Câu hỏi:

Gọi là các số nguyên sao cho $\displaystyle \int\limits_{0}^{2}{\sqrt{\mathrm{e}^{x+2}}\mathrm{d}x}=2a\mathrm{e}^2+b\mathrm{e}.$0∫2​ex+2​dx=2ae2+be Giá trị của $a^2 + b^2$a2+b2 bằng

Tích phân $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}(1+\sin x)\mathrm{d}x$a∫b​(1+sinx)dx với $a\lt b$a<b có giá trị là

Tích phân $\displaystyle \int \limits_{0}^{1\,012} 2 .5^{2x} \mathrm{d}x$0∫1012​2.52xdx bằng

Giá trị của tích phân $\displaystyle \int\limits_{0}^{2 \, 024} 2^x \mathrm{d}x$0∫2024​2xdx bằng

Tích phân $\displaystyle \int\limits_{\mathrm{e}}^{2024} (\mathrm{e}^x+2\,024)\mathrm{d}x$e∫2024​(ex+2024)dx bằng

Nếu các số hữu tỉ $a, \, b$a,b thỏa mãn $\displaystyle \int\limits_0^1 (a\mathrm{e}^x + b) \mathrm{d}x = \mathrm{e} + 2$0∫1​(aex+b)dx=e+2 thì giá trị của biểu thức $a+b$a+b bằng

Giá trị của $\displaystyle \int\limits_{0}^{1} \mathrm{e}^{-x}\mathrm{d}x$0∫1​e−xdx là

Tích phân $I=\displaystyle\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}}\cos x\mathrm{d}x$I=0∫3π​​cosxdx bằng

Giá trị của tích phân $I = \displaystyle \int\limits_{-1}^1 \left| 2^x - 2^{-x} \right| \mathrm{d} x$I=−1∫1​​2x−2−x​dx bằng