Câu hỏi:
Để tích lũy cho việc học đại học của cậu con trai đầu lòng, cô Lan quyết định hằng tháng bỏ ra \(600\) nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi \(0,5\%\) cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi cậu con trai tròn ba tuổi và gửi tiền vào đầu mỗi tháng.
Đến lần gửi khoản tiền thứ \(180\) thì cậu con trai tròn \(18\) tuổi.
Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ \(2\) là \(0,6\left( 1+0,5\% \right)\) triệu đồng.
Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ \(5\) là 3 030 000 đồng.
Số tiền của cô Lan có trong chương trình vào thời điểm cậu con trai đầu lòng tròn \(18\) tuổi nhỏ hơn \(160\) triệu đồng.
Đáp án đúng: Đúng, Sai, Đúng, Sai
Gọi \({{u}_{n}}\) là số triệu đồng mà cô Lan có trong chương trình tích lũy ở lần gửi thứ \(n\).
Kí hiệu \(a=0,6\) triệu đồng, \(r=0,5\%\).
Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ nhất là: \({{u}_{1}}=a\).
Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ 2 là: \({{u}_{2}}=a\left( 1+r \right)+a=0,6\left( 1+0,5\% \right)+0,6\).
Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ 3 là: \({{u}_{3}}=a{{\left( 1+r \right)}^{2}}+a\left( 1+r \right)+a\).
Tương tự cho các tháng tiếp theo, suy ra số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ \(n\) là:
\(\begin{align} {{u}_{n}}=a{{\left( 1+r \right)}^{n-1}}+a{{\left( 1+r \right)}^{n-2}}+...+a\left( 1+r \right)+a = a.\frac{{{\left( 1+r \right)}^{n}}-1}{\left( 1+r \right)-1}=a.\frac{{{\left( 1+r \right)}^{n}}-1}{r} \end{align}\)
Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ \(5\) là: \({{u}_{5}}=a.\frac{{{\left( 1+r \right)}^{5}}-1}=0,6.\frac{{{\left( 1+0,5\% \right)}^{5}}-1}{0,5\% }\approx 3,03\) triệu đồng \(=3\,030\,000\) đồng.
Vào thời điểm cậu con trai đầu lòng tròn \(18\) tuổi là thời điểm gửi khoản tiền thứ \(180\).
Lúc đó cô sẽ tích lũy được
\({{u}_{180}}=a.\frac{{{\left( 1+r \right)}^{180}}-1}{r}=0,6.\frac{{{\left( 1+0,5\% \right)}^{180}}-1}{0,5\%}\approx 174,49\)(triệu đồng).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống được thiết kế chuyên sâu, tập trung vào các kiến thức nền tảng như hàm số lượng giác, phương trình lượng giác phức tạp, dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, cùng với các bài toán tổ hợp và xác suất mang tính ứng dụng cao. Với hệ thống câu hỏi được sắp xếp từ cơ bản đến nâng cao, đề thi không chỉ giúp học sinh nắm vững cách giải quyết các bài toán tiêu chuẩn mà còn nâng cao khả năng phân tích và tư duy toán học một cách logic và sáng tạo. Đây là tài liệu hữu hiệu để học sinh làm quen với các dạng bài tập phức tạp, rèn luyện kỹ năng xử lý tình huống toán học linh hoạt, chuẩn bị sẵn sàng cho kỳ thi với kết quả tốt nhất.
Câu hỏi liên quan
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
