Câu hỏi:
Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ \[2\] cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc \[10\sqrt {10} {\rm{ cm/s}}\] thì gia tốc của nó có độ lớn là
C. \[5\sqrt 3 {\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\].
D. \[2\sqrt 3 {\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\].
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Ta có:
- $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{100}{0.1}} = \sqrt{1000} = 10\sqrt{10} \ rad/s$
- $v_{max} = A\omega = 0.02 \cdot 10\sqrt{10} = 0.2\sqrt{10} \ m/s$
- Sử dụng công thức độc lập thời gian: $v^2 + \frac{a^2}{\omega^2} = v_{max}^2$
- $\Rightarrow (0.1\sqrt{10})^2 + \frac{a^2}{(10\sqrt{10})^2} = (0.2\sqrt{10})^2$
- $\Rightarrow 0.1 + \frac{a^2}{1000} = 0.4$
- $\Rightarrow \frac{a^2}{1000} = 0.3$
- $\Rightarrow a^2 = 300$
- $\Rightarrow a = \sqrt{300} = 10\sqrt{3} \ cm/s^2 = \sqrt{3} \ m/s^2$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có công thức chu kì của con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$
Suy ra: $\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt{\frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}}} = \frac{1}{2}$
$\Rightarrow \frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}$
Suy ra: $\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt{\frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}}} = \frac{1}{2}$
$\Rightarrow \frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}$
