Câu hỏi:
Để chuẩn bị cho đại hội chi đoàn 10A1, bạn Nga được phân công đi mua hoa để cắm vào \(3\) lọ, mỗi lọ cắm số hoa mỗi loại như nhau. Bạn Nga được lớp giao cho \(200\) nghìn đồng để mua nhưng đến quầy bán chỉ còn \(2\) loại hoa và đã mua đủ để cắm. Biết rằng một loại hoa có giá \(15\) nghìn đồng/bông và một loại có giá \(20\) nghìn/bông. Số tiền dư ra ít nhất có thể là bao nhiêu nghìn đồng?
Đáp án đúng: 5
Gọi \(x\), \(y\) lần lượt là số bông hoa loại 15 000 bông và loại 20 000 bông mà Nga mua.
Điều kiện \(x\in {{\mathbb{N}}^{\text{*}}}\); \(y\in {{\mathbb{N}}^{\text{*}}}\).
Theo đề bài ta có bất phương trình \(15x+20y\le 200\).
Mà theo đề, \(x\), \(y\) chia hết cho \(3\) nên giả sử \(x=3n;\,y=3m;\) với \(m,\,n\in {{\mathbb{N}}^{\text{*}}}\).
Suy ra ta có \(45n+60m\le 200\)\(\Leftrightarrow 9n+12m\le 40\) (1)
Vì \(m,\,n\in {{\mathbb{N}}^{\text{*}}}\) và từ (1) ta suy ra \(\left\{ \begin{align} 1\le n\le 4 \\ 1\le m\le 3 \\ \end{align} \right.\).
Gọi \(\left( {{n}_{0}};{{m}_{0}} \right)\) là nghiệm của (1).
Ta có bảng giá trị các nghiệm của (1) như sau:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline & \mathrm{n}_0=1 & \mathrm{n}_0=2 & \mathrm{n}_0=3 & \mathrm{n}_0=4 \\ \hline \mathrm{~m}_0=1 & (1 ; 1) & (2 ; 1) & (\beta ; 1) & \mathrm{x} \\ \hline \mathrm{~m}_0=2 & (1 ; 2) & \mathrm{x} & \mathrm{x} & \mathrm{x} \\ \hline \mathrm{~m}_0=3 & \mathrm{x} & \mathrm{x} & \mathrm{x} & \mathrm{x} \\ \hline \end{array}
Dựa vào bảng trên ta nhận thấy \(\left( {{n}_{0}};{{m}_{0}} \right)=\left( 3;1 \right)\) thì số tiền mua hoa là nhiều nhất:
\(9.15\,000+3.20\,000=195\,000\) đồng.
Khi đó, số tiền dư ít nhất là 5 000 đồng.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo là tài liệu cung cấp bài tập chuyên sâu, tập trung vào các kiến thức cốt lõi như hàm số bậc nhất, bậc hai, phương trình, bất phương trình, và căn bậc hai. Đề thi được thiết kế với các câu hỏi đa dạng, từ việc nhận diện đặc điểm hàm số đến giải phương trình phức tạp, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích và tư duy giải toán logic. Đây là tài liệu cần thiết để học sinh làm quen với các dạng bài toán nâng cao, tối ưu hóa kỹ năng tính toán và lập luận, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi tiếp theo.
Câu hỏi liên quan
Sau \(2h\) quãng đường tàu thứ nhất chạy được là: \({{S}_{1}}=30.2=60\) km.
Sau \(2h\) quãng đường tàu thứ hai chạy được là: \({{S}_{2}}=40.2=80\) km.
Vậy sau \(2h\) hai tàu cách nhau là:
\(S=\sqrt{{{S}_{1}}^{2}+{{S}_{2}}^{2}-2{{S}_{1}}.{{S}_{2}}.\text{cos}{{60}^{\circ }}}=20\sqrt{13}\) km.
