Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng chéo nhau.

B. Trong không gian, hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.

C. Trong không gian, hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng không có điểm chung.

D. Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song.

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Mệnh đề 1 sai vì hai đường thẳng không có điểm chung có thể song song hoặc chéo nhau.
Mệnh đề 2 đúng theo định nghĩa hai đường thẳng song song trong không gian.
Mệnh đề 3 sai vì hai đường thẳng cắt nhau có một điểm chung duy nhất.
Mệnh đề 4 sai vì hai đường thẳng không có điểm chung có thể chéo nhau.

Vậy đáp án đúng là mệnh đề 2.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 4

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 18

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Phương trình $\cos x=\dfrac{-\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có $\cos x = \dfrac{-\sqrt{3}}{2} = \cos \dfrac{5\pi}{6}$.

Vậy nghiệm của phương trình là: $x = \pm \dfrac{5\pi}{6} + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $\Big\{ \dfrac{\pm 5\pi }{6}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z} \Big\}$.

Câu 4:

$\underset{n\to +\infty}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3n-n^4}{4n^4-5}$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tính giới hạn này, ta chia cả tử và mẫu cho $n^4$:

$\lim_{n\to +\infty} \dfrac{3n-n^4}{4n^4-5} = \lim_{n\to +\infty} \dfrac{\frac{3n}{n^4}-\frac{n^4}{n^4}}{\frac{4n^4}{n^4}-\frac{5}{n^4}} = \lim_{n\to +\infty} \dfrac{\frac{3}{n^3}-1}{4-\frac{5}{n^4}}$

Khi $n \to +\infty$, $\frac{3}{n^3} \to 0$ và $\frac{5}{n^4} \to 0$. Do đó:

$\lim_{n\to +\infty} \dfrac{\frac{3}{n^3}-1}{4-\frac{5}{n^4}} = \dfrac{0-1}{4-0} = \dfrac{-1}{4}$

Câu 5:

Cho tứ diện $ABCD$ có các điểm $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,\,AC$ .

Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$, ta có $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$.
Do đó, $MN // BC$.
Vì $BC \subset (BCD)$, suy ra $MN // (BCD)$.

Câu 6:

Hàm số nào dưới đây liên tục trên tập $\mathbb{R}$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

$f(x )=\dfrac{x-2}{x-3}$ không liên tục tại $x=3$.
$f(x )=x^2+2x+1$ là hàm đa thức, liên tục trên $\mathbb{R}$.
$f(x )=\dfrac{x+1}{x^2}$ không liên tục tại $x=0$.
$f(x )=\sqrt{4-x^2}$ chỉ liên tục trên đoạn $[-2, 2]$.

Vậy đáp án là $f(x )=x^2+2x+1$.

Câu 7:

Cho điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(P )$ , cách viết nào dưới đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì $M$ là một điểm và $(P)$ là một mặt phẳng, nên nếu $M$ thuộc $(P)$, ta viết $M \in (P)$.
Do đó, đáp án đúng là $M \in (P)$.

$M \subset (P)$ nghĩa là $M$ là một tập con của $(P)$, điều này không đúng vì $M$ là một điểm, không phải là một tập hợp các điểm.
$M \notin (P)$ nghĩa là $M$ không thuộc $(P)$, trái với giả thiết.
$(P) \in M$ là cách viết sai, vì mặt phẳng không thể thuộc điểm.

Câu 8:

Số đo theo đơn vị rađian của góc $108^\circ$ là

Lời giải: