Câu hỏi:

Cho tập hợp A = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.

Tìm giá trị của m để A là tập hợp rỗng?

A. m = 7;

B. m = 5;

C. m = 9;

D. m = 8.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Để $A$ là tập rỗng, ta cần tìm giá trị của $m$ sao cho không có số tự nhiên $x$ nào thỏa mãn $3 < 2x - 1 < m$. Ta có $3 < 2x - 1$ tương đương với $4 < 2x$, hay $x > 2$. Vậy $x$ phải là một số tự nhiên lớn hơn 2, tức là $x \ge 3$. Để $A$ là tập rỗng, ta cần $2x - 1 \ge m$ với $x=3$. Nếu $x=3$, thì $2x - 1 = 2(3) - 1 = 6 - 1 = 5$. Vậy ta cần $m \le 5$. Nếu $m = 5$, thì $3 < 2x - 1 < 5$ hay $4 < 2x < 6$, tức là $2 < x < 3$. Không có số tự nhiên $x$ nào thỏa mãn điều kiện này. Vậy $A$ là tập rỗng. Nếu $m < 5$, ví dụ $m=4$, thì $3 < 2x - 1 < 4$ hay $4 < 2x < 5$, tức là $2 < x < 2.5$. Không có số tự nhiên $x$ nào thỏa mãn điều kiện này. Vậy $A$ là tập rỗng. Vì các đáp án đều là số nguyên, ta chọn $m=5$ vì với $m=5$, $A$ là tập rỗng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Trắc nghiệm về Tập hợp, tập hợp con, tập hợp bằng nhau Toán 10 KNTT

03/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:
$(x^2 - 5x + 4)(x^2 - \frac{7}{2}x + 3) = 0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x-4)(x-2)(\frac{2x-3}{2}) = 0$
$\Leftrightarrow x = 1, x = 4, x = 2, x = \frac{3}{2}$
Vậy tập hợp C có 4 phần tử.
Chọn đáp án C.

Câu 20:

Cho tập hợp D gồm các phần tử là bội dương của 7 và bé hơn 40.

Hỏi tập hợp D có bao nhiêu phần tử?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Các bội dương của 7 nhỏ hơn 40 là: 7, 14, 21, 28, 35.
Vậy tập hợp D = {7, 14, 21, 28, 35}.
Số phần tử của tập hợp D là 5.
Do đó, n(D) = 5.

Câu 1:

Tập hợp $A$ gồm các số nguyên dương chẵn nhỏ hơn hoặc bằng $10$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tập hợp $A$ gồm các số nguyên dương chẵn nhỏ hơn hoặc bằng $10$.
Số nguyên dương là các số lớn hơn 0.
Số chẵn là các số chia hết cho 2.
Vậy, các số nguyên dương chẵn nhỏ hơn hoặc bằng 10 là: $2, 4, 6, 8, 10$.
Tuy nhiên, các phương án đều ký hiệu tập hợp $A$ bằng dấu bằng (=) không đúng, phải là dấu thuộc ($\in$).
Trong các đáp án trên thì đáp án thứ 4 là đúng nhất vì nó liệt kê các số dương chẵn nhỏ hơn 10.

Câu 2:

Tập hợp $X$ gồm các số tự nhiên chia cho $2$ dư $1$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Số tự nhiên chia cho 2 dư 1 có dạng $2k + 1$, với $k$ là số tự nhiên (có thể bằng 0).
Do đó, tập hợp $X$ được biểu diễn là: $X = \{ 2k+1 \, | \, k \in \N \}$

Câu 3:

Tập hợp $C=\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{12};\dfrac{1}{20};\dfrac{1}{30}\right\}$ viết bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của phần tử là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có các phân số trong tập $C$ có thể viết lại như sau:

$\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{1\cdot2}$

$\dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{2\cdot3}$

$\dfrac{1}{12} = \dfrac{1}{3\cdot4}$

$\dfrac{1}{20} = \dfrac{1}{4\cdot5}$

$\dfrac{1}{30} = \dfrac{1}{5\cdot6}$

Vậy số hạng tổng quát có dạng $\dfrac{1}{n(n+1)}$ với $n$ là số tự nhiên khác 0 và $n < 6$.

Do đó, $C = \left\{\dfrac1{n(n+1)} \Big| n \in \mathbb{N}^* \, , \, n < 6\right\}$

Câu 4:

Cho tập hợp $B=\left\{x \in \mathbb{R} \, | \, (x^2 - 4).(x^2 + 25) = 0\right\}$ . Tập hợp $B$ viết bằng cách liệt kê các phần tử là

Lời giải: