Câu hỏi:
Một thanh sắt AB dài, đồng chất, tiết diện đều, được đặt trên bàn sao cho chiều dài của nó nhô ra khỏi bàn. Tại đầu nhô ra B, người ta đặt một lực có độ lớn F hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi lực đạt tới giá trị 40 N thì đầu kia của thanh bắt đầu bênh lên. Tính khối lượng của thanh. Lấy
C. 5 kg.
D. 4 kg.
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Gọi chiều dài thanh sắt là $L$, khối lượng thanh sắt là $m$.
Khi thanh bắt đầu bênh lên, ta có cân bằng momen lực đối với điểm tựa (mép bàn).
Trọng lực của thanh tác dụng tại trung điểm của thanh, cách điểm tựa một đoạn $\frac{L}{2} - \frac{L}{4} = \frac{L}{4}$.
Momen lực do trọng lực gây ra: $M_P = P \cdot \frac{L}{4} = mg \cdot \frac{L}{4}$
Momen lực do lực F gây ra: $M_F = F \cdot \frac{3L}{4}$
Ta có: $M_P = M_F \Leftrightarrow mg \cdot \frac{L}{4} = F \cdot \frac{3L}{4} \Leftrightarrow mg = 3F \Leftrightarrow m = \frac{3F}{g} = \frac{3 \cdot 40}{10} = 12 kg$.
Tuy nhiên, đáp án này không có trong các lựa chọn. Xem xét lại bài toán, có vẻ như có một lỗi trong đề bài hoặc các đáp án. Nếu lực F là 40N thì đáp án phải là 12kg. Gần nhất là 5kg nếu F = $\frac{40}{3}$ N. Nếu coi như có sai sót thì chọn đáp án gần đúng nhất trong các đáp án đã cho.
Khi thanh bắt đầu bênh lên, ta có cân bằng momen lực đối với điểm tựa (mép bàn).
Trọng lực của thanh tác dụng tại trung điểm của thanh, cách điểm tựa một đoạn $\frac{L}{2} - \frac{L}{4} = \frac{L}{4}$.
Momen lực do trọng lực gây ra: $M_P = P \cdot \frac{L}{4} = mg \cdot \frac{L}{4}$
Momen lực do lực F gây ra: $M_F = F \cdot \frac{3L}{4}$
Ta có: $M_P = M_F \Leftrightarrow mg \cdot \frac{L}{4} = F \cdot \frac{3L}{4} \Leftrightarrow mg = 3F \Leftrightarrow m = \frac{3F}{g} = \frac{3 \cdot 40}{10} = 12 kg$.
Tuy nhiên, đáp án này không có trong các lựa chọn. Xem xét lại bài toán, có vẻ như có một lỗi trong đề bài hoặc các đáp án. Nếu lực F là 40N thì đáp án phải là 12kg. Gần nhất là 5kg nếu F = $\frac{40}{3}$ N. Nếu coi như có sai sót thì chọn đáp án gần đúng nhất trong các đáp án đã cho.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
