Câu hỏi:

Tập nghiệm của phương trình ${\left( {0,2} \right)^x} \le 4$ là

A. $\left( { - \infty ;{{\log }_4}0,2} \right]$.

\[\left[ {{{\log }_{0,2}}4; + \infty } \right)\].

C. $\left( { - \infty ;{{\log }_{0,2}}4} \right]$.

\[\left[ {{{\log }_4}0,2; + \infty } \right)\].

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Ta có: ${\left( {0,2} \right)^x} \le 4$
Lấy logarit cơ số 0.2 hai vế (chú ý vì 0.2 < 1 nên đổi chiều bất đẳng thức):
$x \ge {\log _{0,2}}4$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( { - \infty ;{{\log }_{0,2}}4} \right]$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Đề thi thử TN THPT môn Toán có hướng dẫn giải - Đề số 9

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 8:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có phương trình \[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\]. Toạ độ tâm của mặt cầu đã cho là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Phương trình mặt cầu có dạng: $(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2$, với tâm $I(a; b; c)$.
Từ phương trình $\left( {x - 2} \right)^2 + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9$, ta có tâm của mặt cầu là $I(2; -1; 3)$.

Câu 9:

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]

v (ảnh 1)

Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng \[\left( {CDD'C'} \right)\]?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:

$CD \perp (ADD'A')$

$CD' \subset (CDD'C')$

Suy ra $CD \perp CD'$.

Hình lập phương có $CD \perp DD'$

Do đó, $CD \perp (CDD'C')$. Vậy đáp án là C.

Câu 10:

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right)\] liên tục trên\[\mathbb{R}\], \[f\left( 1 \right) = 1\] và \[\int\limits_1^4 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} = 15\], khi đó giá trị \[f\left( 4 \right)\] bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có: $\int\limits_1^4 {f'(x){\rm{d}}x} = f(4) - f(1) = 15$.
Mà $f(1) = 1$ nên $f(4) - 1 = 15 \Rightarrow f(4) = 16$.

Câu 11:

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = 5,{\kern 1pt} \;{u_7} = 29\]. Công sai của cấp số cộng đã cho là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có công thức tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Áp dụng cho $u_7$:
$u_7 = u_1 + (7-1)d = u_1 + 6d$.
Thay $u_1 = 5$ và $u_7 = 29$ vào, ta được:
$29 = 5 + 6d$.
$6d = 29 - 5 = 24$.
$d = \frac{24}{6} = 4$.

Câu 12:

Số nghiệm của phương trình \[\cos x{\rm{ = 0}}\] thuộc khoảng \[\left( {0;2\pi } \right)\] là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có $\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.
Vì $x \in (0; 2\pi)$ nên ta có:
$0 < \frac{\pi }{2} + k\pi < 2\pi \Leftrightarrow -\frac{\pi }{2} < k\pi < \frac{3\pi}{2} \Leftrightarrow -\frac{1}{2} < k < \frac{3}{2}$.
Vậy $k$ có thể nhận các giá trị $k = 0$ hoặc $k=1$.
Với $k=0$ thì $x = \frac{\pi}{2}$.
Với $k=1$ thì $x = \frac{\pi}{2} + \pi = \frac{3\pi}{2}$.
Vậy phương trình có 2 nghiệm thuộc khoảng $(0; 2\pi)$.

Câu 13:

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Trong trung tâm thương mại Lotte thành phố Vĩnh Yên, có một nhà hàng bán buffet hải sản. Khi nhà hàng bán với giá 200 nghìn đồng một suất thì mỗi ngày nhà hàng bán được 100 suất. Nhà hàng dự định có đợt giảm giá bán để kích cầu trong dịp cuối năm. Theo khảo sát từ thị trường thì mỗi lần giảm giá 10 nghìn đồng một suất thì nhà hàng bán thêm được 10 suất, hỏi nhà hàng cần bán với giá mới là bao nhiêu nghìn đồng một suất để doanh thu trong một ngày là lớn nhất?

Lời giải: