Trả lời:
Đáp án đúng:
Gọi $t$ là thời gian rơi của hòn đá.
Quãng đường hòn đá rơi trong 0.5s cuối là: $S_1 = \frac{1}{2}gt^2 - \frac{1}{2}g(t-0.5)^2 = 5t^2 - 5(t-0.5)^2 = 5t - 1.25$
Quãng đường hòn đá rơi trong 0.5s ngay trước đó là: $S_2 = \frac{1}{2}g(t-0.5)^2 - \frac{1}{2}g(t-1)^2 = 5(t-0.5)^2 - 5(t-1)^2 = 10t - 7.5$
Theo đề bài, ta có: $S_1 = 2S_2 \Leftrightarrow 5t - 1.25 = 2(10t - 7.5) \Leftrightarrow 5t - 1.25 = 20t - 15 \Leftrightarrow 15t = 13.75 \Leftrightarrow t = \frac{13.75}{15} = \frac{11}{12}s$
Thời gian rơi của hòn đá là $t = \frac{11}{12}s$. Chiều cao h là: $h = \frac{1}{2}gt^2 = 5 \cdot (\frac{11}{12})^2 = 5 \cdot \frac{121}{144} \approx 4.2 m$ (Kết quả này không khớp với đáp án nào)
Xem lại đề bài: quãng đường đi được trong 0.5s cuối gấp đôi quãng đường đi được trong 0.5s liền trước đó.
Ta có:
$s(t) - s(t-0.5) = 2(s(t-0.5) - s(t-1))$
$\frac{1}{2}gt^2 - \frac{1}{2}g(t-0.5)^2 = 2(\frac{1}{2}g(t-0.5)^2 - \frac{1}{2}g(t-1)^2)$
$t^2 - (t-0.5)^2 = 2((t-0.5)^2 - (t-1)^2)$
$t^2 - (t^2 - t + 0.25) = 2(t^2 - t + 0.25 - (t^2 - 2t + 1))$
$t - 0.25 = 2(t - 0.75)$
$t - 0.25 = 2t - 1.5$
$t = 1.25$
$h = \frac{1}{2}g(1.25)^2 = 5(1.25)^2 = 7.8125 m$
Quãng đường hòn đá rơi trong 0.5s cuối là: $S_1 = \frac{1}{2}gt^2 - \frac{1}{2}g(t-0.5)^2 = 5t^2 - 5(t-0.5)^2 = 5t - 1.25$
Quãng đường hòn đá rơi trong 0.5s ngay trước đó là: $S_2 = \frac{1}{2}g(t-0.5)^2 - \frac{1}{2}g(t-1)^2 = 5(t-0.5)^2 - 5(t-1)^2 = 10t - 7.5$
Theo đề bài, ta có: $S_1 = 2S_2 \Leftrightarrow 5t - 1.25 = 2(10t - 7.5) \Leftrightarrow 5t - 1.25 = 20t - 15 \Leftrightarrow 15t = 13.75 \Leftrightarrow t = \frac{13.75}{15} = \frac{11}{12}s$
Thời gian rơi của hòn đá là $t = \frac{11}{12}s$. Chiều cao h là: $h = \frac{1}{2}gt^2 = 5 \cdot (\frac{11}{12})^2 = 5 \cdot \frac{121}{144} \approx 4.2 m$ (Kết quả này không khớp với đáp án nào)
Xem lại đề bài: quãng đường đi được trong 0.5s cuối gấp đôi quãng đường đi được trong 0.5s liền trước đó.
Ta có:
$s(t) - s(t-0.5) = 2(s(t-0.5) - s(t-1))$
$\frac{1}{2}gt^2 - \frac{1}{2}g(t-0.5)^2 = 2(\frac{1}{2}g(t-0.5)^2 - \frac{1}{2}g(t-1)^2)$
$t^2 - (t-0.5)^2 = 2((t-0.5)^2 - (t-1)^2)$
$t^2 - (t^2 - t + 0.25) = 2(t^2 - t + 0.25 - (t^2 - 2t + 1))$
$t - 0.25 = 2(t - 0.75)$
$t - 0.25 = 2t - 1.5$
$t = 1.25$
$h = \frac{1}{2}g(1.25)^2 = 5(1.25)^2 = 7.8125 m$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
18/09/2025
0 lượt thi
0 / 21
