Câu hỏi:

Trong chuyển động thẳng chậm dần đều, gia tốc là đại lượng không đổi (về độ lớn) và ngược chiều với vận tốc. Do đó, đáp án đúng là B.

Ta có công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường:
$v^2 - v_0^2 = 2as$


Vì xe dừng hẳn nên $v = 0$ m/s.


$v_0 = 20$ m/s (vận tốc ban đầu)


$s = 100$ m (quãng đường)


Thay vào công thức, ta có:
$0^2 - 20^2 = 2 * a * 100$


$-400 = 200a$


$a = -2$ m/s²

Từ phương trình $x = 20 + 4t + t^2$, ta có:

• Vận tốc ban đầu $v_0 = 4$ m/s.


• Gia tốc $a = 2$ m/s².

Phương trình đường đi là: $s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 = 4t + \frac{1}{2}(2)t^2 = 4t + t^2$.

Phương trình vận tốc là: $v = v_0 + at = 4 + 2t$.

Vậy đáp án đúng là A.

Đổi vận tốc: v1 = 21.6 km/h = 6 m/s, v2 = 36 km/h = 10 m/s.
Áp dụng công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đường:
v2^2 - v1^2 = 2as => a = (v2^2 - v1^2) / (2s) = (10^2 - 6^2) / (2 * 64) = 64 / 128 = 0.5 m/s^2.
Quãng đường tàu đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi đạt vận tốc v2:
v2^2 - v0^2 = 2aS => S = (v2^2 - v0^2) / (2a) = (10^2 - 0^2) / (2 * 0.5) = 100 / 1 = 100 m.
Vậy gia tốc của tàu là a = 0.5 m/s^2 và quãng đường là S = 100 m.