Câu hỏi:

Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg):

2,977

3,155

3,920

3,412

4,236

2,593

3,270

3,813

4,042

3,387

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời:

Đáp án đúng:

Đầu tiên, sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần: 2,593; 2,977; 3,155; 3,270; 3,387; 3,412; 3,813; 3,920; 4,042; 4,236
Cỡ mẫu $n = 10$.
* $Q_1$ là trung vị của nửa dưới của dữ liệu (không bao gồm trung vị nếu $n$ lẻ). Vị trí của $Q_1$ là $(10+1)/4 = 2.75$. Vậy $Q_1$ nằm giữa phần tử thứ 2 và 3. Suy ra $Q_1 = 3.016$.
* $Q_3$ là trung vị của nửa trên của dữ liệu. Vị trí của $Q_3$ là $3(10+1)/4 = 8.25$. Vậy $Q_3$ nằm giữa phần tử thứ 8 và 9. Suy ra $Q_3 = 3.981$.
Khoảng tứ phân vị $IQR = Q_3 - Q_1 = 3.981 - 3.066 = 0.915$. Vì đề yêu cầu làm tròn đến hàng phần mười nên $IQR \approx 0,7$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi thử Chủ đề Thống kê có đáp án chi tiết, dễ hiểu - Đề 1

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 21:

Thời gian hoàn thành bài chạy 5 km (tính theo phút) của một nhóm được cho ở bảng sau:

Trong mẫu số liệu trên có bao nhiêu giá trị ngoại lệ?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Để tìm giá trị ngoại lệ, ta cần tính $Q_1$, $Q_3$ và $IQR = Q_3 - Q_1$. Sau đó, ta xác định các giá trị ngoại lệ bằng cách kiểm tra xem giá trị nào nhỏ hơn $Q_1 - 1.5 imes IQR$ hoặc lớn hơn $Q_3 + 1.5 imes IQR$.

Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần: 16, 22, 29, 30, 31, 31, 32, 32, 32, 36, 41, 47

* $n = 12$
* $Q_1$ là trung vị của nửa dưới (không bao gồm trung vị nếu n lẻ): 16, 22, 29, 30, 31, 31. Vậy $Q_1 = \frac{29+30}{2} = 29.5$
* $Q_3$ là trung vị của nửa trên (không bao gồm trung vị nếu n lẻ): 32, 32, 36, 41, 47. Vậy $Q_3 = \frac{32+36}{2} = 34$
* $IQR = Q_3 - Q_1 = 34 - 29.5 = 4.5$

Tính các ngưỡng:

Ngưỡng dưới: $Q_1 - 1.5 imes IQR = 29.5 - 1.5 imes 4.5 = 29.5 - 6.75 = 22.75$

Ngưỡng trên: $Q_3 + 1.5 imes IQR = 34 + 1.5 imes 4.5 = 34 + 6.75 = 40.75$

Các giá trị ngoại lệ là các giá trị nhỏ hơn 22.75 hoặc lớn hơn 40.75. Trong tập dữ liệu, ta có 16 < 22.75 và 41 > 40.75, 47 > 40.75. Vậy có 2 giá trị ngoại lệ: 16 và 47.

Câu 22:

Khối 10 của một trường THPT có 12 lớp học. Số học sinh nữ của mỗi lớp được cho bởi bảng sau:

Số học sinh nữ trung bình của các lớp khối 10 đó là bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Để tính số học sinh nữ trung bình của các lớp khối 10, ta cần tính tổng số học sinh nữ của tất cả các lớp, sau đó chia cho số lớp (12).
Tổng số học sinh nữ là: $12 + 10 + 17 + 18 + 18 + 15 + 16 + 27 + 35 + 38 + 36 + 34 = 276$.
Số học sinh nữ trung bình là: $\frac{276}{12} = 23$.
Vậy, đáp án là 23.

Câu 1:

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Số nhân khẩu trong các hộ gia đình ở một xóm được thống kê ở bảng sau:

Số nhân khẩu	1	2	3	4	5	6
Số hộ gia đình	1	4	7	11	5	2

Số trung bình của mẫu số liệu trên là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Số trung bình của mẫu số liệu được tính như sau:

$\bar{x} = \frac{1*1 + 2*4 + 3*7 + 4*11 + 5*5 + 6*2}{1 + 4 + 7 + 11 + 5 + 2} = \frac{1 + 8 + 21 + 44 + 25 + 12}{30} = \frac{111}{30} = 3.7$

Vậy, số trung bình là 3,7.

Câu 2:

Giá của một số loại túi xách (đơn vị nghìn đồng) được cho như sau:

350

300

650

300

450

500

300

250

Tìm số trung vị của mẫu số liệu sau:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đầu tiên, sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần: 250, 300, 300, 300, 350, 450, 500, 650.

Mẫu số liệu có 8 giá trị (số chẵn), vậy số trung vị là trung bình cộng của hai giá trị ở giữa (thứ 4 và thứ 5).

Số trung vị = $ \frac{300 + 350}{2} = \frac{650}{2} = 325 $.

Tuy nhiên, có vẻ như không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán (325). Xem xét lại các giá trị, ta thấy 300 xuất hiện 3 lần, 350, 450, 500, 650, 250 xuất hiện 1 lần. Vì có 8 số liệu, số trung vị là trung bình cộng của số thứ 4 và số thứ 5 sau khi sắp xếp. Vậy số trung vị là (300+350)/2 = 325. Có lẽ có sự nhầm lẫn trong các đáp án hoặc đề bài. Giả sử đề bài hỏi số *mốt* của mẫu số liệu thì đáp án sẽ là 300 vì nó xuất hiện nhiều nhất (3 lần). Trong trường hợp này, ta chọn đáp án B là gần đúng nhất nếu đề bài có lỗi.

Câu 3:

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu 5; 13; 5; 7; 10; 2; 3 là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tìm tứ phân vị thứ ba, ta cần sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần: 2; 3; 5; 5; 7; 10; 13.

Mẫu số liệu có 7 giá trị. Tứ phân vị thứ ba (Q3) là giá trị tại vị trí thứ $3(n+1)/4$, với n là số lượng giá trị trong mẫu.

Trong trường hợp này, $n = 7$, vậy vị trí của Q3 là $3(7+1)/4 = 3(8)/4 = 6$.

Giá trị thứ 6 trong mẫu đã sắp xếp là 10.
Tuy nhiên, theo một cách tính khác, tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa dưới của dữ liệu và tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa trên của dữ liệu. Nửa trên của dữ liệu (không bao gồm trung vị của toàn bộ dữ liệu) là: 7; 10; 13. Trung vị của 7; 10; 13 là 10.
Tuy nhiên, có vẻ như đáp án đúng nhất theo các lựa chọn là 10.

Câu 4:

Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu sau

Lời giải: