Câu hỏi:
Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ 4 cm thì vận tốc là \(30\pi \,cm/s,\) còn khi vật có li độ 3 cm thì vận tốc là \(40\pi \,cm/s.\) Biên độ và tần số của dao động bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Đáp án đúng:
Ta có công thức liên hệ giữa li độ, vận tốc và biên độ:
$9(A^2 - 9) = 16(A^2 - 16) \Rightarrow 9A^2 - 81 = 16A^2 - 256 \Rightarrow 7A^2 = 175 \Rightarrow A^2 = 25 \Rightarrow A = 5 \,\text{cm}$
Thay $A = 5$ vào phương trình $(30\pi)^2 = \omega^2(5^2 - 4^2) = 9\omega^2$ ta được:
$(30\pi)^2 = 9\omega^2 \Rightarrow \omega^2 = \frac{(30\pi)^2}{9} \Rightarrow \omega = \frac{30\pi}{3} = 10\pi \,\text{rad/s}$
Vậy $f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{10\pi}{2\pi} = 5 \,\text{Hz}$.
- $v^2 = \omega^2(A^2 - x^2)$
- $(30\pi)^2 = \omega^2(A^2 - 4^2)$
- $(40\pi)^2 = \omega^2(A^2 - 3^2)$
$9(A^2 - 9) = 16(A^2 - 16) \Rightarrow 9A^2 - 81 = 16A^2 - 256 \Rightarrow 7A^2 = 175 \Rightarrow A^2 = 25 \Rightarrow A = 5 \,\text{cm}$
Thay $A = 5$ vào phương trình $(30\pi)^2 = \omega^2(5^2 - 4^2) = 9\omega^2$ ta được:
$(30\pi)^2 = 9\omega^2 \Rightarrow \omega^2 = \frac{(30\pi)^2}{9} \Rightarrow \omega = \frac{30\pi}{3} = 10\pi \,\text{rad/s}$
Vậy $f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{10\pi}{2\pi} = 5 \,\text{Hz}$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