Cho ba tập
\(A=\left[ -2;0 \right]\), \(B=\{x\in \mathbb{R}\,\text{ }\!\!|\!\!\text{ }\,-1<x<0\text{ }\!\!\}\!\!\text{ }\), \(C=\{x\in \mathbb{R}\,\text{ }\!\!|\!\!\text{ }\,\left| x \right|<2\text{ }\!\!\}\!\!\text{ }\)
\(B=\left( -1;0 \right)\)
\(C=\left( -\infty ;-2 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)\)
\(A\cap C=\left( -2;0 \right]\)
\(\left( A\cap C \right)\setminus B=\left( -2;-1 \right]\)
\(A=\left[ -2;0 \right]\); \(B=\left( -1;0 \right)\); \(C=\left( -2;2 \right)\).
Để tìm giao hai tập hợp: ta biểu diễn hai tập hợp trên cùng một trục số, gạch bỏ những phần không thuộc hai tập trên, giao hai tập hợp là phần không bị gạch.
\(A\cap C=\left( -2;0 \right]\).
Ta biểu diễn hai tập trên cùng một trục số. Tô màu phần thuộc tập \(A\cap C\), gạch bỏ phần thuộc tập Phần tô màu còn lại là tập cần tìm.
\(\left( A\cap C \right)\backslash B=\left( -2;0 \right]\backslash \left( -1;0 \right)=\left( -2;-1 \right]\cup \{0\}\).
Cho mệnh đề \(P\) đúng và mệnh đề \(Q\) sai
\(P\Rightarrow Q\) sai
\(P\Rightarrow \overline{Q}\) đúng
\(\overline{P}\Rightarrow Q\) sai
\(\overline{P}\Rightarrow \overline{Q}\) sai
Vì mệnh đề \(P\Rightarrow Q\) chỉ sai khi \(P\) đúng, \(Q\) sai và đúng trong các trường hợp còn lại.
Một xưởng sản xuất định lựa chọn hai loại máy chế biến loại I và loại II. Máy loại I mỗi ngày một máy chế biến được \(300\) kg sản phẩm, máy loại II mỗi ngày một máy chế biến được \(450\) kg sản phẩm. Biết rằng, để có lãi mỗi ngày xưởng phải sản xuất được nhiều hơn \(50\) tấn sản phẩm. Gọi \(x\), \(y\) tương ứng là số lượng máy loại I và máy loại II xưởng chọn để sản xuất
Khối lượng sản phẩm tạo ra trong một ngày từ số lượng máy trên là \(F\left( x;y \right)=30x+45y\)
Để đảm bảo xưởng có lãi mỗi ngày, ta cần \(6x+9y-1\,000>0\)
Xưởng nên lựa chọn \(50\) máy chế biến loại I và \(80\) máy chế biến loại II để đảm bảo có lãi
Nếu xưởng lựa chọn \(70\) máy chế biến loại I và \(60\) máy chế biến loại II sẽ không đảm bảo có lãi
Gọi \(x\), \(y\) tương ứng là số lượng máy loại I và máy loại II xưởng chọn để sản xuất, \(x\ge 0\), \(y\ge 0\)
Khối lượng sản phẩm tạo ra trong một ngày từ số lượng máy trên là: \(F\left( x;y \right)=300x+450y\).
Để đảm bảo xưởng có lãi mỗi ngày, ta cần: \(F\left( x;y \right)>50\,000\)\(\Leftrightarrow 300x+450y>50\,000\)\(\Leftrightarrow 6x+9y-1\,000>0\).
Với \(50\) máy chế biến loại I và \(80\) máy chế biến loại II ta có: \(F\left( 50;80 \right)=51\,000>50\,000\) (có lãi);
Với \(70\) máy chế biến loại I và \(60\) máy chế biến loại II
\(F\left( 70;60 \right)=48\,000<50\,000\) (không có lãi).
Cho \(\text{sin}\alpha =\frac{2}{3}\) với \({{0}^{\circ }}<\alpha <{{90}^{\circ }}\)
\(\text{cos}\alpha <0\)
\(\text{co}{{\text{s}}^{2}}\alpha =\frac{5}{9}\)
\(\text{cos}\alpha =-\frac{\sqrt{5}}{3}\)
\(\frac{\text{sin}\alpha +\sqrt{5}\text{cos}\alpha }{2\text{sin}\alpha +\text{cos}\alpha }=\frac{7}{4+\sqrt{5}}\)
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
