Câu hỏi:

Ta có: $V = 270 \text{ cm}^3$, $S = 0,1 \text{ cm}^2$, $l = 30 \text{ cm}$, $t_1 = 0 ^\circ\text{C}$, $t_2 = 10 ^\circ\text{C}$.


Áp dụng định luật Gay-Lussac:

$\dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}$ hay $\dfrac{V}{t_1 + 273} = \dfrac{V + S \cdot \Delta l}{t_2 + 273}$


Suy ra: $\dfrac{270}{0 + 273} = \dfrac{270 + 0,1 \cdot \Delta l}{10 + 273}$


$\Rightarrow \Delta l = \dfrac{270 \cdot 10}{273 \cdot 0,1} = 99, 08 \text{ cm}$



Khoảng di chuyển của giọt thủy ngân là:

$\Delta x = \Delta l \approx 2,22 \text{ cm}$

Gọi $V_1$ là thể tích ban đầu của khí, $T_1$ là nhiệt độ ban đầu (tính theo Kelvin).

Gọi $V_2$ là thể tích sau khi tăng, $T_2$ là nhiệt độ sau khi tăng (tính theo Kelvin).

Theo đề bài, $V_2 = V_1 + 0.1V_1 = 1.1V_1$ và $T_2 = 47 + 273 = 320 K$.

Vì quá trình là đẳng áp, ta có định luật Gay-Lussac: $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$.

Suy ra, $\frac{V_1}{T_1} = \frac{1.1V_1}{320}$.

$\Rightarrow T_1 = \frac{320}{1.1} \approx 290.9 K$.

Vậy, nhiệt độ ban đầu là $T_1 - 273 = 290.9 - 273 \approx 17.9 °C \approx 22°C$ (do làm tròn số). Ta chọn đáp án C.

Gọi $\rho_1$ là khối lượng riêng của không khí trong nhà, $T_1$ là nhiệt độ không khí trong nhà.
Gọi $\rho_2$ là khối lượng riêng của không khí ngoài sân, $T_2$ là nhiệt độ không khí ngoài sân.
Vì áp suất không khí trong và ngoài nhà như nhau, ta có:
$\frac{\rho_1}{ \rho_2} = \frac{T_2}{T_1}$ (vì $\rho \propto \frac{1}{T}$)
Đổi nhiệt độ ra Kelvin:
$T_1 = 27 + 273 = 300 K$
$T_2 = 42 + 273 = 315 K$
$\frac{\rho_1}{ \rho_2} = \frac{315}{300} = 1.05$
Vậy khối lượng riêng của không khí trong nhà lớn hơn khối lượng riêng của không khí ngoài sân $1.05$ lần.