Câu hỏi:

a) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ 9;12 \right)\) là \(\frac{9+12}{2}=10,5\).

b) Trung bình lương các nhân viên là:

\(\bar{x}=\frac{1}{25}\left( 6\cdot 10,5+12\cdot 13,5+4\cdot 16,5+2\cdot 19,5+22,5 \right)=14,1\) triệu đồng.

c) Công ty có \(25\) nhân sự.

Vì \({{x}_{13}}\in \left[ 12;15 \right)\) nên nhóm này chứa trung vị.

d) Vì \({{x}_{19}}\in \left[ 15;18 \right)\) nên ta có \({{Q}_{3}}=15+\frac{\frac{3\cdot 25}{4}-18}{4}\cdot 3\approx 15,56\).

Gọi \({{u}_{n}}\) là số triệu đồng mà cô Lan có trong chương trình tích lũy ở lần gửi thứ \(n\).

Kí hiệu \(a=0,6\) triệu đồng, \(r=0,5\%\).

Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ nhất là: \({{u}_{1}}=a\).

Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ 2 là: \({{u}_{2}}=a\left( 1+r \right)+a=0,6\left( 1+0,5\% \right)+0,6\).

Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ 3 là: \({{u}_{3}}=a{{\left( 1+r \right)}^{2}}+a\left( 1+r \right)+a\).

Tương tự cho các tháng tiếp theo, suy ra số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ \(n\) là:

\(\begin{align} {{u}_{n}}=a{{\left( 1+r \right)}^{n-1}}+a{{\left( 1+r \right)}^{n-2}}+...+a\left( 1+r \right)+a = a.\frac{{{\left( 1+r \right)}^{n}}-1}{\left( 1+r \right)-1}=a.\frac{{{\left( 1+r \right)}^{n}}-1}{r} \end{align}\)

Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ \(5\) là: \({{u}_{5}}=a.\frac{{{\left( 1+r \right)}^{5}}-1}=0,6.\frac{{{\left( 1+0,5\% \right)}^{5}}-1}{0,5\% }\approx 3,03\) triệu đồng \(=3\,030\,000\) đồng.

Vào thời điểm cậu con trai đầu lòng tròn \(18\) tuổi là thời điểm gửi khoản tiền thứ \(180\).

Lúc đó cô sẽ tích lũy được

\({{u}_{180}}=a.\frac{{{\left( 1+r \right)}^{180}}-1}{r}=0,6.\frac{{{\left( 1+0,5\% \right)}^{180}}-1}{0,5\%}\approx 174,49\)(triệu đồng).

Sau tháng thứ \(1\) người lao động có: \(4\left( 1+0,6 \%) \right)\) triệu đồng.

Sau tháng thứ \(2\) người lao động có:

\(\left( 4\left( 1+0,6 \%) \right)+4 \right)\left( 1+0,6 \%) \right)=4\left[ {{\left( 1+0,6 \%) \right)}^{2}}+\left( 1+0,6 \%) \right) \right]\) triệu đồng.

\(...\)

Sau tháng thứ \(300\) người lao động có:

\(4\left[(1+0,6 \%)^{300}+(1+0,6 \%)^{299}+\ldots+(1+0,6 \%)\right]\)\(=4(1+0,6 \%) \frac{(1+0,6 \%)^{300}-1}{(1+0,6 \%)-1} \approx 3\,364\,866\,000\) đồng.

Hàm số \(y=\text{sin}x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -\pi ;\,-\frac{\pi }{2} \right)\); đồng biến trên khoảng \(\left( -\frac{\pi }{2};\,0 \right)\).

Hàm số xác định \(\Leftrightarrow 2-2\text{cos}x\ne 0\Leftrightarrow \text{cos}x\ne 1\Leftrightarrow x\ne k2\pi ,\,k\in \mathbb{Z}\).