Câu hỏi:

Độ dịch chuyển là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của chuyển động.
Trong trường hợp này, điểm đầu là vị trí của cây và điểm cuối là vị trí của nhà.
Vì người đó đi từ cây đến nhà theo đường thẳng, độ dịch chuyển bằng khoảng cách giữa cây và nhà, tức là 200 m.

Độ dịch chuyển là khoảng cách từ điểm đầu đến điểm cuối.

Vì người bơi bơi ngang 50m và bị trôi dọc 50m, nên độ dịch chuyển là cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 50m.

Độ dịch chuyển $d = \sqrt{50^2 + 50^2} = \sqrt{2500 + 2500} = \sqrt{5000} = 50\sqrt{2} \approx 70.7$ m.

Góc lệch $\theta$ được tính bằng $\tan(\theta) = \frac{50}{50} = 1$, suy ra $\theta = 45^o$.

Vì người bơi bơi từ bờ này sang bờ kia (hướng Đông) và bị trôi xuống phía Nam, nên hướng dịch chuyển là Đông-Nam.

Đổi đơn vị:

• $3 \text{ km} = 3000 \text{ m}$


• $2 \text{ km} = 2000 \text{ m}$


• $15 \text{ phút} = 15 \times 60 = 900 \text{ s}$


• $12 \text{ phút} = 12 \times 60 = 720 \text{ s}$

Tổng quãng đường đi được là: $s = 3000 + 2000 = 5000 \text{ m}$.

Tổng thời gian đi là: $t = 900 + 720 = 1620 \text{ s}$.

Vận tốc trung bình là: $v_{tb} = \frac{s}{t} = \frac{5000}{1620} \approx 3.086 \text{ m/s}$.

Các đáp án không có giá trị nào đúng với kết quả trên. Tuy nhiên, có thể có lỗi trong đề bài, hoặc các đáp án bị sai. Nếu trường nằm giữa nhà và nhà sách thì tổng quãng đường là 5km. Tuy nhiên, nếu nhà sách nằm giữa nhà và trường thì quãng đường từ nhà đến trường là 2km, nhà đến nhà sách là 3km. Lúc này, tổng quãng đường là 5km, thời gian là 15+12 = 27 phút = 1620s.
$v_{tb} = \frac{5000}{1620} \approx 3.086 m/s$
Có thể đề bài sai, trường hợp khác, nếu nhà nằm giữa trường và nhà sách thì ta có quãng đường từ trường đến nhà là 2km, từ nhà đến nhà sách là 3km. Như vậy, tổng quãng đường là 5km. Thời gian đi từ nhà đến nhà sách là 15 phút (900s), thời gian đi từ trường đến nhà là 12 phút (720s). Vận tốc trung bình là $\frac{5000}{1620} \approx 3.086 m/s$.

Tuy nhiên, nếu câu hỏi là vận tốc trung bình trên quãng đường từ nhà đến nhà sách thì $v = \frac{3000}{900} = 3.33 m/s$, từ nhà sách đến trường thì $v= \frac{2000}{720} = 2.78 m/s$. Tổng thời gian là $15+12=27$ phút, tổng quãng đường là $3+2=5$ km, suy ra $v_{tb} = \frac{5}{27/60} = 11.1 km/h
= \frac{5000}{1620} = 3.086 m/s$.

Nếu quãng đường từ nhà đến trường là 3km + 2km = 5km, thời gian là 15 phút + 12 phút = 27 phút = 1620 giây, vận tốc trung bình là $v_{tb} = 5000/1620 = 3.086 m/s$ (Không có đáp án đúng)
Kiểm tra lại các đáp án:
A. 0.62 m/s = 2.232 km/h
B. 0.98 m/s = 3.528 km/h
C. 0.29 km/h = 0.08 m/s
D. 0.38 m/s = 1.368 km/h
Nếu ta tính vận tốc trên quãng đường từ nhà đến nhà sách rồi từ nhà sách đến trường, ta có $v_{tb} = (3+2)/(15/60+12/60) = 5/(27/60) = 11.11 km/h$.
Nếu ta chỉ tính từ nhà đến nhà sách, $v = 3/(15/60) = 12 km/h = 3.33 m/s$.
Nếu ta chỉ tính từ nhà sách đến trường, $v= 2/(12/60) = 10 km/h = 2.77 m/s$.

Đáp án gần đúng nhất là B: $0.98 m/s$.