\(\left[ {60;80} \right)\)	\(\left[ {80;100} \right)\)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Hợp tác xã	Năng suất lúa (tạ/ha)	Diện tích trồng lúa (ha)
A	40	150
B	38	130
C	36	120

Số chấm trên xúc xắc	1	2	3	4	5	6
Số lần	14	16	8	18	10	34

Câu hỏi:

Đề thi thử Chủ đề Thống kê có đáp án chi tiết, dễ hiểu - Đề 1

Câu hỏi liên quan

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP

Thu nhập (triệu đồng)	\(\left[ {3;5} \right)\)	\(\left[ {5;7} \right)\)	\(\left[ {7;9} \right)\)	\(\left[ {9;11} \right)\)
Số người	5	10	5	2

Mức lương (triệu đồng)	\(\left[ {5;6} \right)\)	\(\left[ {6;7} \right)\)	\(\left[ {7;8} \right)\)	\(\left[ {8;9} \right)\)	\(\left[ {9;10} \right)\)
Số công nhân khu vực A	4	5	5	4	2
Số công nhân khu vực B	3	6	5	5	1

Cân nặng (g)	\(\left[ {250;290} \right)\)	\(\left[ {290;330} \right)\)	\(\left[ {330;370} \right)\)	\(\left[ {370;410} \right)\)	\(\left[ {410;450} \right)\)
Số quả xoài	3	13	18	11	5

Lượng nước tiêu thụ (m³)	\(\left[ {3;6} \right)\)	\(\left[ {6;9} \right)\)	\(\left[ {9;12} \right)\)	\(\left[ {12;15} \right)\)	\(\left[ {15;18} \right)\)
Số hộ gia đình	20	60	40	32	7

Mức giá (triệu đồng)	\(\left[ {10;14} \right)\)	\(\left[ {14;18} \right)\)	\(\left[ {18;22} \right)\)	\(\left[ {22;26} \right)\)	\(\left[ {26;30} \right)\)
Số khách hàng	75	105	179	96	45