Câu hỏi:
Nếu hàm số 
liên tục trên 
thoả mãn 
và tồn tại 
sao cho 
thì:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Vì $f(x) \le M$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ và tồn tại $x_0$ sao cho $f(x_0) = M$ nên $M$ là giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$.
Do đó, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $M$.
Do đó, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $M$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{MN}$, ta lấy tọa độ điểm $N$ trừ đi tọa độ điểm $M$ (giả sử $M(x_M; y_M; z_M)$ và $N(x_N; y_N; z_N)$ thì $\overrightarrow{MN} = (x_N - x_M; y_N - y_M; z_N - z_M)$).
Tuy nhiên, đề bài không cho tọa độ của điểm $M$ và $N$. Do đó, không thể xác định được đáp án chính xác. Dựa vào các đáp án, ta có thể suy đoán tọa độ của $M$ và $N$ như sau:
Giả sử $\overrightarrow{MN} = (2; -2; 2)$, thì có thể $M(1; 1; 1)$ và $N(3; -1; 3)$.
Tuy nhiên, đề bài không cho tọa độ của điểm $M$ và $N$. Do đó, không thể xác định được đáp án chính xác. Dựa vào các đáp án, ta có thể suy đoán tọa độ của $M$ và $N$ như sau:
Giả sử $\overrightarrow{MN} = (2; -2; 2)$, thì có thể $M(1; 1; 1)$ và $N(3; -1; 3)$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Điều kiện xác định: $x-1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1$. Bình phương hai vế: $x-1 \geq 1 \Leftrightarrow x \geq 2$. Vậy tập nghiệm là $[2; +\infty)$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có $\overrightarrow{MN} = (2-1; -1-2; 1-(-1)) = (1; -3; 2)$.
Vậy phương trình tham số của đường thẳng đi qua $M(1; 2; -1)$ và có vector chỉ phương $\overrightarrow{MN} = (1; -3; 2)$ là: $\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 3t \\ z = -1 + 2t \end{cases}$.
Vậy phương trình tham số của đường thẳng đi qua $M(1; 2; -1)$ và có vector chỉ phương $\overrightarrow{MN} = (1; -3; 2)$ là: $\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 3t \\ z = -1 + 2t \end{cases}$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
Do đó, độ lệch chuẩn là $\sqrt{289} = 17$.
Do đó, độ lệch chuẩn là $\sqrt{289} = 17$.
Câu 12:
Cho hàm số có đạo hàm trên thoả mãn 
và 
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm 
là:
có đạo hàm trên thoả mãn và . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có $f(x) + xf'(x) = x^2 + 2x + 1 \Leftrightarrow (xf(x))' = x^2 + 2x + 1$.
Suy ra $xf(x) = \int (x^2 + 2x + 1) dx = \frac{x^3}{3} + x^2 + x + C$.
Do đó $f(x) = \frac{x^2}{3} + x + 1 + \frac{C}{x}$. Vì hàm số có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ nên $C = 0$.
Vậy $f(x) = \frac{x^2}{3} + x + 1$. Suy ra $f'(x) = \frac{2x}{3} + 1$ và $f'(0) = 1$, $f(0) = 1$.
Phương trình tiếp tuyến tại $x = 0$ là $y = f'(0)(x - 0) + f(0) = 1(x - 0) + 1 = x + 1$.
Vì $f(0) = -1$ nên $f(x) = \frac{x^2}{3} + x - 1$ suy ra $f'(x) = \frac{2x}{3} + 1$ và $f'(0) = 1$, $f(0) = -1$.
Vậy phương trình tiếp tuyến là $y = 1(x - 0) - 1 = x - 1$.
Suy ra $xf(x) = \int (x^2 + 2x + 1) dx = \frac{x^3}{3} + x^2 + x + C$.
Do đó $f(x) = \frac{x^2}{3} + x + 1 + \frac{C}{x}$. Vì hàm số có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ nên $C = 0$.
Vậy $f(x) = \frac{x^2}{3} + x + 1$. Suy ra $f'(x) = \frac{2x}{3} + 1$ và $f'(0) = 1$, $f(0) = 1$.
Phương trình tiếp tuyến tại $x = 0$ là $y = f'(0)(x - 0) + f(0) = 1(x - 0) + 1 = x + 1$.
Vì $f(0) = -1$ nên $f(x) = \frac{x^2}{3} + x - 1$ suy ra $f'(x) = \frac{2x}{3} + 1$ và $f'(0) = 1$, $f(0) = -1$.
Vậy phương trình tiếp tuyến là $y = 1(x - 0) - 1 = x - 1$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
