Câu hỏi:

Người ta ghi lại tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy của một hãng xe ô tô của cho kết quả như sau:

Tuổi thọ (năm)	\[\left[ {2;2,5} \right)\]	$\left[ {2,5;3} \right)$	$\left[ {3;3,5} \right)$	$\left[ {3,5;4} \right)$	$\left[ {4;4,5} \right)$	$\left[ {4,5;5} \right)$
Tần số	4	9	14	11	7	5

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm dưới đây?

A. $\left[ {2,5;3} \right).$

B.$\left[ {3;3,5} \right).$

$\left[ {3,5;4} \right).$

D. $\left[ {4;4,5} \right).$

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Ta có $n = 50$, vậy trung vị là trung bình cộng của giá trị thứ 25 và 26 trong mẫu số liệu đã sắp xếp.
- Nhóm 1: $[2; 2,5)$ có 4 - Nhóm 2: $[2,5; 3)$ có 9. Tổng 4+9 = 13 - Nhóm 3: $[3; 3,5)$ có 14. Tổng 13+14 = 27 Vậy giá trị thứ 25 và 26 thuộc nhóm $[3; 3,5)$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 11 - KNTT - Đề 1

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 38

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 16:

Người ta ghi lại tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy của một hãng xe ô tô của cho kết quả như sau:

Tuổi thọ (năm)	\[\left[ {2;2,5} \right)\]	$\left[ {2,5;3} \right)$	$\left[ {3;3,5} \right)$	$\left[ {3,5;4} \right)$	$\left[ {4;4,5} \right)$	$\left[ {4,5;5} \right)$
Tần số	4	9	14	11	7	5

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần với giá trị nào trong các giá trị sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tìm tứ phân vị thứ nhất $Q_1$, ta thực hiện các bước sau:

Sắp xếp dữ liệu: Dữ liệu đã được sắp xếp theo các khoảng.

Tính tần số tích lũy:

$[2; 2,5)$: 4

$[2,5; 3)$: 4 + 9 = 13

$[3; 3,5)$: 13 + 14 = 27

$[3,5; 4)$: 27 + 11 = 38

$[4; 4,5)$: 38 + 7 = 45

$[4,5; 5)$: 45 + 5 = 50

Xác định vị trí của $Q_1$: $Q_1$ là giá trị tại vị trí thứ $\frac{1}{4} \times n = \frac{1}{4} \times 50 = 12,5$.

Xác định khoảng chứa $Q_1$: Vị trí 12,5 nằm trong khoảng $[2,5; 3)$ vì tần số tích lũy đến khoảng này là 13, lớn hơn 12,5.

Áp dụng công thức nội suy để tìm $Q_1$:

$Q_1 = L + \frac{\frac{n}{4} - cf}{f} \times w$, trong đó:
- $L$ là cận dưới của khoảng chứa $Q_1$: $L = 2,5$
- $n$ là tổng số phần tử: $n = 50$
- $cf$ là tần số tích lũy của khoảng trước khoảng chứa $Q_1$: $cf = 4$
- $f$ là tần số của khoảng chứa $Q_1$: $f = 9$
- $w$ là độ dài của khoảng chứa $Q_1$: $w = 3 - 2,5 = 0,5$

Thay số vào công thức:
$Q_1 = 2,5 + \frac{12,5 - 4}{9} \times 0,5 = 2,5 + \frac{8,5}{9} \times 0,5 \approx 2,5 + 0,944 \times 0,5 \approx 2,5 + 0,472 \approx 2,972$

Vậy, tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ gần với giá trị $2,97$.

Câu 17:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Tiên đề Euclid nói rằng: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
Vậy đáp án đúng là: Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

Câu 18:

Cho hình chóp $S.ABCD$, gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $BD$ và $AC.$ Phát biểu nào dưới đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:

$S \in (SAC)$ và $S \in (SBD)$
$O \in (SAC)$ và $O \in (SBD)$

Vậy $SO$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$.

Câu 19:

Cho tứ diện $ABCD,$ vị trí tương đối của hai đường thẳng $AC$ và $BD$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Trong tứ diện $ABCD$, hai đường thẳng $AC$ và $BD$ không đồng phẳng và không song song. Do đó, chúng chéo nhau.

Câu 20:

Cho tứ diện $ABCD.$ Gọi $M,$ $N$ lần lượt là các điểm thuộc các cạnh $AB,\,AC$ sao cho $\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}$; $I,\,J$ lần lượt là trung điểm của $BD$ và $CD.$

Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:

$I$ là trung điểm của $BD$

$J$ là trung điểm của $CD$

$\Rightarrow IJ$ là đường trung bình của $\triangle BCD \Rightarrow IJ // BC$

Mặt khác, theo giả thiết $\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC}$

$\Rightarrow MN // BC$ (định lý Thales đảo)

Do đó $IJ // MN$.

Câu 21:

Cho đường thẳng $a$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ không có điểm chung. Kết luận nào sau đây đúng?

Lời giải: