Câu hỏi:

Nhiệt hóa hơi riêng của một chất là lượng nhiệt cần cung cấp cho 1 kg chất đó ở nhiệt độ sôi để chuyển hoàn toàn thành hơi ở cùng nhiệt độ.
Vậy, nhiệt hóa hơi riêng của nước có giá trị $2,3.10^6$ J/kg có nghĩa là: Mỗi kilôgam nước cần thu một lượng nhiệt là $2,3.10^6$ J để bay hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôi và áp suất chuẩn.

Để tính lượng nhiệt cần thiết, ta cần tính nhiệt cho từng giai đoạn:

• Giai đoạn 1: Nâng nhiệt độ nước đá từ -10°C lên 0°C: $Q_1 = mc\Delta T = 1 * 2100 * (0 - (-10)) = 21000 J$


• Giai đoạn 2: Nước đá nóng chảy hoàn toàn thành nước ở 0°C: $Q_2 = mL_f = 1 * 3.36 * 10^5 = 336000 J$


• Giai đoạn 3: Nâng nhiệt độ nước từ 0°C lên 100°C: $Q_3 = mc\Delta T = 1 * 4200 * (100 - 0) = 420000 J$


• Giai đoạn 4: Hóa hơi nước ở 100°C: $Q_4 = mL_v = 1 * 2.25 * 10^6 = 2250000 J$

Tổng nhiệt lượng cần thiết: $Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = 21000 + 336000 + 420000 + 2250000 = 3027000 J = 3027 kJ$

Năng lượng dùng cho hoạt động là 20%, vậy năng lượng tỏa ra là 80% tổng năng lượng.


$Q = 0.8 * 10800 \text{ kJ} = 8640 \text{ kJ} = 8640000 \text{ J}$


Nhiệt hóa hơi riêng của nước là $L = 2.4 * 10^6 \text{ J/kg}$


Khối lượng nước thoát ra là: $m = \frac{Q}{L} = \frac{8640000}{2.4 * 10^6} = 3.6 \text{ kg}$


Khối lượng riêng của nước là $D = 1000 \text{ kg/m}^3$ hay $1 \text{ kg/lít}$


Thể tích nước thoát ra là: $V = \frac{m}{D} = \frac{3.6}{1} = 3.6 \text{ lít}$

Gọi $m$ là khối lượng nước ban đầu trong bình.

Gọi $m_1$ là khối lượng nước hóa hơi.

Gọi $m_2$ là khối lượng nước đóng băng.

Nhiệt lượng tỏa ra khi $m_2$ kg nước đóng băng là: $Q_{tỏa} = m_2 \lambda = m_2 \cdot 3,3 \cdot 10^5 (J)$.

Nhiệt lượng thu vào khi $m_1$ kg nước hóa hơi là: $Q_{thu} = m_1 L = m_1 \cdot 2,48 \cdot 10^6 (J)$.

Ta có phương trình cân bằng nhiệt: $Q_{tỏa} = Q_{thu}$

$\Leftrightarrow m_2 \cdot 3,3 \cdot 10^5 = m_1 \cdot 2,48 \cdot 10^6 $

$\Rightarrow \frac{m_1}{m_2} = \frac{3,3 \cdot 10^5}{2,48 \cdot 10^6} = \frac{3,3}{24,8} \approx 0,133 = 13,3\%$

Ta có: $m = m_1 + m_2 \Rightarrow m_2 = m - m_1 $

$\Rightarrow \frac{m_1}{m} = \frac{13,3}{100 + 13,3} = \frac{13,3}{113,3} \approx 0,117 = 11,7\%$

Tuy nhiên, đáp án gần đúng nhất là:

$\frac{m_1}{m} = \frac{m_1}{m_1 + m_2} = \frac{\frac{3,3}{24,8}}{\frac{3,3}{24,8} + 1} = \frac{3,3}{3,3 + 24,8} = \frac{3,3}{28,1} \approx 0,117 = 11,7\%$

Đáp án đúng là 11,7% nhưng không có trong các lựa chọn. Đề bài có vẻ có vấn đề.
Nếu đề bài hỏi tỉ số giữa khối lượng nước đóng băng và khối lượng nước hóa hơi thì đáp án là 13,3% (gần đúng nhất là 14,3%)