JavaScript is required

Câu hỏi:

Hàm số nào dưới đây liên tục trên tập R\mathbb{R}?

A. f(x)=x−2x−3f(x )=\dfrac{x-2}{x-3}.
B. f(x)=x2+2x+1f(x )=x^2+2x+1.
C. f(x)=x+1x2f(x )=\dfrac{x+1}{x^2}.
D. f(x)=4−x2f(x )=\sqrt{4-x^2}.
Trả lời:

Đáp án đúng: B


  • $f(x )=\dfrac{x-2}{x-3}$ không liên tục tại $x=3$.
  • $f(x )=x^2+2x+1$ là hàm đa thức, liên tục trên $\mathbb{R}$.
  • $f(x )=\dfrac{x+1}{x^2}$ không liên tục tại $x=0$.
  • $f(x )=\sqrt{4-x^2}$ chỉ liên tục trên đoạn $[-2, 2]$.
Vậy đáp án là $f(x )=x^2+2x+1$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 4

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 18
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Cho điểm MM thuộc mặt phẳng (P)(P ), cách viết nào dưới đây là đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Vì $M$ là một điểm và $(P)$ là một mặt phẳng, nên nếu $M$ thuộc $(P)$, ta viết $M \in (P)$.
Do đó, đáp án đúng là $M \in (P)$.
  • $M \subset (P)$ nghĩa là $M$ là một tập con của $(P)$, điều này không đúng vì $M$ là một điểm, không phải là một tập hợp các điểm.
  • $M \notin (P)$ nghĩa là $M$ không thuộc $(P)$, trái với giả thiết.
  • $(P) \in M$ là cách viết sai, vì mặt phẳng không thể thuộc điểm.
Câu 8:

Số đo theo đơn vị rađian của góc 108∘108^\circ là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để chuyển đổi từ độ sang radian, ta sử dụng công thức:
$radian = \dfrac{degree \times \pi}{180}$
Vậy, $108^\circ = \dfrac{108 \times \pi}{180} = \dfrac{3\pi}{5}$
Câu 9:

Thống kê nhiệt độ tại một địa phương trong 4040 ngày, ta có bảng số liệu ghép nhóm sau:

Nhiệt độ ∘C^\circ C

[19;22)[19;22)

[22;25)[22;25)

[25;28)[25;28)

[28;31)[28;31)

Số ngày

77

1515

1212

66

Nhiệt độ trung bình trong 4040 ngày của địa phương đó là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để tính nhiệt độ trung bình, ta sử dụng công thức tính trung bình cộng của số liệu ghép nhóm:

$\overline{x} = \frac{\sum{f_i x_i}}{\sum{f_i}}$

Trong đó:

* $x_i$ là giá trị đại diện của mỗi khoảng nhiệt độ (trung điểm của mỗi khoảng).
* $f_i$ là tần số (số ngày) tương ứng với mỗi khoảng nhiệt độ.

Ta có:

* Khoảng $[19; 22)$: $x_1 = \frac{19+22}{2} = 20.5$, $f_1 = 7$
* Khoảng $[22; 25)$: $x_2 = \frac{22+25}{2} = 23.5$, $f_2 = 15$
* Khoảng $[25; 28)$: $x_3 = \frac{25+28}{2} = 26.5$, $f_3 = 12$
* Khoảng $[28; 31)$: $x_4 = \frac{28+31}{2} = 29.5$, $f_4 = 6$

Vậy:

$\overline{x} = \frac{7 \cdot 20.5 + 15 \cdot 23.5 + 12 \cdot 26.5 + 6 \cdot 29.5}{7+15+12+6} = \frac{143.5 + 352.5 + 318 + 177}{40} = \frac{991}{40} = 24.775$

Vậy nhiệt độ trung bình là $24,775^{\circ} C$.
Câu 10:

Cho cấp số cộng (un)(u_n ) với số hạng đầu u1=9u_1=9 và công sai d=2d=2. Số hạng thứ hai của cấp số cộng đó bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Số hạng thứ $n$ của cấp số cộng được tính bởi công thức: $u_n = u_1 + (n-1)d$. Vậy số hạng thứ hai là: $u_2 = u_1 + (2-1)d = 9 + 1 * 2 = 9 + 2 = 11$.
Câu 11:

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có:
  • $y = \cos x$ là hàm số chẵn.
  • $y = \sin x$, $y = \tan x$, $y = \cot x$ là các hàm số lẻ.
Vậy mệnh đề "Hàm số $y = \cos x$ là hàm số lẻ" là sai.
Câu 12:

Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1ABCD.A_1B_1C_1D_1. Mặt phẳng (AB1D1)(AB_1D_1) song song với mặt phẳng nào sau đây?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đồ thị hàm số y=sin⁡xy=\sin x trên đoạn [−2π;2π][ -2\pi ;2\pi ] như hình vẽ sau:

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−π2;π2)\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big)
B. Trên đoạn [−2π;2π][ -2\pi ;2\pi ] hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng 00
C. Trên đoạn [−2π;2π][ -2\pi ;2\pi ] phương trình 2sin⁡x−1=02\sin x-1=0 có 44 nghiệm phân biệt
D. Chu kì tuần hoàn của hàm số đã cho là T=4πT=4\pi
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Thống kê điểm giữa kì I môn Toán của 8282 học sinh khối 1111 tại một trường THPTTHPT được bảng số liệu ghép nhóm sau:

Điểm

Số học sinh

[6,5;7)[6,5;7)

88

[7;7,5)[7;7,5)

1010

[7,5;8)[7,5;8)

1616

[8;8,5)[8;8,5)

2424

[8,5;9)[8,5;9)

1313

[9;9,5)[9;9,5)

77

[9,5;10)[9,5;10)

44

A. Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm [8;8,5)[ 8;8,5 )
B. Điểm trung bình giữa kì I môn Toán của 8282 học sinh trên nằm trong khoảng (8;8,5)(8;8,5 )
C. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là Q1=7,8Q_1=7,8
D. Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm [8,5;9)[ 8,5;9 )
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu hh (m) của mực nước trong kênh đó tính theo thời gian tt giờ được cho bởi công thức h=2cos⁡(πt12+π3)+12h=2\cos\Big(\dfrac{\pi t}{12}+\dfrac{\pi }{3} \Big)+12 với (0≤t≤24)(0\le t\le 24 ). Độ sâu của mực nước trong con kênh đó đạt 1414 m lần đầu tiên trong ngày vào lúc mấy giờ?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Cho hàm số f(x)={x2−4x−2khi  x≠23mkhi  x=2f(x )=\left\{ \begin{aligned}&\dfrac{x^2-4}{x-2} & khi \,\, x\ne 2 \\&3m & khi\,\,x=2 \\\end{aligned} \right. với mm là tham số. Để hàm số f(x)f(x ) liên tục tại điểm x0=2x_0=2 thì giá trị của mm bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải