Câu hỏi:

Gọi $T$, $A$, $V$ lần lượt là tập hợp các học sinh thích Toán, Anh, Văn.

Gọi $n(T)$, $n(A)$, $n(V)$ lần lượt là số học sinh thích Toán, Anh, Văn.

Gọi $n(T \cap A \cap V)$ là số học sinh thích cả ba môn.

Gọi $n(U)$ là tổng số học sinh của lớp, ở đây $n(U) = 45$.

Gọi $n((T \cup A \cup V)')$ là số học sinh không thích môn nào, ở đây $n((T \cup A \cup V)') = 6$.

Số học sinh thích ít nhất một môn là: $n(T \cup A \cup V) = n(U) - n((T \cup A \cup V)') = 45 - 6 = 39$.

Theo công thức bù trừ: $n(T \cup A \cup V) = n(T) + n(A) + n(V) - n(T \cap A) - n(T \cap V) - n(A \cap V) + n(T \cap A \cap V)$.

Suy ra: $39 = 25 + 20 + 18 - n(T \cap A) - n(T \cap V) - n(A \cap V) + 5$.

$n(T \cap A) + n(T \cap V) + n(A \cap V) = 25 + 20 + 18 + 5 - 39 = 29$.

Số học sinh thích chỉ một môn là:

$n(T) + n(A) + n(V) - 2[n(T \cap A) + n(T \cap V) + n(A \cap V)] + 3n(T \cap A \cap V)$

$= 25 + 20 + 18 - 2(29) + 3(5) = 63 - 58 + 15 = 20$.

Hoặc cách khác:

Số học sinh chỉ thích Toán và Anh: $x$

Số học sinh chỉ thích Toán và Văn: $y$

Số học sinh chỉ thích Anh và Văn: $z$

Số học sinh chỉ thích Toán: $a$

Số học sinh chỉ thích Anh: $b$

Số học sinh chỉ thích Văn: $c$

Ta có:

$x+y+5+a = 25$ (1)

$x+z+5+b = 20$ (2)

$y+z+5+c = 18$ (3)

$a+b+c+x+y+z+5 = 39$ (4)

Cộng (1), (2), (3) ta có:

$2(x+y+z) + a+b+c+15 = 63$

$2(x+y+z) + a+b+c = 48$ (5)

Từ (4) ta có: $a+b+c+x+y+z = 34$ (6)

Lấy (5) - (6): $x+y+z = 48 - 34 = 14$

Vậy $a+b+c = 34 - 14 = 20$

Đáp số là 20, nhưng không có đáp án nào đúng.