Câu hỏi:

Cho biểu thức \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c,\,\left( a\ne 0 \right),\,\Delta ={{b}^{2}}-4ac\). Dấu của \(\Delta \) khi \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\) là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & \frac{2\sqrt{x+2}-3}{x-1}\,\,khi\,\,x\ge 2 \\ & {{x}^{2}}+1\,\,khi\,\,x<2 \\ \end{align} \right.\).

Khi đó, \(f\left( 2 \right)+f\left( -2 \right)\) bằng

Cho hàm số \(y=\left\{ \begin{align} & \frac{1}{x-1}\,\,khi\,\,x\le 0 \\ & \sqrt{x+2}\,\,khi\,\,x>0 \\ \end{align} \right.\). Tập xác định của hàm số là

Cho hai vectơ \(\vec{a}\); \(\vec{b}\) khác vectơ \(\vec{0}\) thỏa mãn \(\vec{a}.\vec{b}=\frac{1}{2}\left| -\vec{a} \right|.\left| {\vec{b}} \right|\).

Khi đó góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\); \(\vec{b}\) bằng

Cho tam giác \(ABC\) và \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}\).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}+x<6\) có dạng là \(\left( a;b \right)\). Tổng \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\) bằng

Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho hai tập hợp \(A=\left\{ -3;0;4;7 \right\},\,B=\left\{ -3;4;7;17 \right\}\). Khi đó tập \(A\cap B\) là

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{align} & x-y>0 \\ & x-3y+3<0 \\ & x+y-5>0 \\ \end{align} \right.\) là phần mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?

Cho tam giác \(ABC\) có trực tâm \(H\) và \(M\) là trung điểm \(BC\)