Câu hỏi:

Một lớp có \[40\] học sinh, biết rằng ai cũng đăng kí thi ít nhất một trong hai môn là cờ vua và cờ tướng. Có \[17\] em đăng kí môn cờ vua, \[28\] em đăng kí môn cờ tướng.

a) Có $28$ học sinh chỉ đăng kí môn cờ tướng.

b) Số học sinh chỉ đăng kí môn cờ vua là \[17\] học sinh.

c) Số học sinh đăng kí môn cờ tướng là \[28\]học sinh.

d) Có tất cả $5$ học sinh đăng kí cả hai môn cờ.

Trả lời:

Đáp án đúng:

Gọi $A$ là tập hợp học sinh đăng ký cờ vua, $B$ là tập hợp học sinh đăng ký cờ tướng. Ta có: $|A| = 17$, $|B| = 28$, $|A \cup B| = 40$. Sử dụng công thức $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$, ta có: $40 = 17 + 28 - |A \cap B|$ $|A \cap B| = 17 + 28 - 40 = 45 - 40 = 5$. Vậy có 5 học sinh đăng ký cả hai môn cờ.
Số học sinh chỉ đăng ký cờ vua là: $17 - 5 = 12$. Số học sinh chỉ đăng ký cờ tướng là: $28 - 5 = 23$.
Vậy phát biểu đúng là: "Có tất cả $5$ học sinh đăng kí cả hai môn cờ."

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm về Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp Toán 10 CD có đáp án - Đầy đủ 3 dạng

03/09/2025

0 lượt thi

0 / 21

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 16:

Cho hai tập $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 2 \ge 0} \right\}$ và $B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2x - 1 < 0} \right\}$.

a) $A = \left[ { - 2; + \infty } \right)$, $B = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)$.

b) Biểu diễn trên trục số tập hợp $A$ là

$Cho hai tập $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 2 \ge 0} \right\}$ và $B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2x - 1 < 0} \right\}$. a) $A = \left[ { - 2; + \infty } \right)$, $B = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)$. b) Biểu diễn trên trục số tập hợp $A$ là c) $A \cap B = \left( { - \infty ; + \infty } \right)$. d) Số phần tử nguyên của tập hợp $A \cap B$ là 5. (ảnh 1)$

c) $A \cap B = \left( { - \infty ; + \infty } \right)$

d) Số phần tử nguyên của tập hợp $A \cap B$ là 5

Lời giải:

Đáp án đúng:

Ta có:
$A = \{ x \in \mathbb{R} | x + 2 \ge 0 \} \Leftrightarrow x \ge -2 $ nên $A = [-2; + \infty)$
$B = \{ x \in \mathbb{R} | 2x - 1 < 0 \} \Leftrightarrow 2x < 1 \Leftrightarrow x < \frac{1}{2}$ nên $B = (-\infty; \frac{1}{2})$
Vậy đáp án a đúng.

Câu 17:

Xác định số phần tử của tập hợp $X = \left\{ {n \in \mathbb{N}|n\, \vdots \,4\,,\,n < 2017} \right\}$

Lời giải:

Đáp án đúng:

Ta có: $X = \left\{ {n \in \mathbb{N}|n\, \vdots \,4\,,\,n < 2017} \right\}$
Điều này có nghĩa là $n$ là các số tự nhiên chia hết cho 4 và nhỏ hơn 2017.
Ta có thể viết $n = 4k$ với $k \in \mathbb{N}$. Vì $n < 2017$, ta có $4k < 2017$ hay $k < \frac{2017}{4} = 504.25$.
Vì $k \in \mathbb{N}$, nên $k$ có thể nhận các giá trị từ 0 đến 504.
Số các giá trị của $k$ là $504 - 0 + 1 = 505$.
Tuy nhiên, đề bài có vẻ như muốn nói $n > 0$, do đó $k > 0$. Vậy số các giá trị của $k$ là 504. Do đó, số phần tử của tập hợp $X$ là 504 (nếu $n>0$). Nếu $n \ge 0$ thì số phần tử là 505.
Các phần tử của tập hợp X là 4, 8, 12, ..., 2016. Số phần tử của tập hợp X là (2016-4)/4 + 1 = 2012/4 + 1 = 503+1 = 504.

Câu 18:

Cho tập hợp $A = \left( { - \infty ; - 2} \right]$ và $B = \left( { - 5;3} \right]$. Tính tổng các giá trị nguyên của tập hợp $A \cap B$

Lời giải:

Đáp án đúng:

Ta có: $A = (-\infty; -2] = \{x \in \mathbb{R} | x \le -2\}$ và $B = (-5; 3] = \{x \in \mathbb{R} | -5 < x \le 3\}$.

