Câu hỏi:

Thời gian hoàn thành quãng đường $100$ m của $40$ học sinh lớp $11$ được cho trong bảng số liệu dưới đây:

Thời gian (giây)	Số học sinh
$[15;17)$	$8$
$[17;19)$	$11$
$[19;21)$	$13$
$[21;23)$	$8$

Số học sinh có thời gian hoàn thành đường chạy dưới $19$ giây là

11

học sinh.

8

học sinh.

13

học sinh.

9

học sinh.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Số học sinh có thời gian hoàn thành dưới 19 giây là tổng số học sinh trong khoảng $[15;17)$ và $[17;19)$.
Vậy, số học sinh cần tìm là $8 + 11 = 19$ học sinh.
Tuy nhiên, không có đáp án nào là 19, nên ta cần xem xét lại câu hỏi. Câu hỏi yêu cầu 'dưới 19 giây' nghĩa là ta chỉ tính các em thuộc khoảng $[15, 17)$ và $[17,19)$. Vậy số học sinh là $8 + 11 = 19$. Có vẻ như có lỗi trong các đáp án đã cho. Đáp án gần đúng nhất là 11, nếu câu hỏi là 'trong khoảng [17,19)'

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu ôn tập nhanh Toán 11 CTST Chủ đề: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm (Có hướng dẫn cụ thể)

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 2:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm, thống kê thời gian xem tivi của $30$ người:

Thời gian (phút)	$[0;30)$	$[30;60)$	$[60;90)$	$[90;120)$
Số người	$10$	$12$	$5$	$3$

Số người xem tivi trên $60$ phút mỗi ngày là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số người xem tivi trên 60 phút mỗi ngày là số người xem trong khoảng [60;90) cộng với số người xem trong khoảng [90;120).

Vậy số người là $5 + 3 = 8$.

Câu 3:

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu	Số ngày
$\big[5 \, ; \, 7\big)$	$2$
$\big[7 \, ; \, 9\big)$	$7$
$\big[9 \, ; \, 11\big)$	$7$
$\big[11 \, ; \, 13\big)$	$3$
$\big[13 \, ; \, 15\big)$	$1$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tìm tứ phân vị thứ ba $Q_3$, ta thực hiện các bước sau:

Tính cỡ mẫu: $n = 2 + 7 + 7 + 3 + 1 = 20$

Xác định vị trí của $Q_3$: $3n/4 = 3(20)/4 = 15$. Vậy $Q_3$ thuộc nhóm thứ 3, tức là $[9; 11)$.

Áp dụng công thức tính $Q_3$ cho dữ liệu ghép nhóm:
$Q_3 = l + \frac{\frac{3n}{4} - cf}{f_q} * h$, trong đó:

$l$ là giới hạn dưới của nhóm chứa $Q_3$: $l = 9$

$cf$ là tần số tích lũy của nhóm trước nhóm chứa $Q_3$: $cf = 2 + 7 = 9$

$f_q$ là tần số của nhóm chứa $Q_3$: $f_q = 7$

$h$ là độ dài của nhóm chứa $Q_3$: $h = 11 - 9 = 2$

Thay số vào công thức:
$Q_3 = 9 + \frac{15 - 9}{7} * 2 = 9 + \frac{6}{7} * 2 = 9 + \frac{12}{7} \approx 9 + 1.71 = 10.71$

Vì đề bài yêu cầu làm tròn đến hàng phần mười, ta được $Q_3 \approx 10.7$

Câu 4:

Khi độ chênh lệch các số liệu trong mẫu quá lớn thì đại lượng nào sau đây thích hợp đại diện cho các số liệu trong mẫu?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Khi độ chênh lệch giữa các số liệu trong mẫu quá lớn, số trung vị (median) là đại lượng thích hợp nhất để đại diện cho mẫu. Số trung vị ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ (outliers) so với số trung bình. Phương sai và độ lệch chuẩn đo độ phân tán của dữ liệu, không đại diện cho giá trị trung tâm.

Số trung bình chịu ảnh hưởng lớn của các giá trị ngoại lệ.
Phương sai và độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán, không phải là đại diện trung tâm.
Số trung vị là giá trị ở giữa, ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị lớn hoặc nhỏ đột biến.

Câu 5:

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 20\big)$	$5$
$\big[20 \, ; \, 40\big)$	$9$
$\big[40 \, ; \, 60\big)$	$12$
$\big[60 \, ; \, 80\big)$	$10$
$\big[80 \, ; \, 100\big)$	$6$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm có tần số lớn nhất.

Trong bảng số liệu đã cho, nhóm $[40; 60)$ có tần số lớn nhất là 12.

Vậy nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là $[40; 60)$.

Câu 6:

Gọi $i$ là nhóm có tần số lớn nhất. Gọi $u,\ g,\ {{n}_{i}}$ lần lượt là đầu mút trái, độ dài và tần số của nhóm $i$ ; $\ {{n}_{i-1}},\ \ {{n}_{i+1}}$ lần lượt là tần số của nhóm $i-1,\$ nhóm $i+1$ . Gọi $M_0$ là Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Công thức tính Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: $M_0=u+\left(\dfrac{{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}-{{n}_{i+1}}} \right).g$

Câu 7:

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[9,5 \, ; \, 12,5\big)$	$3$
$\big[12,5 \, ; \, 15,5\big)$	$12$
$\big[15,5 \, ; \, 18,5\big)$	$15$
$\big[18,5 \, ; \, 21,5\big)$	$24$
$\big[21,5 \, ; \, 24,5\big)$	$2$

Có bao nhiêu học sinh truy cập Internet mỗi buổi tối có thời gian từ $18,5$ phút đến dưới $21,5$ phút?

Lời giải: