Câu hỏi:
Một vật có khối lượng m = 500 g đang đứng yên trên mặt phẳng ngang. Tác dụng lực kéo F = 5 N hướng lên theo phương hợp với mặt ngang góc a=600 làm cho vật chuyển động nhanh dần đều. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt ngang là m=0,5. Lấy g=10 m/s2
a) Gia tốc của vật là 5 m/s2.
b) Vận tốc của vật sau 5 giây là 25 m/s.
c) Quãng đường vật đi được sau 5 giây là 125 m.
d) Sau 5 giây thôi không tác dụng lực kéo vật sẽ chuyển động chậm dần đều. Quãng đường mà vật đi được kể từ khi ngừng lực kéo là 125 m.
Trả lời:
Đáp án đúng:
Đổi $m = 500\text{ g} = 0.5\text{ kg}$.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy, Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên.
Các lực tác dụng lên vật: $\vec{P}, \vec{N}, \vec{F}, \vec{F}_{ms}$.
Định luật II Newton: $\vec{P} + \vec{N} + \vec{F} + \vec{F}_{ms} = m\vec{a}$.
Chiếu lên Ox: $-F_{ms} + F\cos{\alpha} = ma$ (1)
Chiếu lên Oy: $N + F\sin{\alpha} - P = 0 \Rightarrow N = P - F\sin{\alpha} = mg - F\sin{\alpha}$
$F_{ms} = \mu N = \mu (mg - F\sin{\alpha})$
Thay vào (1): $-\mu (mg - F\sin{\alpha}) + F\cos{\alpha} = ma \Rightarrow a = \frac{-\mu (mg - F\sin{\alpha}) + F\cos{\alpha}}{m}$
$a = \frac{-0.5(0.5\cdot 10 - 5\cdot \sin{60^0}) + 5\cdot \cos{60^0}}{0.5} = \frac{-0.5(5 - 5\frac{\sqrt{3}}{2}) + 5\cdot \frac{1}{2}}{0.5} = \frac{-2.5 + 2.5\frac{\sqrt{3}}{2} + 2.5}{0.5} = 5\frac{\sqrt{3}}{2} \approx 4.33 \text{ m/s}^2$.
Vậy câu a sai.
Vận tốc của vật sau 5 giây: $v = at = 4.33\cdot 5 = 21.65 \text{ m/s}$. Vậy câu b sai.
Quãng đường vật đi được sau 5 giây: $s = \frac{1}{2}at^2 = \frac{1}{2} \cdot 4.33 \cdot 5^2 = 54.125 \text{ m}$. Vậy câu c sai.
Khi ngừng tác dụng lực kéo, vật chỉ chịu tác dụng của lực ma sát, nên vật sẽ chuyển động chậm dần đều.
Gia tốc của vật: $a' = -\frac{\mu mg}{m} = -\mu g = -0.5 \cdot 10 = -5 \text{ m/s}^2$.
Vận tốc của vật tại thời điểm ngừng tác dụng lực: $v = 21.65 \text{ m/s}$.
Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại: $s = \frac{0 - v^2}{2a'} = \frac{-21.65^2}{2(-5)} = \frac{468.7225}{10} = 46.87 \text{ m}$. Vậy câu d sai.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy, Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên.
Các lực tác dụng lên vật: $\vec{P}, \vec{N}, \vec{F}, \vec{F}_{ms}$.
Định luật II Newton: $\vec{P} + \vec{N} + \vec{F} + \vec{F}_{ms} = m\vec{a}$.
Chiếu lên Ox: $-F_{ms} + F\cos{\alpha} = ma$ (1)
Chiếu lên Oy: $N + F\sin{\alpha} - P = 0 \Rightarrow N = P - F\sin{\alpha} = mg - F\sin{\alpha}$
$F_{ms} = \mu N = \mu (mg - F\sin{\alpha})$
Thay vào (1): $-\mu (mg - F\sin{\alpha}) + F\cos{\alpha} = ma \Rightarrow a = \frac{-\mu (mg - F\sin{\alpha}) + F\cos{\alpha}}{m}$
$a = \frac{-0.5(0.5\cdot 10 - 5\cdot \sin{60^0}) + 5\cdot \cos{60^0}}{0.5} = \frac{-0.5(5 - 5\frac{\sqrt{3}}{2}) + 5\cdot \frac{1}{2}}{0.5} = \frac{-2.5 + 2.5\frac{\sqrt{3}}{2} + 2.5}{0.5} = 5\frac{\sqrt{3}}{2} \approx 4.33 \text{ m/s}^2$.
Vậy câu a sai.
Vận tốc của vật sau 5 giây: $v = at = 4.33\cdot 5 = 21.65 \text{ m/s}$. Vậy câu b sai.
Quãng đường vật đi được sau 5 giây: $s = \frac{1}{2}at^2 = \frac{1}{2} \cdot 4.33 \cdot 5^2 = 54.125 \text{ m}$. Vậy câu c sai.
Khi ngừng tác dụng lực kéo, vật chỉ chịu tác dụng của lực ma sát, nên vật sẽ chuyển động chậm dần đều.
Gia tốc của vật: $a' = -\frac{\mu mg}{m} = -\mu g = -0.5 \cdot 10 = -5 \text{ m/s}^2$.
Vận tốc của vật tại thời điểm ngừng tác dụng lực: $v = 21.65 \text{ m/s}$.
Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại: $s = \frac{0 - v^2}{2a'} = \frac{-21.65^2}{2(-5)} = \frac{468.7225}{10} = 46.87 \text{ m}$. Vậy câu d sai.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng:
Sai số tỷ đối được tính theo công thức:$\delta g = \frac{{\Delta g}}{{\bar g}} \times 100\%$.
Thay số ta có: $\delta g = \frac{{0,0255}}{{9,782}} \times 100\% \approx 0,26\%$
Thay số ta có: $\delta g = \frac{{0,0255}}{{9,782}} \times 100\% \approx 0,26\%$
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $t$ là thời gian viên bi A rơi kể từ lúc Giang thả.
Khi đó, thời gian viên bi B rơi là $t-1$.
Quãng đường viên bi A rơi là $s_A = \frac{1}{2}gt^2$ (1).
Quãng đường viên bi B rơi là $s_B = \frac{1}{2}g(t-1)^2$ (2).
Theo đề bài, $s_A - s_B = 10$ (3).
Thay (1) và (2) vào (3) ta có:
$\frac{1}{2}gt^2 - \frac{1}{2}g(t-1)^2 = 10$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}g(t^2 - (t^2 - 2t + 1)) = 10$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}g(2t - 1) = 10$
$\Leftrightarrow 2t - 1 = \frac{20}{g} \approx \frac{20}{10} = 2$
$\Leftrightarrow 2t = 3$
$\Leftrightarrow t = 1.5 s$.
Vậy hai viên bi gặp nhau sau 1.5s kể từ khi Giang thả viên bi A.
Khi đó, thời gian viên bi B rơi là $t-1$.
Quãng đường viên bi A rơi là $s_A = \frac{1}{2}gt^2$ (1).
Quãng đường viên bi B rơi là $s_B = \frac{1}{2}g(t-1)^2$ (2).
Theo đề bài, $s_A - s_B = 10$ (3).
Thay (1) và (2) vào (3) ta có:
$\frac{1}{2}gt^2 - \frac{1}{2}g(t-1)^2 = 10$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}g(t^2 - (t^2 - 2t + 1)) = 10$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}g(2t - 1) = 10$
$\Leftrightarrow 2t - 1 = \frac{20}{g} \approx \frac{20}{10} = 2$
$\Leftrightarrow 2t = 3$
$\Leftrightarrow t = 1.5 s$.
Vậy hai viên bi gặp nhau sau 1.5s kể từ khi Giang thả viên bi A.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Chuyển động của viên đạn có thể được phân tích thành hai thành phần: chuyển động theo phương ngang (với vận tốc không đổi) và chuyển động theo phương dọc (rơi tự do).
Thời gian rơi của viên đạn được tính bằng công thức:
$t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 180}{10}} = \sqrt{36} = 6$ s
Vận tốc theo phương dọc khi chạm đất là:
$v_y = gt = 10 \cdot 6 = 60$ m/s
Vận tốc tổng hợp khi chạm đất là $v = 100$ m/s, và nó là hợp của vận tốc ngang $v_x$ (vận tốc ban đầu) và vận tốc dọc $v_y$.
Áp dụng định lý Pythagoras:
$v^2 = v_x^2 + v_y^2$
Suy ra:
$v_x = \sqrt{v^2 - v_y^2} = \sqrt{100^2 - 60^2} = \sqrt{10000 - 3600} = \sqrt{6400} = 80$ m/s
Vậy vận tốc ban đầu của viên đạn là 80 m/s.
Thời gian rơi của viên đạn được tính bằng công thức:
$t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 180}{10}} = \sqrt{36} = 6$ s
Vận tốc theo phương dọc khi chạm đất là:
$v_y = gt = 10 \cdot 6 = 60$ m/s
Vận tốc tổng hợp khi chạm đất là $v = 100$ m/s, và nó là hợp của vận tốc ngang $v_x$ (vận tốc ban đầu) và vận tốc dọc $v_y$.
Áp dụng định lý Pythagoras:
$v^2 = v_x^2 + v_y^2$
Suy ra:
$v_x = \sqrt{v^2 - v_y^2} = \sqrt{100^2 - 60^2} = \sqrt{10000 - 3600} = \sqrt{6400} = 80$ m/s
Vậy vận tốc ban đầu của viên đạn là 80 m/s.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Chọn trục quay tại bản lề.
Mômen gây ra bởi trọng lực là: $M_P = P \cdot d = mgd = 1.5 \cdot 10 \cdot 0.4 = 6 Nm$
Mômen gây ra bởi lực căng dây là: $M_T = T \cdot l$
Để thanh cân bằng thì: $M_P = M_T$
$6 = T \cdot 1$
$T = 6N$
Mômen gây ra bởi trọng lực là: $M_P = P \cdot d = mgd = 1.5 \cdot 10 \cdot 0.4 = 6 Nm$
Mômen gây ra bởi lực căng dây là: $M_T = T \cdot l$
Để thanh cân bằng thì: $M_P = M_T$
$6 = T \cdot 1$
$T = 6N$
Lời giải:
Đáp án đúng:
Đổi các đơn vị:
Thể tích của khối gỗ là: $V = S \times h = 40 \times 10^{-4} \times 0.1 = 4 \times 10^{-4} m^3$.
Khối lượng riêng của gỗ là: $\rho_{go} = \frac{m}{V} = \frac{0.16}{4 \times 10^{-4}} = 400 kg/m^3$.
Khi khối gỗ nổi, trọng lượng của khối gỗ bằng lực đẩy Archimedes:
$P = F_A$
$mg = \rho_{nuoc} \times g \times V_{chim}$
$V_{chim} = \frac{m}{\rho_{nuoc}} = \frac{0.16}{1000} = 1.6 \times 10^{-4} m^3$
Chiều cao phần chìm trong nước là: $h_{chim} = \frac{V_{chim}}{S} = \frac{1.6 \times 10^{-4}}{40 \times 10^{-4}} = 0.04 m = 4 cm$.
Chiều cao phần nổi trên mặt nước là: $h_{noi} = h - h_{chim} = 10 - 4 = 6 cm$.
- $S = 40 cm^2 = 40 \times 10^{-4} m^2$
- $h = 10 cm = 0.1 m$
- $m = 160 g = 0.16 kg$
Thể tích của khối gỗ là: $V = S \times h = 40 \times 10^{-4} \times 0.1 = 4 \times 10^{-4} m^3$.
Khối lượng riêng của gỗ là: $\rho_{go} = \frac{m}{V} = \frac{0.16}{4 \times 10^{-4}} = 400 kg/m^3$.
Khi khối gỗ nổi, trọng lượng của khối gỗ bằng lực đẩy Archimedes:
$P = F_A$
$mg = \rho_{nuoc} \times g \times V_{chim}$
$V_{chim} = \frac{m}{\rho_{nuoc}} = \frac{0.16}{1000} = 1.6 \times 10^{-4} m^3$
Chiều cao phần chìm trong nước là: $h_{chim} = \frac{V_{chim}}{S} = \frac{1.6 \times 10^{-4}}{40 \times 10^{-4}} = 0.04 m = 4 cm$.
Chiều cao phần nổi trên mặt nước là: $h_{noi} = h - h_{chim} = 10 - 4 = 6 cm$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
