Câu hỏi:

Vật qua vị trí cân bằng tại $t=0$. Vận tốc bằng 0 lần đầu tiên khi vật đến vị trí biên.

Thời gian đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên là $\frac{T}{4}$.

Trong phương trình dao động điều hòa $x = A\cos(\omega t + \varphi)$:

• $A$ là biên độ
• $\omega$ là tần số góc
• $(\omega t + \varphi)$ là pha dao động tại thời điểm $t$
• $\varphi$ là pha ban đầu

Vậy $\omega$ là tần số góc của dao động.

Từ đồ thị, ta thấy tại $t=0$, vật đang ở vị trí $x = A$.
Vậy, pha ban đầu $\varphi$ phải thỏa mãn:
$x = A\cos(\omega t + \varphi)$
Khi $t = 0$, $x = A$ nên $A = A\cos(\varphi)$
$\Rightarrow \cos(\varphi) = 1$
$\Rightarrow \varphi = 0 + k2\pi$ hoặc $\varphi = -0 + k2\pi$
Tuy nhiên, đồ thị đi xuống, cho thấy vật đang chuyển động theo chiều âm. Do đó $\varphi = + \frac{\pi}{2}$

Ta có công thức tính chu kì của con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow l = \frac{{g{T^2}}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{10.{{2}^2}}}{{4.10}} = 1{\rm{ }}m$

Cơ năng của con lắc đơn là: $E = \frac{1}{2}mgl\alpha _0^2 = \frac{1}{2}.0,05.10.1.0,{15^2} = 5,{625.10^{ - 3}}J = 5,625{\rm{ }}mJ$

Thế năng của con lắc ở vị trí $\alpha = 0,06{\rm{ }}rad$ là: ${E_t} = \frac{1}{2}mgl{\alpha ^2} = \frac{1}{2}.0,05.10.1.0,{06^2} = 0,{9.10^{ - 3}}J = 0,9{\rm{ }}mJ$

Động năng của con lắc ở vị trí $\alpha = 0,06{\rm{ }}rad$ là: ${E_d} = E - {E_t} = 5,625 - 0,9 = 4,725{\rm{ }}mJ$.