Câu hỏi:

Gọi $V_0$ là thể tích bình ở $0^\circ\text{C}$, $V_t$ là thể tích bình ở $t^\circ\text{C}$.
Gọi $l_0$ là khoảng cách từ A đến giọt thủy ngân ở $0^\circ\text{C}$, $l_t$ là khoảng cách từ A đến giọt thủy ngân ở $t^\circ\text{C}$.
Ta có:
* $V_0 = 270 \text{ cm}^3$
* $S = 0,1 \text{ cm}^2$
* $l_0 = 30 \text{ cm}$
* $t = 10 ^\circ\text{C}$
Vì thể tích bình không đổi nên:
$p_0V_0 = p_tV_t \Rightarrow p_0V_0 = p_tV_0 \Rightarrow p_0 = p_t$
Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng:
$\dfrac{p_0V_0}{T_0} = \dfrac{p_t(V_0 + S\Delta l)}{T_t}$
$\Rightarrow \dfrac{V_0}{T_0} = \dfrac{V_0 + S\Delta l}{T_t}$
$\Rightarrow V_0T_t = V_0T_0 + S\Delta l T_0$
$\Rightarrow S\Delta l T_0 = V_0(T_t - T_0)$
$\Rightarrow \Delta l = \dfrac{V_0(T_t - T_0)}{ST_0} = \dfrac{270(283-273)}{0,1\cdot 273} = 9,89 \text{ cm}$
Khoảng di chuyển của giọt thủy ngân là: $9,89 - 30 \approx 1,21 \text{ cm}$

Ta có công thức $ \frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2} $.

• $P_1 = 1 \text{ atm}$


• $V_1 = 0.5 \text{ lít}$


• $T_1 = 47 + 273 = 320 \text{ K}$


• $P_2 = 15 \text{ atm}$


• $V_2 = 0.05 \text{ lít}$

Suy ra $T_2 = \frac{P_2V_2T_1}{P_1V_1} = \frac{15 \times 0.05 \times 320}{1 \times 0.5} = 480 \text{ K}$.

Vậy nhiệt độ của hỗn hợp khí ở trạng thái nén là $480 - 273 = 207 \text{ °C}$.

Tuy nhiên không có đáp án nào đúng. Có lẽ câu hỏi đã bị lỗi hoặc các đáp án sai. Giả sử đề bài hỏi nhiệt độ tăng lên bao nhiêu so với ban đầu:

$207-47=160$.

Nếu đáp án là 27°C thì có vẻ như người ra đề đã nhầm lẫn ở đâu đó.