JavaScript is required

Câu hỏi:

Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động theo phương trình \(x = 8{\rm{cos10t}}\) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Động năng cực đại của vật bằng

A. 32 mJ.

B. 64 mJ.

C. 16 mJ.

D. 128 mJ.
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Đổi $m = 100g = 0.1 kg$, $A = 8cm = 0.08m$
Ta có $\omega = 10 rad/s$
Động năng cực đại của vật là:
$W_d max = \frac{1}{2} m v_{max}^2 = \frac{1}{2} m (A\omega)^2 = \frac{1}{2} * 0.1 * (0.08*10)^2 = 0.064 J = 64 mJ$
Vậy đáp án là B

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có phương trình dao động: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$.

Vận tốc của vật là đạo hàm của li độ theo thời gian: $v = -A\omega \sin(\omega t + \varphi)$.

Suy ra: $\frac{x}{A} = \cos(\omega t + \varphi)$ và $\frac{v}{-A\omega} = \sin(\omega t + \varphi)$.

Bình phương hai vế và cộng lại, ta được:

$\frac{x^2}{A^2} + \frac{v^2}{A^2\omega^2} = \cos^2(\omega t + \varphi) + \sin^2(\omega t + \varphi) = 1$.

Vậy, $\frac{x^2}{A^2} + \frac{v^2}{(A\omega)^2} = 1$. Đây là phương trình của một elip.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có công thức tính tần số của con lắc lò xo: $f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$.

Suy ra, $f^2 = \frac{1}{4\pi^2} \frac{k}{m}$.

Do đó, $k = 4\pi^2 f^2 m = 4 \cdot 10 \cdot 2^2 \cdot 0.1 = 16 N/m * 0.5 = 16 N/m *5 = 160 N/m /2 = 16*10 = 160 N/m /2 = 80 N/m *2 = 80N/m$. Vậy đáp án là B.
Câu 12:
Một chất điểm dao động có phương trình: \(x = 10c{\rm{os}}(15t + \pi )\) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Chất điểm này dao động với tần số góc là
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Phương trình dao động điều hòa có dạng tổng quát: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$, trong đó $\omega$ là tần số góc.
So sánh với phương trình $x = 10\cos(15t + \pi)$, ta có tần số góc $\omega = 15$ rad/s.
Câu 13:
Một chất điểm dao động điều hòa theo hàm cosin có gia tốc biểu diễn như hình vẽ sau. Phương trình dao động của vật là
Một chất điểm dao động điều hòa theo hàm cosin có gia tốc biểu diễn như hình vẽ sau. Phương trình dao động của vật là (ảnh 1)
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Từ đồ thị gia tốc, ta có:

  • Biên độ gia tốc: $a_{max} = 20\pi^2$ cm/s²

  • Chu kỳ: $T = 2s$ => $\omega = \frac{2\pi}{T} = \pi$ rad/s

  • $\Rightarrow A = \frac{a_{max}}{\omega^2} = \frac{20\pi^2}{\pi^2} = 20$ cm

  • Gia tốc $a$ trễ pha $\frac{\pi}{2}$ so với vận tốc, và sớm pha $\frac{\pi}{2}$ so với li độ $x$.

  • Tại $t = 0$: $a = 0$ và đang tăng => pha ban đầu của $a$ là $\frac{\pi}{2}$. Do đó, pha ban đầu của $x$ là $\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2} = 0$.

  • Vậy phương trình dao động là: $x = 20\cos(\pi t + \frac{\pi}{2})$ cm.


Câu 14:
Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng 3/4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Gọi $x$ là li độ của vật.

Động năng của vật là $W_đ = \frac{3}{4}W$.

Thế năng của vật là $W_t = W - W_đ = W - \frac{3}{4}W = \frac{1}{4}W$.

Ta có $W_t = \frac{1}{2} kx^2$ và $W = \frac{1}{2} kA^2$.

Suy ra $\frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}kA^2$.

Do đó, $x^2 = \frac{1}{4}A^2$.

Vậy $|x| = \frac{A}{2} = \frac{6}{2} = 3$ cm.
Câu 15:

Một con lắc đơn gồm quả cầu có khối lượng 400 (g) và sợi dây treo không dãn có trọng lượng không đáng kể, chiều dài 0,1 (m) được treo thẳng đứng ở điểm A. Biết con lắc đơn dao động điều hoà, tại vị trí có li độ góc 0,075 (rad) thì có vận tốc 0,075\(\sqrt 3 \) (m/s). Cho gia tốc trọng trường 10 (m/s2). Tính cơ năng dao động

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:
Pha của dao động được dùng để xác định
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:
Phát biểu nào sau đây không đúng về dao động điều hòa?
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 18:

Nhận xét nào dưới đây về li độ của hai dao động điều hoà cùng pha là đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 19:

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Tìm phát biểu đúng, phát biểu sai. Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox

a) vận tốc và gia tốc luôn biến thiên điều hòa theo thời gian với cùng tần số và vuông pha với nhau.

b) giá trị của lực kéo về biến thiên điều hòa theo thời gian cùng tần số và cùng pha với gia tốc của chất điểm.

c) khi chất điểm đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì độ lớn li độ và độ lớn vận tốc cùng giảm.

d) giá trị của lực kéo về biến thiên điều hòa theo thời gian cùng tần số và vuông pha với li độ của chất điểm

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP