Câu hỏi:

Ta xét từng phát biểu:

• a) Từ (1) sang (2) là đường thẳng đứng trên đồ thị $p-V$, nên $V$ không đổi. Do đó, đây là quá trình đẳng tích. Vì áp suất tăng nên nhiệt độ tăng, vậy đây là quá trình nung nóng đẳng tích. Phát biểu a) đúng.


• b) Từ (2) sang (3) là đường nằm ngang trên đồ thị $p-V$, nên $p$ không đổi. Do đó, đây không phải là quá trình đẳng nhiệt. Phát biểu b) sai.


• c) Trạng thái (1) và (3) có cùng tung độ trên đồ thị $p-V$, nghĩa là có cùng áp suất. Phát biểu c) đúng.


• d) Thể tích ở trạng thái (1) là $V_1$ và ở trạng thái (3) là $V_3$. Từ đồ thị, ta thấy $V_1 < V_3$, vậy thể tích ở (1) nhỏ hơn ở (3). Phát biểu d) sai.

Vậy a) và c) đúng, b) và d) sai.

Để tính thể tích của khí oxygen, ta sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: PV = nRT, trong đó:
P là áp suất (Pa)
V là thể tích (L)
n là số mol khí (mol)
R là hằng số khí lý tưởng (0.0821 L·atm/mol·K)
T là nhiệt độ (K)

1. Chuyển đổi đơn vị:
* Khối lượng mol của O₂ là 32 g/mol. Số mol của 10g O₂ là n = 10/32 = 0.3125 mol.
* Áp suất: 738 mmHg = 738/760 atm ≈ 0.971 atm.
* Nhiệt độ: 15 °C = 15 + 273.15 = 288.15 K.

2. Sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng:
* V = (nRT) / P = (0.3125 * 0.0821 * 288.15) / 0.971 ≈ 7.55 L

Vậy thể tích của 10 g khí oxygen ở áp suất 738 mmHg và nhiệt độ 15 °C là khoảng 7.55 lít.

Đổi đơn vị:

• $V = 328 \, m^3 = 328000 \, l$


• $T = 27 \, ^\circ C = 300 \, K$


• $P = 0.9 \, atm$

Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng:
$PV = nRT$ với $R = 0.082 \, l.atm/(mol.K)$

Số mol khí $H_2$ cần bơm vào khí cầu:
$n = \frac{PV}{RT} = \frac{0.9 \times 328000}{0.082 \times 300} = \frac{295200}{24.6} = 12000 \, mol$

Khối lượng khí $H_2$ cần bơm:
$m = n \times M = 12000 \times 2 = 24000 \, g$

Thời gian bơm:
$t = \frac{m}{2.5} = \frac{24000}{2.5} = 9600 \, s = \frac{9600}{60} = 160 \, phút$

Vậy thời gian bơm là 160 phút, đáp án gần nhất là 20 phút.

Ta có phương trình trạng thái khí lý tưởng: $\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}$
Đổi các giá trị:
$V_1 = 0.5 \text{ lít} = 0.5 \times 10^{-3} \text{ m}^3$
$P_1 = 1 \text{ atm} = 101325 \text{ Pa}$
$T_1 = 47 ^\circ \text{C} = 47 + 273.15 = 320.15 \text{ K}$
$V_2 = 0.05 \text{ lít} = 0.05 \times 10^{-3} \text{ m}^3$
$P_2 = 15 \text{ atm} = 15 \times 101325 \text{ Pa}$
Từ đó, ta có: $T_2 = \frac{P_2V_2T_1}{P_1V_1} = \frac{15 \times 0.05 \times 320.15}{1 \times 0.5} = 480.225 \text{ K}$
Đổi sang độ C: $T_2 = 480.225 - 273.15 = 207.075 ^\circ \text{C}$
Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với kết quả này. Có lẽ đề bài hoặc đáp án có vấn đề.
Nếu tính theo công thức $T_2 = \frac{P_2V_2T_1}{P_1V_1} = \frac{15 \times 0.05 \times (47+273)}{1 \times 0.5} = \frac{15 \times 0.05 \times 320}{0.5} = 480 K$
$T_2 = 480 - 273 = 207 ^\circ C$
Có thể có lỗi trong đề bài. Tuy nhiên, ta sẽ xem xét các đáp án. Nếu đáp án là $3727 ^\circ C$, thì $T_2 = 3727 + 273 = 4000 K$.
Khi đó $\frac{P_2V_2}{T_2} = \frac{15 \times 0.05}{4000} = 1.875 \times 10^{-4}$
$\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{1 \times 0.5}{320} = 1.5625 \times 10^{-3}$
Vậy đáp án $3727 ^\circ C$ không chính xác.
Nếu ta giả sử bài toán yêu cầu tính $T_2$ theo Kelvin:
$T_2 = \frac{P_2V_2T_1}{P_1V_1} = \frac{15 \times 0.05 \times 320}{0.5} = 480 K$
Không có đáp án nào gần với kết quả này.
Nếu $T_2 = 4000$, thì $t_2 = 4000 - 273 = 3727 ^\circ C$.

Phương trình trạng thái của khí lý tưởng, còn được gọi là phương trình Clapeyron-Mendeleev, có dạng: $PV = nRT$, trong đó:

• $P$ là áp suất của khí
• $V$ là thể tích của khí
• $n$ là số mol của khí
• $R$ là hằng số khí lý tưởng
• $T$ là nhiệt độ tuyệt đối của khí (Kenvin)

Do đó, phương trình này liên hệ giữa áp suất, thể tích và nhiệt độ của khí.