Câu hỏi:

Công thực hiện trong quá trình đẳng áp là: $A = p\Delta V = p(V_2 - V_1)$.
Ta có: $A = 4,5 \cdot 10^4\;{\rm{J}}$, $V_1 = 2,6\;{{\rm{m}}^3}$, $V_2 = 1,1\;{{\rm{m}}^3}$.
Suy ra: $p = \frac{A}{V_2 - V_1} = \frac{4,5 \cdot 10^4}{1,1 - 2,6} = \frac{4,5 \cdot 10^4}{-1,5} = -3 \cdot 10^4\;{\rm{Pa}}$. Vì công được thực hiện *lên* khí, nên công A là âm và áp suất sẽ dương. Tuy nhiên, cách tính độ lớn áp suất vẫn đúng, và đề bài có thể đã bỏ qua dấu âm trong công.
Vậy, xét về độ lớn, đáp án gần đúng nhất là D. (Có vẻ như có lỗi trong các đáp án hoặc dữ kiện đề bài. Giá trị đúng ra phải gần 3.0*10^4 Pa, nhưng vì không có đáp án nào gần đúng, chọn đáp án gần nhất).
Nếu bỏ qua dấu âm: $p = \frac{|4,5 \cdot 10^4|}{|1,1 - 2,6|} = 3 \cdot 10^4 Pa$ (Không có đáp án đúng)
Nếu công sinh ra là do khí thực hiện, thì $A = -4.5*10^4$ và $p = \frac{-4.5*10^4}{1.1 - 2.6} = 3*10^4 Pa$ (Đáp án C). Tuy nhiên, theo đề thì công LÀM khí, chứ không phải khí SINH ra.
Bài này nên xem xét lại đề bài và các đáp án.

Phương trình trạng thái khí lý tưởng là $pV = nRT$, trong đó:

• $p$ là áp suất
• $V$ là thể tích
• $n$ là số mol khí
• $R$ là hằng số khí lý tưởng
• $T$ là nhiệt độ tuyệt đối

Từ phương trình này, ta có thể suy ra:

• $\frac{pV}{T} = nR =$ hằng số (A đúng)
• Nếu số mol khí không đổi, thì $\frac{p_1V_1}{T_1} = \frac{p_2V_2}{T_2}$ (B đúng)
• $pV \propto T$ (C đúng)

Vậy, hệ thức D không phù hợp với phương trình trạng thái khí lý tưởng.

Dựa vào đồ thị:

• Quá trình 1-2: $V_1 = V_2$ (đẳng tích), $p_2 > p_1$ (áp suất tăng) $\implies$ Nung nóng đẳng tích


• Quá trình 2-3: $p_2 = p_3$ (đẳng áp), $V_3 < V_2$ (thể tích giảm) $\implies$ Nén đẳng nhiệt

Vậy đáp án đúng là D.

Gọi $P_1, V_1, T_1$ là áp suất, thể tích và nhiệt độ khi bóng ở tầng khí quyển.
Gọi $P_2, V_2, T_2$ là áp suất, thể tích và nhiệt độ khi bóng được bơm.
Ta có:

• $P_1 = 0,03 \text{ atm}$


• $V_1 = \frac{4}{3} \pi R_1^3 = \frac{4}{3} \pi (10)^3 \text{ m}^3$


• $T_1 = 200 \text{ K}$


• $P_2 = 1 \text{ atm}$


• $T_2 = 300 \text{ K}$

Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng:
$\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}$
$\Rightarrow V_2 = \frac{P_1V_1T_2}{P_2T_1} = \frac{0,03 \cdot \frac{4}{3} \pi (10)^3 \cdot 300}{1 \cdot 200} = \frac{4}{3} \pi (3,56)^3$
$\Rightarrow R_2^3 = (3,56)^3$
$\Rightarrow R_2 = 3,56 \text{ m}$

Ta có:
- $V_1 = 6$ lít
- $V_2 = 1$ lít
- $T_1 = 27 + 273 = 300 K$
- $T_2 = 77 + 273 = 350 K$
Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng:
$\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}$

Suy ra:
$\frac{P_2}{P_1} = \frac{V_1T_2}{V_2T_1} = \frac{6 * 350}{1 * 300} = \frac{2100}{300} = 7$

Vậy áp suất của khí tăng lên 7 lần.