Câu hỏi:

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$h (m) của mực nước trong kênh đó tính theo thời gian $t$t giờ được cho bởi công thức $h=2\cos\Big(\dfrac{\pi t}{12}+\dfrac{\pi }{3} \Big)+12$h=2cos(12πt​+3π​)+12 với $(0\le t\le 24 )$(0≤t≤24). Độ sâu của mực nước trong con kênh đó đạt $14$14 m lần đầu tiên trong ngày vào lúc mấy giờ?

Cho hàm số $f(x )=\left\{ \begin{aligned}&\dfrac{x^2-4}{x-2} & khi \,\, x\ne 2 \\&3m & khi\,\,x=2 \\\end{aligned} \right.$f(x)=⎩⎨⎧​​x−2x2−4​3m​khix=2khix=2​ với $m$m là tham số. Để hàm số $f(x )$f(x) liên tục tại điểm $x_0=2$x0​=2 thì giá trị của $m$m bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho góc $\alpha$α thỏa mãn $\cos \alpha =\dfrac{-1}{2}$cosα=2−1​. Giá trị của $\cos 2\alpha$cos2α bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Cho hình chóp $S.ABCD$SABCD có đáy $ABCD$ABCD là hình thang với $AB//CD$AB//CD và $AB>CD$AB>CD. Biết $AB=5a,\,CD=3a$AB=5a,CD=3a. Gọi $E$E là điểm thuộc cạnh $SB$SB sao cho đường thẳng $CE$CE song song với mặt phẳng $(SAD )$(SAD). Biết tỉ số $\dfrac{ES}{EB}=\dfrac{m}{n}$EBES​=nm​ với $\dfrac{m}{n}$nm​ là phân số tối giản $(m,n\in \mathbb{N}^* )$(m,n∈N∗). Giá trị của biểu thức $2m+3n$2m+3n bằng bao nhiêu?

Cho dãy số $(u_n )$(un​) với $u_n=\dfrac{n+2}{3n+3}$un​=3n+3n+2​. Số hạng thứ $5$5 của dãy số đó bằng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Phương trình $\cos x=\dfrac{-\sqrt{3}}{2}$cosx=2−3​​ có tập nghiệm là

$\underset{n\to +\infty}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3n-n^4}{4n^4-5}$n→+∞lim​4n4−53n−n4​ bằng

Cho tứ diện $ABCD$ABCD có các điểm $M,\,N$M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,\,AC$AB,AC.

Đường thẳng $MN$MN song song với mặt phẳng nào sau đây?

Hàm số nào dưới đây liên tục trên tập $\mathbb{R}$R?