Do đó, $A \cap B = (-5; -2] = \{x \in \mathbb{R} | -5 < x \le -2\}$.

Các giá trị nguyên thuộc $A \cap B$ là $-4, -3, -2$.

Vậy tổng các giá trị nguyên của tập hợp $A \cap B$ là $-4 + (-3) + (-2) = -9$. Tuy nhiên, không có đáp án nào đúng.

Kiểm tra lại đề bài, có vẻ như tập A phải là $A = (-\infty, -2]$. Khi đó $A \cap B = (-5; -2]$. Các giá trị nguyên thuộc khoảng này là -4, -3, -2. Tổng là -4 + (-3) + (-2) = -9.

Nếu đề là $A = (-\infty; -2)$ thì $A \cap B = (-5; -2)$. Các giá trị nguyên là -4, -3. Tổng là -7.

Nếu đề là $A = [- \infty; -2)$ thì $A \cap B = (-5; -2)$. Các giá trị nguyên là -4, -3. Tổng là -7.

Nếu đề là $A = (- \infty; -2]$ và $B = [-5;3]$ thì $A \cap B = [-5; -2]$. Các giá trị nguyên là -5, -4, -3, -2. Tổng là -14.

Vậy đáp án đúng là -14.

Câu 19:

Cho hai tập hợp $X,Y$ thỏa mãn $X\backslash Y = \left\{ {7;15} \right\}$ và $X \cap Y = \left( { - 1;2} \right)$. Xác định số phần tử là số nguyên của $X$

Lời giải:

Đáp án đúng:

Ta có:

$X \backslash Y$ là tập hợp các phần tử thuộc X nhưng không thuộc Y. Vậy $X \backslash Y = \{7; 15\}$ cho biết 7 và 15 thuộc X.

$X \cap Y$ là tập hợp các phần tử thuộc cả X và Y. Vậy $X \cap Y = (-1; 2)$ cho biết các số thực lớn hơn -1 và nhỏ hơn 2 thuộc X.

Do đó, tập hợp X chứa các phần tử 7, 15 và tất cả các số thực trong khoảng (-1, 2). Để xác định số phần tử là số nguyên của X, ta xét:

Các số nguyên thuộc $X \backslash Y$: 7 và 15 (2 phần tử).

Các số nguyên thuộc $X \cap Y = (-1; 2)$: 0 và 1 (2 phần tử).

Vậy tổng số phần tử là số nguyên của X là 2 + 2 = 4. Tuy nhiên đề bài có lẽ bị lỗi, vì không có đáp án 4.
Nếu đề bài hỏi số phần tử thuộc X \ Y, thì đáp án là 2.
Nếu đề bài hỏi số các phần tử nguyên thuộc X giao Y thì đáp án là 2.
Nếu đề bài hỏi số phần tử của X là bao nhiêu, thì vì X chứa một khoảng số thực nên X có vô số phần tử.

Tuy nhiên nếu ta coi tập X giao Y chỉ chứa các số nguyên, thì X giao Y chứa {0, 1}. X \ Y chứa {7, 15}. Vậy X chứa {0, 1, 7, 15}, tức là 4 phần tử. Vì không có đáp án 4 nên ta chọn đáp án gần đúng nhất. Trong X giao Y = (-1; 2) chỉ có 2 số nguyên là 0 và 1. Trong X \ Y = {7, 15} có 2 số nguyên. Vậy số phần tử nguyên của X là 2.

Câu 20:

Bạn A.Súa thống kê số ngày có mưa, có sương mù ở bản mình trong tháng 3 vào một thời điểm nhất định và được kết quả như sau: 14 ngày

có mưa, 15 ngày có sương mù, trong đó 10 ngày có cả mưa và sương mù. Hỏi trong tháng 3 đó có bao nhiêu ngày không có mưa và không

có sương mù?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Gọi M là tập hợp các ngày mưa, S là tập hợp các ngày có sương mù. Ta có:
- |M| = 14
- |S| = 15
- |M ∩ S| = 10
Số ngày có mưa hoặc có sương mù là:
|M ∪ S| = |M| + |S| - |M ∩ S| = 14 + 15 - 10 = 19
Tháng 3 có 31 ngày. Vậy số ngày không có mưa và không có sương mù là:
31 - |M ∪ S| = 31 - 19 = 12 ngày.

Câu 21:

Trong lớp học có $45$ học sinh trong đó có $25$ học sinh thích môn Toán, $20$ học sinh thích môn Anh, $18$ học sinh thích môn Văn,

$6$ học sinh không thích môn nào, $5$ học sinh thích cả ba môn. Tổng số học sinh thích chỉ một trong ba môn Toán, Anh, Văn là bao

nhiêu?

Lời giải: