Câu hỏi:

Tập xác định của hàm số \(y=\frac{1}{x}+\sqrt{3-x}\) là

\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

\(\left[ 3;+\infty \right)\).

\(\left( -\infty ;3 \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\).

\(\left( -\infty ;3 \right]\).

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Điều kiện xác định của hàm số đã cho là: \(\left\{\begin{array} { l } { \mathrm { x } \neq 0 } \\ { 3 - \mathrm { x } \geq 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \mathrm{x} \neq 0 \\ \mathrm{x} \leq 3 \end{array}\right.\right.\).

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D=\left( -\infty ;3 \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\).

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu hỏi luyện tập giữa HK1 Toán 10 có đáp án chi tiết - CTST - Đề 2

Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo là tài liệu cung cấp bài tập chuyên sâu, tập trung vào các kiến thức cốt lõi như hàm số bậc nhất, bậc hai, phương trình, bất phương trình, và căn bậc hai. Đề thi được thiết kế với các câu hỏi đa dạng, từ việc nhận diện đặc điểm hàm số đến giải phương trình phức tạp, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích và tư duy giải toán logic. Đây là tài liệu cần thiết để học sinh làm quen với các dạng bài toán nâng cao, tối ưu hóa kỹ năng tính toán và lập luận, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi tiếp theo.

04/11/2024

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Mệnh đề phủ định của ''\(\forall x\in \mathbb{R}:\,{{x}^{2}}>x+7\)'' là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

\(P\): "\(\forall x\in \mathbb{R}:\,{{x}^{2}}>x+7\)" có mệnh đề phủ định \(\bar{P}\): "\(\exists x\in \mathbb{R}:\,{{x}^{2}}\le x+7\)".

Câu 8:

Cặp số \(\left( x;y \right)\) nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{align} 3x+4y-1>0 \\ x+2y-3\le 0 \\ \end{align} \right.\)?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Câu 9:

Nhiệt độ mặt đất đo được khoảng \({{30}^{\circ }}\)Biết rằng cứ lên cao \(1\) km thì nhiệt độ giảm đi \({{5}^{\circ }}\)Hàm số \(T\) (độ C) tính theo độ cao \(h\) là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Hàm số \(T\) theo độ cao \(h\) là \(T=30-5h\).

Câu 10:

Cho tam giác vuông, trong đó có một góc bằng trung bình cộng hai góc còn lại. Cạnh lớn nhất của tam giác đó bằng \(a\). Diện tích tam giác đó bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi tam giác vuông đó là \(ABC\) vuông tại \(A\) và \(\hat{B}>\hat{C}\).

Do đó \(\hat{A}>\hat{B}>\hat{C}\).

Theo giả thiết ta có \(\hat{A}+\hat{C}=2\hat{B}\) mà \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}={{180}^{\circ }}\)

Mà \(\hat{A}={{90}^{{}^\circ }}\)

nên \(\hat{B}={{60}^{{}^\circ }}\); \(\hat{A}={{90}^{\circ }}\); \(\hat{C}={{30}^{\circ }}\);

và \(BC=a\).

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(ABC\) ta có

\(AB=BC.\text{sin}\hat{C}=\frac{a}{2}\)

Diện tích tam giác \(ABC\) bằng \({{S}_{ABC}}=\frac{1}{2}.AB.BC.\text{sin}\hat{B}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{8}\).

Câu 11:

Cho tập hợp \(A=\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}\). Số tập hợp \(X\) thỏa mãn \(A\backslash X=\left\{ 1;3;5 \right\}\) và \(X\backslash A=\left\{ 6;7 \right\}\) là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Câu 12:

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AC=b\), \(AB=c\). Lấy điểm \(M\) trên cạnh \(BC\) sao cho \(\widehat{BAM}={{30}^{\circ }}\). Tỉ số \(\frac{MB}{MC}\) bằng

Lời giải: