Câu hỏi:

Tập hợp $X$ gồm các số tự nhiên chia cho $2$ dư $1$ là

X = \{ 2(k+1) \, | \, k \in \N ^* \}

X = \{ 2k+1 \, | \, k \in \N \}

X = \{ 2(k+1) \, | \, k \in \Z \}

X = \{ 2k+1 \, | \, k \in \Z \}

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Số tự nhiên chia cho 2 dư 1 có dạng $2k + 1$, với $k$ là số tự nhiên (có thể bằng 0).
Do đó, tập hợp $X$ được biểu diễn là: $X = \{ 2k+1 \, | \, k \in \N \}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Trắc nghiệm về Tập hợp, tập hợp con, tập hợp bằng nhau Toán 10 KNTT

03/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Tập hợp $C=\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{12};\dfrac{1}{20};\dfrac{1}{30}\right\}$ viết bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của phần tử là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có các phân số trong tập $C$ có thể viết lại như sau:

$\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{1\cdot2}$

$\dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{2\cdot3}$

$\dfrac{1}{12} = \dfrac{1}{3\cdot4}$

$\dfrac{1}{20} = \dfrac{1}{4\cdot5}$

$\dfrac{1}{30} = \dfrac{1}{5\cdot6}$

Vậy số hạng tổng quát có dạng $\dfrac{1}{n(n+1)}$ với $n$ là số tự nhiên khác 0 và $n < 6$.

Do đó, $C = \left\{\dfrac1{n(n+1)} \Big| n \in \mathbb{N}^* \, , \, n < 6\right\}$

Câu 4:

Cho tập hợp $B=\left\{x \in \mathbb{R} \, | \, (x^2 - 4).(x^2 + 25) = 0\right\}$ . Tập hợp $B$ viết bằng cách liệt kê các phần tử là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:

$(x^2 - 4)(x^2 + 25) = 0$

$\Leftrightarrow x^2 - 4 = 0$ hoặc $x^2 + 25 = 0$

$x^2 + 25 = 0$ (vô nghiệm vì $x^2 \geq 0$ nên $x^2 + 25 \geq 25 > 0$)

$x^2 - 4 = 0 \Leftrightarrow x^2 = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2$

Vậy $B = \{-2; 2\}$

Câu 5:

Cho $A = \{x \in \mathbb{R} \, | \, - 4x^2 - 2x + 6 = 0\}$ . Tập hợp $A$ viết bằng cách liệt kê phần tử là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có phương trình $-4x^2 - 2x + 6 = 0$. Chia cả hai vế cho -2, ta được $2x^2 + x - 3 = 0$. Phân tích thành nhân tử: $2x^2 - 2x + 3x - 3 = 0 \Leftrightarrow 2x(x-1) + 3(x-1) = 0 \Leftrightarrow (2x+3)(x-1) = 0$. Vậy, $x = 1$ hoặc $x = \dfrac{-3}{2}$. Do đó, $A = \left\{1; \dfrac{-3}{2} \right\}$, đáp án là B.

Câu 6:

Cho tập hợp A = $\{x \in \mathbb{N}$ | $x$ là ước chung của $30$ và $54\}$ . Tập $A$ viết bằng cách liệt kê các phần tử là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:

$30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$

$54 = 2 \cdot 3^3$

Ước chung lớn nhất của 30 và 54 là: $UCLN(30, 54) = 2 \cdot 3 = 6$

Ước chung của 30 và 54 là ước của 6. Vậy tập hợp A là:

$A = \{1; 2; 3; 6\}$

Câu 7:

Tập hợp nào sau đây là tập rỗng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: $x^2 - 4 = 0 \Rightarrow x = \pm 2$. Vì $x \in \mathbb{N}$ nên $x=2$. Vậy $A = \{2\} \neq \emptyset$.

Đáp án B: $4x^2 + 4x + 4 = 0 \Leftrightarrow x^2 + x + 1 = 0$. Phương trình này có $\Delta = 1 - 4 = -3 < 0$ nên phương trình vô nghiệm trên $\mathbb{R}$. Vậy $B = \emptyset$.

Đáp án C: $x^2 - 5 = 0 \Rightarrow x = \pm \sqrt{5}$. Vì $x \in \mathbb{R}$ nên $x = \pm \sqrt{5}$. Vậy $C = \{-\sqrt{5}; \sqrt{5}\} \neq \emptyset$.

Đáp án D: $-2x^2 - 6x + 8 = 0 \Leftrightarrow x^2 + 3x - 4 = 0 \Leftrightarrow (x-1)(x+4) = 0 \Rightarrow x=1$ hoặc $x=-4$. Vì $x \in \mathbb{Q}$ nên $x=1$ hoặc $x=-4$. Vậy $D = \{-4; 1\} \neq \emptyset$.

Vậy tập rỗng là tập B.

Câu 8:

Tập hợp nào sau đây có đúng một tập hợp con?

Lời giải: