Câu hỏi:

Nghiệm của phương trình $\cos 2x=0$ là

x=k\pi, \, \left( k\in \mathbb{Z} \right)

x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2}, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

x=k\dfrac{\pi }{2}, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi , \,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Ta có phương trình $\cos 2x = 0$.
Phương trình $\cos u = 0$ có nghiệm $u = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.
Do đó, $2x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$.
Suy ra $x = \dfrac{\pi}{4} + k\dfrac{\pi}{2}$, với $k \in \mathbb{Z}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 11 - CTST - Đề 2

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 2:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=5$ . Giá trị của $u_4$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Vậy, $u_4 = u_1 + (4-1)d = 2 + 3 \cdot 5 = 2 + 15 = 17$.

Câu 3:

Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối $11$ thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$[0;20)$	$5$
$[20;40)$	$9$
$[40;60)$	$12$
$[60;80)$	$10$
$[80;100)$	$6$

Số học sinh xem ti vi từ $40$ phút trở lên trong một ngày là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số học sinh xem ti vi từ 40 phút trở lên là tổng số học sinh ở các khoảng thời gian $[40;60)$, $[60;80)$ và $[80;100)$.

Vậy số học sinh cần tìm là $12 + 10 + 6 = 28$ học sinh.

Câu 4:

Cho hình chóp $S. ABCD$ có đáy là hình bình hành $ABCD$ tâm $O$ , điểm $N$ thuộc cạnh $SC$ sao cho $2NC = NS$ , $M$ là trọng tâm của tam giác $CBD$ . Đường thẳng $MN$ song song với đường thẳng nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi $E$ là trung điểm của $OC$. Vì $M$ là trọng tâm tam giác $CBD$ nên $M$ thuộc $BE$ và $BM = 2ME$.

Ta có $2NC = NS$ nên $\dfrac{NC}{SC} = \dfrac{1}{3}$.

Gọi $F$ là giao điểm của $SO$ và $(BMN)$.

Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác $SOC$ với cát tuyến $N, F, M$ ta có:

$\dfrac{NS}{NC} \cdot \dfrac{CC'}{OC'} \cdot \dfrac{OE}{SE} = 1$ (Vô lý).

$\dfrac{SO}{OF} \cdot \dfrac{FM}{MB} \cdot \dfrac{BN}{NS} = 1$

$\dfrac{SO}{OE} = \dfrac{SN}{NC} = 2$.

Vì $O$ là trung điểm $AC$ nên $E$ là trung điểm $OC$.

$\dfrac{SO}{OE} = 2 \implies$ $E$ là trung điểm của $OC$.

$\dfrac{SM}{MC} = \dfrac{SO}{OE} = 2$.

Xét $\Delta SBO$ có $\dfrac{SN}{SC} = \dfrac{1}{3}$ và $\dfrac{SM}{SE} = \dfrac{2}{3}$ nên $MN || SB$.

Vậy $MN$ song song với $SB$.

Câu 5:

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau không thể có vị trí nào trong các vị trí tương đối sau?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Hai đường thẳng chéo nhau trong không gian là hai đường thẳng không đồng phẳng. Khi chiếu song song hai đường thẳng này lên một mặt phẳng, hình chiếu của chúng có thể:

Cắt nhau (nếu mặt phẳng chiếu không song song với cả hai đường thẳng).

Song song (nếu mặt phẳng chiếu song song với một trong hai đường thẳng).

Chéo nhau (trong trường hợp đặc biệt).

Tuy nhiên, hình chiếu của hai đường thẳng chéo nhau không thể trùng nhau, vì nếu trùng nhau thì điều này ngụ ý rằng hai đường thẳng ban đầu phải đồng phẳng, điều này mâu thuẫn với giả thiết chúng chéo nhau.

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Xét đáp án C: Nếu mặt phẳng $(P)$ chứa hai đường thẳng $a, b$ cùng song song với mặt phẳng $(Q)$, thì $(P)$ song song với $(Q)$ hoặc $(P)$ cắt $(Q)$ theo giao tuyến song song với $a$ và $b$. Vậy đáp án C sai.
Các đáp án còn lại đều là các mệnh đề đúng.

Câu 7:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng $0$ ?

Lời giải: