JavaScript is required

Câu hỏi:

Tập hợp nào sau đây có đúng một tập hợp con?

A. {0; 1}\left\{0; \, 1 \right\}.
B. ∅\varnothing .
C. {0}\left\{0\right\}.
D. {3}\left\{3\right\}.
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Để tìm tập hợp có đúng một tập hợp con, ta cần nhớ lại kiến thức về tập hợp con và số lượng tập hợp con.
  • Tập hợp con của một tập hợp A là một tập hợp chứa các phần tử thuộc A.
  • Tập hợp rỗng \(\varnothing\) là tập hợp con của mọi tập hợp.
  • Số lượng tập hợp con của một tập hợp có n phần tử là \(2^n\).
Như vậy, một tập hợp có đúng một tập hợp con khi và chỉ khi nó là tập hợp rỗng.
- Tập \( \{0; 1\} \) có 2 phần tử, số tập con là \(2^2 = 4\).
- Tập \( \varnothing \) (tập rỗng) có 0 phần tử, số tập con là \(2^0 = 1\). Tập con duy nhất của nó là chính nó: \( \varnothing \).
- Tập \( \{0\} \) có 1 phần tử, số tập con là \(2^1 = 2\). Các tập con là \( \varnothing \) và \( \{0\} \).
- Tập \( \{3\} \) có 1 phần tử, số tập con là \(2^1 = 2\). Các tập con là \( \varnothing \) và \( \{3\} \).
Vậy đáp án là tập hợp rỗng \( \varnothing \).

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Trắc nghiệm về Tập hợp, tập hợp con, tập hợp bằng nhau Toán 10 KNTT

03/09/2025
0 lượt thi
0 / 20
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 9:

Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Số tập hợp con của một tập hợp có $n$ phần tử là $2^n$.


  • $\left\{1;4\right\}$ có 2 phần tử nên có $2^2 = 4$ tập hợp con.

  • $\left\{1\right\}$ có 1 phần tử nên có $2^1 = 2$ tập hợp con.

  • $\left\{\varnothing ;1\right\}$ có 2 phần tử nên có $2^2 = 4$ tập hợp con.

  • $\left\{\varnothing ;1;4\right\}$ có 3 phần tử nên có $2^3 = 8$ tập hợp con.


Vậy, tập hợp có đúng hai tập hợp con là $\left\{1\right\}$.
Câu 10:

Tập hợp A={6; 7; 8; 9}A = \{6; \, 7; \, 8; \, 9\} có tất cả bao nhiêu tập hợp con gồm 33 phần tử?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Số tập hợp con gồm 3 phần tử của tập A là tổ hợp chập 3 của 4, ký hiệu là $C_4^3$.
Ta có: $C_4^3 = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4!}{3!1!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(1)} = \frac{24}{6} = 4$.
Vậy có 4 tập hợp con gồm 3 phần tử.
Câu 11:

Cho tập hợp DD. Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có:
  • $D \subset D$ là sai vì tập con phải khác tập gốc (nếu là tập con thật sự), hoặc $D \subseteq D$ (tập con bao gồm cả trường hợp bằng nhau).
  • $\varnothing \subset D$ luôn đúng vì tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.
  • $D \in D$ có thể đúng hoặc sai, tùy thuộc vào việc tập $D$ có phải là một phần tử của chính nó hay không. Ví dụ: Nếu $D = \{1, 2, \{1, 2\}\}$ thì $D \in D$ đúng. Nhưng nếu $D = \{1, 2\}$ thì $D \notin D$
Do đó, mệnh đề sai là $D \subset D$.
Câu 12:

Cho tập hợp A={1;2;3;4}A = \{1; 2;3;4\}, B={0;2;4}B = \{0; 2; 4\}, C={0;1;2;3;4;5}C = \{0;1;2;3; 4;5\}. Quan hệ nào sau đây là đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có:
  • $A = \{1, 2, 3, 4\}$
  • $B = \{0, 2, 4\}$
  • $C = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$
Kiểm tra từng đáp án:
  • Đáp án A: $A \cup B = \{0, 1, 2, 3, 4\} \neq C$. Vậy A sai.
  • Đáp án B: $B \not\subset A$ vì $0 \in B$ nhưng $0 \notin A$. Vậy B sai.
  • Đáp án C:
    • $A \subset C$ vì mọi phần tử của A đều thuộc C.
    • $B \subset C$ vì mọi phần tử của B đều thuộc C.
    Vậy C đúng.
  • Đáp án D: $B \not\subset A$ và $A \neq C$. Vậy D sai.
Vậy đáp án đúng là C.
Câu 13:

Cho ba tập hợp:

D={n∈N ∣ n D = \{n\in \N \, | \, n ⋮\vdots 10}10\}; B={n∈N ∣ n B = \{n\in \N \, | \, n ⋮\vdots 5}5\};

X={n∈N ∣ n X = \{n\in \N \, | \, n ⋮\vdots 2}2\}.

Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai?

A. D⊂B;D \subset B; D⊂XD \subset X
B. D⊂BD \subset B
C. D⊂XD \subset X
D. X⊂DX \subset D
Lời giải:
Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Đúng
Ta có:

  • $D = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$

  • $B = \{0, 1, 2, 3, 4\}$

  • $X = \{0, 1\}$




Kiểm tra từng mệnh đề:

  • '$D \subset B; D \subset X$' là sai, vì $D$ không phải là tập con của $B$ và $D$ cũng không phải tập con của $X$. Thật vậy, $5 \in D$ nhưng $5 \notin B$ và $2 \in D$ nhưng $2 \notin X$

  • '$D \subset B$' là sai, vì $D$ không phải là tập con của $B$. Thật vậy, $5 \in D$ nhưng $5 \notin B$.

  • '$D \subset X$' là sai, vì $D$ không phải là tập con của $X$. Thật vậy, $2 \in D$ nhưng $2 \notin X$.

  • '$X \subset D$' là đúng, vì mọi phần tử của $X$ đều thuộc $D$. Thật vậy, $0, 1 \in X$ và $0, 1 \in D$.

Câu 14:

Cho hai tập hợp:

X={x∈NX = \{x \in \mathbb{N} | xx là bội số chung của 66 và 14}14\};

Y={x∈NY = \{x \in \mathbb{N} | xx là bội số của 42}42\}.

Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai?

A. ∃n\exists n, n∈Xn \in X và n∉Yn \notin Y
B. Y⊂XY \subset X
C. X⊂YX \subset Y
D. X=YX=Y
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x là ước chung của 20 và 40}.

Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:

Cho các tập hợp sau:

A = {x ∈ ℤ | 2 < x – 1 < 4};

B = {x ∈ ℕ | 3 < 2x – 3 < 5};

C = {x ∈ ℕ | x < 5}.

Trong các tập hợp trên, có bao nhiêu tập hợp là tập hợp rỗng?
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 18:

Cho tập hợp A = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.

Tìm giá trị của m để A là tập hợp rỗng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải